数学人教版七年级下册初三数学总复习.ppt

1、初三数学总复习,复习前的准备工作,一、了解学生情况. 二、了解近年中考命题的趋势与特点. 三、紧扣大纲和中考说明精心制定 复习计划 .,一、了解学生情况,1、对学生的学习态度进行了解和分析. 2、了解学生的学习方法和学习兴趣. 3、通过课堂教学观察、作业情况、测 试情况等分析和研究. 4、对全体学生进行分层.,二、了解近年中考命题的趋势与特点,1、题型、题量. 2、弄清命题的难易比例. 3、把握各部分知识所占的比重. 4、试题特点. 5、研究几套近年来的中考试题.,三、紧扣大纲、中考说明、精心制定复习计划,1、认真学习课标，研究考点，把握动向，明确考试的范畴和重心. 2、制定复习计划 第一轮复

2、习：梳理知识脉络、构建知识体系.（约6周） 第二轮复习：进行专题训练、提高综合能力.（约4周） 第三轮复习：模拟训练，查漏补缺，调适心态.（约2周）,第一轮复习：梳理知识脉络、构建知识体系,本轮复习应以课标为标准全面复习，打好基础，理顺初中知识要点以及知识间的结构，逐章节认真复习。只要求学生注重基础试题，真正回到基础中去，帮助学生构建基础知识网络，课标要求掌握与理解的概念、公式、法则、性质、公理、定理等均要督促学生弄懂与掌握。对课本中或资料上的好题、重点题，认真讲解并反复过关。,第一轮复习中容易出现的问题,1、重点不准，详略不当，对课标和教材的上下限把握不准. 2、复习速度过快，学生心中无底，

3、要求过松，有要求无落实. 3、题海战术，题目重复过多. 4、讲解过深、过难，偏离复习方向.,第一轮复习中的几点建议,1、明确方向，突出重点、难点、考点，做到“考什么”“讲什么”就“练什么”. 2、对课标上不要求的内容、非重点内容敢于取舍. 3、充分发挥学生的主体地位，让所有学生都能做到积极参与. 4、选题要难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法. 5、面向全体，分层教学，以全面提高复习效率 .,“实数” 的复习考点一：正数和负数,正数：大于零的数 负数：小于零的数或在正数前面加“”的数 注意： 1、0既不是正数，也不是负数。 2、非负数指的是0和正实数。 3、非正数指的是0和

4、负实数。,中考热题,1（2009、内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A5千米 B-5千米 C10千米 D0千米 2.（2012、南通） 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为( ) A. 20mB. 40mC. 20m D. 40m 3.（2013、贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为( ) A.-16% B.-6% C. +6% D.+4%,考点二：相反数,1、数a的相反数是-a （a是任意一个实数） 2、0的相反数是0. 3、若a、b互为相反数，则a+b=0. 4、在数轴上表示相反数的两点关于原点对 称，且到

5、原点的距离相等.,中考热题,1.(2012、内江) -6的相反数为（ ） A. 6 B. C. D.-6 2. （2010绵阳） 是 的（ ） A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根 3.（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是 2a2和a4，则a的值是_. 4.（2011.安徽） 的相反数是：_.,考点三：数轴,1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2、实数与数轴上的点是一一对应的. 3、正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数. 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 5、数轴上点A和点B所对应的实数分别为m和n，则A与B之间 的距离为mn.,中考

6、热题,1. （2009，内江）如图所示，数轴上表示2, 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点， 则点A表示的数是（ ） ABCD 2. （2011、成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) (A)m0 (B)n0 3.（2013、河南）若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_,考点四：倒数,1.a 的倒数是 （a0）,2. 0没有倒数 ,正数的倒数是正数，负数的 倒数是负数,3. 若a与b互为倒数，则ab=1,中考热题,1.（2010、内江） 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. (2009、深圳)如果a的倒数是-1，那么 等于（

7、 ） A1 B-1 C.2009 D2009 3. （2012、安顺）4的倒数的相反数是 _ 4. （2013、凉山州）-0.5的倒数是_,考点五：绝对值,1.实数的绝对值是指数轴上表示该实数的点到原点的距离,若a0，则a= ; 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ;,2. a,a,-a,0,3. 对任何实数a,总有a0. 4.初中三种常见的非负实数的形式：,中考热题,1（2008、内江） 的绝对值是（ ） A BCD 2. (2012、广州) -5的绝对值是（ ） A. .- . . (2013、内江）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. -5 B. C. 1 D.4 4. （20

8、11、河北）若|x3|+|y+2|=0，则x+y的值为,考点六：实数的大小比较,数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比 左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数. 绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则a b. 3.求差比较法：大减小得正，小减大得负， 相等差得0.,中考热题,1.（2009，黄石）实数在数轴上对应的点 - 如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ） Aa-a-1 B-1-aa Ca-1-a Da-a-1 2.（2011、内江）下列四个实数中，比1小的数是（ ） A2 B.0 C1D2 3. （2013、台州）在 ，0,1，

9、2这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2,1,1,考点七：科学记数法、近似数与有效数字,把一个整数或小数记成a10n的形式，其中1a10的数，这种记数法叫做科学记数法 . 有整数和小数两种情况： （1）如果是整数n为正整数，且比原数的整数位数少1. （2）如果是小数，n为负整数，n等于原数左边第一个非零数的数字前的所有零的个数（包括小数点前的零）。 2. 近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字,中考热题,1.（2009.内江） 记者从2009年5月7日

10、上午四川省举行“512”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业1300000用科学记数法表示为 2.（2010.内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 3.（2011.内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（） A、 m B、 m C、 m D、 m 4.（2013.内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11 500 000

11、000 元。11 500 000 000元用科学记数法表示为 A.1.151010元 B. 0.1151011元 C. 1.151011元 D. 1.15109元,考点八： 平方根、算术平方根、立方根,1. 平方根:若 .则x叫做a的平方根.记作： 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根. 2. 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.当 时，a的算术平方根记作： 3. 立方根：如果 ，那么叫做a的立方根（或三次方根），记 作： .正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.,中考热题,1.（2009，恩施）9的算术平方根

12、是 . 2. （2010、杭州） 4的平方根是 （ ） A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3. 的平方根是（ ），算术平方根是（ ）. 4.（2009、宁波）实数8的立方根是（ ）,考点九：实数的混合运算,实数的混合运算经常把乘方、开方、绝对值、零指数、负整指数、三角函数等知识结合在一起，考查学生的基本运算能力。 1.帮助学生分别解决各种运算的含义。 2.运算时注意各项的符号，灵活运用运算法 则，细心计算。,乘方： 开方： 绝对值： 零指数: 负整指数: 三角函数：,是正整数,熟记特殊三角函数,中考热题,1.（2008内江17）计算： 2.（2009内江17）计算： 3.（2010内

13、江17）已知 （1）请化简这四个数； （2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果。 4.（2011内江17）计算： 5.（2012内江17）计算： 6. （2013内江17）计算：,第二轮复习：进行专题训练、提高综合能力,本轮复习注重对学生数学知识、技能或数学方法加以展开，纵向深入。对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练，首先要确定好专题，精选例题，所选例题具有代表性、联系性和综合性。在每一专题复习教学中，引导学生分析，解答范例之后，及时引导学生对本题所涉及的重要基础知识进行归纳、总结规律、概括主

14、要的数学思想和数学方法。,第二轮复习中容易出现的问题,1、例题的选取不新颖、不具代表性、偏 离方向. 2、单纯的就题论题、没有做到以题论法. 3、思想方法的渗透不够，导致学生不会 用. 4、难度把握不恰当，或难或浅.,第二轮复习中的几点建议,1、让学生之间结对复习，以强帮弱、相互学习 2、加强代数与几何的有机联系. 3、突出培养学生阅读分析的综合能力，让学生多读题，审题强化变式. 4、大题小题化，隐含条件的正确运用. 5、专题的选择要准，注重解题后的反思 .,以二次函数为框架的综合题 的复习,（2010、内江）如图，抛物线 与轴交于、两点，与轴交于C点. （1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m

15、的代数式表示），A、B两点的坐标； (解析式问题) （2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；(面积问题) （3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明 理由. (特殊图形的构建问题),（2011、内江）如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0）且对称抽x=l （1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标； (解析式问题) （2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为 3若存在，求出点D的坐标；若不存在说明理由（使用图1） (面积问题) ； （3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平

16、行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2） (特殊图形的构建问题) ,（2012、内江）如图14，已知点A（-1,0），（4,0），点C在y轴的正半轴上，且 ,抛物线 经过A、B、C 三点，其顶点为M. （1）求抛物线的解析式； (解析式问题) （2）试判断直线CM与以AB为直径的 圆的位置关系，并加以证明； (图形的构建问题) （3）在抛物线上是否存在点N，使得 SBCN=4?如果存在，那么这样 的点有几个？如果存在，那么这 样的点有几个？如果不存在， 请说明理由。 (面积问题),求解析式问题,直接 求解析式 找点的坐标 面积 间接 三角函数 其他函数 特殊图形的性质 图形的变换 正确选择解析式的形式 注意：把握特殊点的坐标（与轴、轴的交点及顶点） 以及对称轴,面积问题,规则图形 面积问题利用图形相应面 不规则图形规则图形的和差 能直接求 积公式 点的坐标 不能直接求求线段长相似三角形 解直角三角形,特殊图形的构建,特殊图形的构建问题特殊图形的边的关系 已知边点的坐标唯一情形 未知边设未知点的坐标多种情形 方程（组） 相似三角形求出未知点的坐标 解直角三角形,第三轮复习：模拟训练，查漏补缺，调适心态,本轮复习要加强心理和智力的综合训练，提高学生应试的自信心。不能盲目地强化训练和大运动量的练习，要针对中考要求的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练