数学人教版九年级下册解直角三角形专题复习课件.ppt

1、解直角三角形专题训练,一、课前小测,1、（2014厦门）sin30的值为（ ） A、 B、 C、 D、1 2、（2013中山）在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA= 。 3、（2014汕尾）在RtABC中，C=90，sinA= ，则cosB的值是（ ） A、 B、 C、 D、 4、在RtABC中，ABC=90，AB=6，cosA= ，则AC的长是 。 5、如图，P是的边OA上一点， 且点P的坐标是（3，4），则sin=,A,B,8,温馨提示：第2、3、4这类没有图的题目，最好先按照要求画出草图，帮助自己理解！,二、考试要求：,1、认识锐角三角函数（sinA,cosA,t

2、anA）,知道30，45，60角的三角函数值。 2、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。,一、锐角三角函数的定义,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,C=90o,温馨提示：对应三角函数的比例不要记错,三、中考题型展示,6、（2012秦安）如图，大楼AD高为30m，远处有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30，求塔高。,方法小结：如果题目出现60、30的组合，尽量利用等腰三角形来解题会比较简单！,变式练习1:,（2014中山）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们

3、先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。,7、（2013绥化）如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长,方法小结：如果在直角三角形中出现45的角，第一是先考虑等腰；第二是在另外的直角三角形中利用三角函数计算,变式训练2、“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的

4、俯角为30为了便于观察，飞机继续向前飞行了800m到达B点，此时测得点F的俯角为45请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A，B，C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留根号）,8、如图，一楼房AB后有一假山，其坡度i=（即tanECF= ,山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与 楼房水平距BC=25米，与亭子距离CE=20米.小丽从楼房顶测得点的俯角为45，求楼房AB的高.（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）,四、中考预测：,温馨提示：如果图形中没有直角三角形，首先想办法构造直角三角形,1、如果题目中出现30和60或者有45的直角三角形，首先考虑用等腰三角形的性质

5、来解题会比较简单！2、如果题目当中没有直角三角形出现，就必须想办法构造直角三角形！3、如果题目当中出现 i= ，其实就是隐含了一个30的条件。,五、课堂小结：,考试形式：主要是以选择题、填空题或7分题的形式出现，而7分题主要由两个三角形构成，而且是每年的常考题，难度不大，是我们拿分的主要题目。,1（2013天津）tan60的值等于（ ） A1 B C D22（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A B C D 3（2013连云港）在RtABC中，C=90，若sinA= ，则tanA的值为（ ）A B C D 4（2013乐山）如图，在直角坐标系中

6、，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为（ ）A B CD,六、当堂测试：,C,C,D,A,5、 建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）,1、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan ，在与脚C的距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数sin26.6=0.45, cos26.6=0.89, tan26.6=0.50）,拓展应用：,2、热气球的探测器显示，从热气球队看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60 ,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果精确到0.1 m,参考数据： 1.73）,3、（2014陕西）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知