八年级下期末数学试卷1

1、八年级数学下册期末教学质量素质测试模拟卷一、选择题（共 10 道小题，每小题2 分，共 20 分）1. 下列计算正确的是（）A、 （22B 、 ( 2)293232）C 、D 、 6422. 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3. 若代数式 x2+5x+6 与 x+1的值相等，则x 的值为（）A、x= 1， x= 5 B 、 x =6， x =1C 、 x =2， x= 3 D 、x= 11212124将 50 个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表： 那么第组的频率为（）组号频数8101411A、 14B、 7C、0.14D、 0.75、用配方法解下列

2、方程时，配方有错误的是（）A、x2 2 99=0 化为 (x1) 2=100B、x2+8 +9=0 化为 (x+4) 2=25xxC、 2t 2 7t 4=0 化为(t7)2812 4y 2=0 化为2)210D3( y416、y396. 下面说法中正确的是（）A、“同位角相等”的题设是“两个角相等”B 、“相等的角是对顶角”是假命题C、如果 ab0，那么 a b0 是真命题； D、“任何偶数都是4 的倍数”是真命题7将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠， 得到菱形 AECF若 AB 6，则 BC的长为 ( )A 1B 22 2 3 12CD8平行四边形的对角线分别为a 和 b , 一边长

3、为 12，则 a 和 b 的值可能是下面各组的数据中的（）第 1页共 9页A、 8 和 4B 、 10 和 14C 、 18 和 20D 、10 和 389. 如图，在等腰 Rt ABC 中， C 90， AC 8 ，F 是 AB边上的中点，点 D、 E 分别在AC、 BC 边上运动，且保持 ADCE 连接 DE、 DF、 EF在此C DFE 是等腰直角三角形；运动变化的过程中，下列结论：E四边形 CDFE不可能为正方形， DE 长度的最小值为4；四D边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8其中正ABF确的结论是（）A、B、C、D、10. 如图，已知 A1 A2 1, OA1 A

4、2 90 ,A1OA230 , 以斜边 OA2 为直角边作直角三角形，使得A2 OA330 , 依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30o 角的直角三角形，则Rt A2011OA2012 的最小边长为()201020112)20102)2011A、 2B、 2C 、 (D 、 (33二、填空题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）11、使x+1 有意义的 x 的取值范围是12、一个容量为70 的样本，最大值是137，最小值是 50，取组距为10，可以分成组。13、用反证法证明“若a b，则 ab”时，应假设14. 用 16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长 18cm长的铁丝弯成一个

5、腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为15、已知以下基本事实：对顶角相等；一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；全等三角形的对应边、对应角分别相等在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可) ；16、若一元二次方程2 x（ kx 4） x2 6 0无实数根，则k 的最小整数值是17.ABCD的周长为 48cm，对角线相交于点O；AOB的周长比 BOC的周长多 4cm，则 AB，第 2页共 9页BC的长分别等于cm，cm18.已知：梯形AB

6、CD中，AD BC ， E 是 BC 的中点，BEADEA，联结AE 、 BD19相交于点 F ， BDCD . 则四边形 ABED是什么形状的四边形：如图，在矩形ABCD中， AB=2BC， N 为 DC的中点，点M在 DC上，且AM=AB，则 MBN的度数为ABDNM C第19 题图第 20 题图20如图，正方形 ABCD中，点 E 在边 AB上，点 G 在边 AD上，且 ECG45，点 F 在边AD的延长线上， 且 DF= BE则下列结论： ECB是锐角，；AE AG； CGE CGF； EG= BE GD中一定成立的结论有 ( 写出全部正确结论 ) 三、解答题（共8 道小题，共50 分

7、）21、（本题满分6 分）化简计算：(1)1691214（ 2）12(21)(21)21822、（本题满分6 分）解方程（ 1） x2 3x 1 0（ 2）（ x 2）（ x 5） = 20.0300.0250.02023、（本题满分6 分）某校八年级260 名学生0.0150.30.0100.250.2第 3页共 9页0.10.00550.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数第 23 题图进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图 （如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1 、0.2 、0.3 、0.25 ，

8、最后一组的频数为6根据所给的信息回答下列问题：（ 1）共抽取了多少名学生的成绩？（ 2）估计这次数学测验成绩超过80 分的学生人数约有多少名？（ 3）如果从左到右五个组的平均分分别为 55、68、 74、 86、 95 分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？24、（本题满分 6 分）如图，把长为 2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙） ，并把你的拼法画在下列的方格纸内 （方格为 1cm1cm）（ 1）画一个不是正方形的菱；（ 2）画一个不是正方形的矩形第 24 题图（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边

9、形（ 4）画一个梯形25、（本题满分8 分）两块完全相同的三角板( ABC)和 ( A1B1C1) 如图放置在同一平面上 ( C C190o， ABC A1B1C160o) ，斜边重合 若三角板不动，三角板在三角板所在的平面上向右滑动，图是滑动过程中的一个位置(1) 在图中，连接BC1、 B1C，求证： A1BC1 AB1C第 4页共 9页(2) 三角板滑到什么位置 ( 点 B1 落在 AB边的什么位置 ) 时，四边形 BCB1C1 是菱形？说明理由C1C11B( A1)A( B1)A1BABC第 25题图C 图图26、（本题满分8 分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月分

10、的 14000元 /下降到 5 月份的 12600 元 /问 4、 5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7 月分该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元 /？请说明理由。27. （本题满分10 分）将正方形ABCD绕中心 O顺时针旋转角得到正方形A1 B1C1 D1 ，如图 1 所示 .（ 1）当 =45 o 时( 如图 2) ，若线段 OA与边 A1 D1 的交点为 E ，线段 OA1 与 AB 的交点第 5页共 9页为 F ，可得下列结论成立 EOPFOP ； PA PA1 ，试选择一个证明 .（ 2）当 0o90o 时 ,

11、第（ 1）小题中的结论 PA PA1 还成立吗 ?如果成立，请证明 ;如果不成立，请说明理由 .（ 3）在旋转过程中，记正方形1 1 1D1与 AB边相交于 P, Q两点，探究POQ 的度数A B C是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系 ; 如果不变，请直接写出POQ 的度数 .A1A1图 1图 2第 25 题图参考答案1 10： BCABBBCCBC11、 x112 、 913、 a=b14、 2cm,6cm15 、16、 k=217、 14,1018、菱形19、 30020、第 6页共 9页21、（1） 1311 2 286 （ 3 分）（ 2） 2 3 1 62 3 7 （3 分

12、）22、（ 1） x135 , x23 5 , （3 分）22x7x12 0 （ 3 分）（ 2）x13, x2423、（ 1） 40 人 （ 2 分）（ 2） 108 人 （ 2 分）（ 3） 77.05 分 （ 2 分）24、 （ 1 分）（ 1 分） （ 2 分） （ 2 分）25、（ 1） ABC A1B1C1 , A1B1=AB, A 1C1=AC,A=A1 （ 2 分） A1B= A 1B1B B 1=AB B B 1= AB1 A1BC AB1C （ 2 分）（ 2）点 B1 落在 AB 中点 ，四 形BCB1C1 是菱形（ 1 分）1AB , B1由 C C 90o， ABC

13、A B C 60o 知 BC=C= AB1111212而由（ 1）得 BC=B C,B C=BC, 四 形BCBC 是菱形 （ 3 分）11111126、（ 1）解： 4、5 月份平均每月降价的百分率 x，根据 意得 （ 3 分）化 得解得 （ 2 分）因此 4、 5 月份平均每月降价的百分率 5%。第 7页共 9页（2）解：如果按此降价的百分率 回落，估 7 月份的商品房成交均价 由此可知， 7 月份 市的商品房成交均价不会跌破10000 元 /m2 （ 3 分）27（ 1）若 明EOPFOP当=45 o 时 , 即AOA145o , 又PAO45oPFO90 o, 同理PEO 90o EOFOAB2在 RtEOP 和 RtOEOFEOPFOPFOP 中，有OPOP若 明 PAPA1 明 : 连结 AA1 , 则 （ 2 分） （ 2 分）O 是两个正方形的中心，OA OA1PA1 OPAO 45AA1OA1 AO （2 分）AA1OPA1OA1 AOPAO 即AA1 PA1 AP PAPA1 （2 分）（ 2）成立 明如下：法一 明: 连结 AA1 , 则 O 是两个正方形的中心， OAOA1PA1 OPAO45AA1OA1 AO （2 分）AA1OPA1OA1 AOPAO即AA1 PA1 AP PA PA1 （2 分）法二如 ，作OE A1 D1 ,OFAB , 垂