杨文德垂直与平行教学设计

1、垂直教学设计 杨文德 一、“近”生活导入，显现熟知概念。 1.对话拉近师生距离。 师：今天这节数学课很特殊，上课之前老师有个问题想问问大家。你说我应该是一位教数学的老师，还是一位帮助学生学数学的老师？ 生：一位帮助学生学数学的老师。 师：是的，“帮助学生学数学的”，强调学习的过程靠同学们自己，教师起到的作用是组织、帮助和引路。 师：既然大家都这么认为，这节课老师主要是给同学们带路，路靠大家自己走，好不好？ 2.由学生之间的互助，引出“互相”的概念。 师：我在领路的过程中，想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好，请做这样的手势；如果还有点不太清楚，请做这样的动作；如果你完全没有学会，请这样。 师

2、：你的同伴要做这样的动作，你会怎么办？（师做出“没有学会”的手势。） 生：我会帮助他，学习的过程中就应该互相学习，互相帮助。 师：我们说到一个词语“互相”，你理解吗？ （屏显：互相。） 师：“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥，其实同学们常用我们不是常说要 “互相学习”。怎么理解？ （屏显：互相学习。） 生：我跟你学习，你跟我学习。 师：“互相帮助”呢？ （屏显：互相帮助。） 生：我帮助你，你帮助我。 二、“近”经验展开，突破核心概念。 1.借助生活经验，直指核心概念。 师：接下来，你猜可能会看到互相什么？一起看“互相垂直”，这里的互相垂直，是指什么和什么之间的同等对待呢？ （

3、屏显：互相垂直。） 师：不是两个人，而是两条直线。 师：是“两条直线的位置关系”。 （屏显：两条直线的位置关系。） 师：此时此刻，我由衷地想表达，你们真的长大了，以前学的是图形的形状、大小，现在开始研究位置关系了！这是一个重要的起点。请大家认真的学习今天的新知识。 师：怎么理解位置关系呢？这两位同学这样坐着，都面朝讲台，这是一种位置关系，如果这样相对坐着呢？又是一种位置关系。（请其中一位同学搬凳子坐到对面成两人相对而坐的位置关系。） 2.借助模型操作，剖析核心概念。 师：两条直线的位置关系能理解吗？ 师：到底哪种情况是互相垂直呢？注意看 （屏显：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。）

4、师：请将你的理解告诉你的同桌，再四人小组交流一下。 师：我看到有的人用手势，有的人用两支笔，表示了。老师这里有个用两根木条做成的模型，我想请一位同学来给大家演示“互相垂直”。 师：你觉得老师的这个模型做得好不好？ 生：好！ 师：好在哪里？ 生：已经相交了。 师：你能用这个教具摆出一个互相垂直来吗？ （请一位学生演示，没有带三角尺） 师：这样可以吗？你怎么知道这里是直角？相交成直角不是靠眼睛看，要用这个三角板的直角去靠。 （请另一学生来帮忙验证相交的角是直角。） 三、“净”教具操作，深化内涵理解。师：只能这样摆吗？还可以怎样？师：为了说明这两条直线相交成直角，也就是互相垂直，我们可以标上一个直角

5、符号，这个符号标在哪里好呢？ 生：哪里都可以，因为四个角都是直角。 师：你们的意思就是说：当两条直线相交有一个角是直角时，其他三个角也一定都是直角。师：用三角板的直角只摆了其中的一个位置，能确定其他三个角也是直角吗？ 四、“进”网状架构，强化认知水准。 1.抽取关键词语，促进自主学习。 师：我想和同学们一起把重要的内容写在黑板上。写什么？ 生1：“两条直线” 一条直线就谈不上“互相垂直了”。 生2：“相交”相互交叉很重要，如果没有相互交叉就不能形成角了。 生3：“直角”这个是关键。 师：用红色的笔圈一圈。怎么都圈了？是呀！我们学的数学的定义都是用最精炼的语言表述的，每一个字词都很重要。 （师板

6、书：两条直线相交直角 互相垂直） 师：这一段的学习你学的怎样？示意给我！ 2.故意错误发问，完善新知体系。 师：我们接着看 （屏显：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。） 师：哪条线是垂线？ 生：老师的这句问话就有问题，一条是另一条的垂线，怎么能直接说哪一条是垂线呢？ 师：老师应该怎么问才合适？ 生：这是互相垂直的两条直线，它是哪条直线的垂线？（一学生上讲台指着黑板上的一条直线发问。） 师：可以用字母a和b来表示这两条直线。可以说直线a和直线b互为垂线。 师：垂足是什么？ 生：是这个点，交点。（生指垂足处。） 师：是这个吗？（画两条相交但不互相垂直的直线，指其交点。）

7、 生：不是。必须要是互相垂直的两条直线的交点。 师：这一段的学习你学的怎样？示意给我看！ 3.拓展变式练习，充分理解运用。 （1）寻找长方形中互相垂直的线。 师：大家都知道什么是互相垂直了，我要是给你看一个我们认识的图形，你能很快找到互相垂直的线段吗？你会怎么找呢？ 师：这是一个长方形，要是让你找互相垂直的线段，你能找到几组？ （屏显：长方形） 生：因为直线a和b相交成直角，a和b互相垂直； a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。 师：同桌之间直接说一说谁和谁互相垂直。 师：能找到几个垂足？有几组互相垂直的线？ 生：4个。只要根据垂足的个数就能确定互相垂直的两条直线一共有几组。 （2）寻找汉字中互相垂直的笔画相交的垂足。 师：大家都知道，我们中华民族的汉字，横平竖直，在有些字体中，有的字笔画就是互相垂直的，你猜猜看，老师会给你看到一个什么字？（屏显：垂字） 师：“垂”字中的交点、垂足与互相垂直的笔画。不如我们一起找垂足，有一个垂足就有一组互相垂直的线段，看谁找到的多！ 生：一共有10个垂足，也就是有10组互相垂直的线段。 五、“竞”学习延伸，提升数学品味 用垂直学会跳远距离的测量方法。 师：有同学要问，学了垂直有什么用？当然有用，建房子时，墙和地面要