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文档简介

1、内装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_外装订线绝密启用前2014-2015学年度威远中学学校9月月考卷试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)2设集合则( )(A)1,3) (B)(1,3) (C)0,2 (D)(1,4)3设是公比为的等比数列,则“为递增数列”是“”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C

2、)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4已知定义在上的函数满足,在上表达式为,则函数与函数的图像在区间上的交点个数为( )A.5 B.6 C.7 D.85若,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6函数的部分图像可能是( ) A B C D 7函数是周期为的偶函数,且当时,则的值是( ).A. B. C. D.8函数的一个单调区间是( )A B C D9若函数在上是增函数,则实数的取值范围是()A. B.或 C. D. 10已知函数,动直线与、的图象分别交于点,则的取值范围是( )A B C D11某城市新修建的一条道路上有1

3、2盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有A种 B种 C种 D种第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)12若函数为偶函数,则_.13在的展开式中,项的系数是_.14给出下列各函数值:sin(1 000);cos(2 200);tan(10);,其中符号为负的是_(填写序号)15下列说法中,正确的有 (写出所有正确命题的序号)若f(x0)0,则f(x0)为f(x)的极值点;在闭区间a,b上,极大值中最大的就是最大值;若f(x)的极大值为f(x1),f(x)的极小值为f(x

4、2),则f(x1)f(x2);有的函数有可能有两个最小值;已知函数,对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立评卷人得分三、解答题(题型注释)16已知函数(其中)(1)若命题“”是假命题,求的取值范围;(2)设命题:,或;命题:,若是真命题,求的取值范围17设函数的最小正周期为(1)求的值;(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间18某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查,对 1565岁的人群随机抽取1000人的样本,进行了一次“是否是电影明星追星族”调查,得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表:(1)求的值(2)设从45岁到65岁的人群中,随机

5、抽取2人,用样本数据估计总体,表示其中“追星族”的人数,求分布列、期望和方差19已知函数对一切、都有:,并且当时,.(1)判定并证明函数在上的单调性;(2)若,求不等式的解集.20已知函数(R)(1)若函数在区间上有极小值点,求实数的取值范围;(2)若当时,求实数的取值范围21已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.()求的值及函数的极值;()证明:当时,;()证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.试卷第3页,总4页本卷由【在线组卷网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析:当x=0时,不等式mx3x2+4

6、x+30对任意mR恒成立;当0x1时,mx3x2+4x+30可化为m,令f(x)=,则f (x)=(*),当0x1时,f (x)0,f(x)在(0,1上单调递增,f(x)max=f(1)=6,m6;当2x0时,mx3x2+4x+30可化为m,由(*)式可知,当2x1时,f(x)0,f(x)单调递减,当1x0时,f (x)0,f(x)单调递增,f(x)min=f(1)=2,m2;综上所述,实数m的取值范围是6m2,即实数m的取值范围是6,2考点:1、不等关系;2、导数的应用.2A【解析】试题分析:.考点:1、集合的基本运算;2、绝对值不等式的解法.3D【解析】试题分析:若,则为递增数列;若,则为

7、递减数列;所以选D.考点:1、数列的单调性;2、充要条件.4B【解析】试题分析:,可知图像的对称中心为,图像的对称轴为,结合画出和的部分图像,如图所示,据此可知与的图像在上有6个交点.故选B.考点:借助分段函数考查函数的周期性、对称性以及函数图像交点个数.5B【解析】试题分析:如右图可知,“”“”,但“” “”,即“”是“”的必要不充分条件.故选B.考点:指对幂三种基本初等函数的图像和充要条件的概念.6B【解析】试题分析:,为奇函数,且存在多个零点导致存在多个零点,故的图像应为含有多个零点的奇函数图像.故选B.考点:通过图像考查函数的奇偶性以及单调性.7B【解析】试题分析:根据函数的周期性,先

8、将所求转化到已知的区间中,在进行求解.,故选B考点:函数周期8A【解析】试题分析:函数的单调增区间为即,减区间为即,答案选A.考点:三角函数的单调性9A【解析】试题分析:由题意,得,令,则;当时,由题意得,解得,即符合题意;当时,由题意得,解得(无解);所以实数的取值范围是.考点:复合函数的单调性.10B【解析】试题分析:,故选B.考点:三角函数图象与性质.11D【解析】试题分析:由分析题意可知:最终剩余的亮着的等共有9盏,且两端的必须亮着,所以可用插空的方法共有8个空可选,所以应为种.考点:排列组合的应用.12【解析】试题分析:由题意可知为偶函数,所以,根据,有.考点:三角函数奇偶性、两角和

9、差公式和诱导公式运用.13-12【解析】试题分析:,在的展开式中,项是,故的系数为.考点:二项展开式系数问题.14【解析】sin(1 000)sin 800;cos(2 200)cos(40)cos 400;tan(10)tan(310)0,0.15.【解析】试题分析:对于,函数的导数在一点处为零,还需在该点处左附近和右附近的导函数的符号异号,该点才是函数的极值点,故错;对于在闭区间a,b上,极大值中最大的不一定是最大值,也有可能最大是函数在端点处的函数值而不是极值,故错;对于函数的极大值是有可能小于极小值的,故错;对于函数的最小值是指函数定义域内的所有函数值中的最小者,所以最小值是不可能有两

10、个的,故错;对于由于函数的定义域为,且在上是增函数,故对于定义域内的任意一个使成立的都存在唯一个;故正确故答案是.考点:函数极值与最值的概念16(1);(2)【解析】试题分析:(1)通过问题的等价转化,然后解一个简单的指、对数不等式即得答案,但是有一个易错之处:“”这里错在不是等价转化,切记去掉对数符号后一定要保证真数为正;(2)解决此问题,对逻辑分析问题的能力要求比较高,首先要掌握逻辑用语的知识,然后还需借助集合的语言来描述,最终回到不等式求解,且需关注细节:端点是否带等号,这样才能善始善终试题解析:(1)命题“”是假命题,则, 2分即,解得 5分(2)因为是真命题,则和都为真命题 6分法一

11、:因为是真命题,则的解集的补集是解集的子集;是真命题,则的解集与的交集非空若,则又, 或,是的解集的子集又由(其中),解得得或,因此 9分当时,问题转化为,使得,即的解集与 的交集非空即,则, 13分综合可知满足条件的的取值范围是 14分法二:当时,因为是真命题,则,即 9分当时,因为是真命题,则,使,即 13分综上所述, 14分考点:1复合命题真值表;2全称命题和存在性命题;3方程与不等式知识17(1);(2)的单调增区间为【解析】试题分析:(1)先将函数化简为,再由,可得答案;(2)根据先求出解析式,再求单调区间.试题解析:(1).依题意得,故.(2)依题意得.由,解得故的单调增区间为考点

12、:三角函数的周期性及其求法;函数y=Asin(x+)的图象变换18(1)300;0.1;(2)见解析【解析】试题分析:(1)先由频率分布直方图计算出在15,25年龄段的样本人数,再根据“追星族”统计表即可计算出该段追星人数a;先由频率分布直方图计算出在45,55年龄段的样本人数,再由“追星族”统计表知该组“追星族”人数为3,3除以该组样本人数即为占本组的频率;(2)由45,65范围内样本数据即可求出抽到“追星族”的概率,由二项分布知识知,在该组中随机抽2人,抽到“追星族”的人数符合二项分布,由二项分布即可写出分布列,计算出期望与方查.试题解析:(1)由题设知15,25)这组人数为0.04101

13、000=400, 1分故a=0.75400=300 2分45,55)这组人数为0.003101000=30,故b= 3分综上,a=300,b=0.1 4分(2)由45,65范围内的样本数据知,抽到追星族的概率为B(2,) 6分故的分布列是012p0.810.180.01的期望是 10分的方差是 12分考点:频率分布直方图;二项分布;应用意识19(1)f(x)在上是增函数;(2)【解析】试题分析:(1)将m、n赋值,并注意x0时f(x)2条件的使用;(2)根据(1)的结论,首先找出f(1)3,然后利用单调性去掉抽象函数,解二次不等式即可.试题解析:(1)设、且,则当时,即而函数对一切、都有:即函

14、数在上是增函数(2)由题:即不等式的解集是考点:抽象函数,函数的单调性,一元二次不等式的解法20(1);(2)或【解析】试题分析:(1)利用导数与函数极值的关系得令,得x=1或x=-,使函数在区间(1,+)上有极小值点,则1,解得即可;(2)使得f(x)0对x-1,1恒成立,等价于x-1,1时,f(x)min0,利用导数分类讨论求得f(x)min,解不等式解得结论试题解析:(1)令 得或,使函数在区间上有极小值点,则解得: 4分(2)由题意知,即使时,当,即时,在上单调递增,得或,由此得:;当,即,在为增函数,在上为减函数,所以,得或由此得;当,即,在上为减函数,所以得或,由此得;由得实数的取

15、值范围为或 10分考点:函数的极值与导数的关系;不等式的恒成立问题21(),极小值为无极大值;()详见解析;()详见解析.【解析】试题分析:()由,得.再根据曲线在点处的切线斜率为,便可得从而得.代入解析式得.由此根据导数的符号即可得函数的极值;()令.为了证,只需证,而这利用导数很易证明; ()由()知,当时, .所以当时必有时, .取即可.若,为了使问题简化,作以下转化:令,要使不等式成立,只要成立.而要使成立,则只要,即成立.令,这样转化后,这个函数的导数就很简单了,利用导数可找到,使得当,恒有. 试题解析:解:()由,得.又,得. 所以.令,得.当时, 单调递减;当时, 单调递增. 所以当时, 取得极小值,且极小值为无极大值. ()令,则.由()得,故在R上单调递增,又,因此,当时,

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