2014-2015学年度威远中学学校9月月考卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度威远中学学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2设集合则（ ）（A）1,3） （B）（1,3） （C）0,2 （D）（1,4）3设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C

2、）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.85若，则“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6函数的部分图像可能是（ ） A B C D 7函数是周期为的偶函数，且当时，则的值是（ ）.A. B. C. D.8函数的一个单调区间是（ ）A B C D9若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B.或 C. D. 10已知函数，动直线与、的图象分别交于点，则的取值范围是（ ）A B C D11某城市新修建的一条道路上有1

3、2盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A种 B种 C种 D种第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）12若函数为偶函数，则_.13在的展开式中，项的系数是_.14给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；，其中符号为负的是_(填写序号)15下列说法中，正确的有 （写出所有正确命题的序号）若f（x0）0，则f（x0）为f（x）的极值点；在闭区间a，b上，极大值中最大的就是最大值；若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x

4、2），则f（x1）f（x2）；有的函数有可能有两个最小值；已知函数，对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立评卷人得分三、解答题（题型注释）16已知函数（其中）（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，若是真命题，求的取值范围17设函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间18某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 1565岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：（1）求的值（2）设从45岁到65岁的人群中，随机

5、抽取2人，用样本数据估计总体，表示其中“追星族”的人数，求分布列、期望和方差19已知函数对一切、都有：，并且当时，.（1）判定并证明函数在上的单调性；（2）若，求不等式的解集.20已知函数（R）（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；（2）若当时，求实数的取值范围21已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（）求的值及函数的极值；（）证明：当时，；（）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：当x=0时，不等式mx3x2+4

6、x+30对任意mR恒成立；当0x1时，mx3x2+4x+30可化为m，令f（x）=，则f （x）=（*），当0x1时，f （x）0，f（x）在（0，1上单调递增，f（x）max=f（1）=6，m6；当2x0时，mx3x2+4x+30可化为m，由（*）式可知，当2x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当1x0时，f （x）0，f（x）单调递增，f（x）min=f（1）=2，m2；综上所述，实数m的取值范围是6m2，即实数m的取值范围是6，2考点：1、不等关系；2、导数的应用.2A【解析】试题分析：.考点：1、集合的基本运算；2、绝对值不等式的解法.3D【解析】试题分析：若，则为递增数列；若，则为

7、递减数列；所以选D.考点：1、数列的单调性；2、充要条件.4B【解析】试题分析：，可知图像的对称中心为，图像的对称轴为，结合画出和的部分图像，如图所示，据此可知与的图像在上有6个交点.故选B.考点：借助分段函数考查函数的周期性、对称性以及函数图像交点个数.5B【解析】试题分析：如右图可知，“”“”，但“” “”，即“”是“”的必要不充分条件.故选B.考点：指对幂三种基本初等函数的图像和充要条件的概念.6B【解析】试题分析：，为奇函数，且存在多个零点导致存在多个零点，故的图像应为含有多个零点的奇函数图像.故选B.考点：通过图像考查函数的奇偶性以及单调性.7B【解析】试题分析：根据函数的周期性，先

8、将所求转化到已知的区间中，在进行求解.，故选B考点：函数周期8A【解析】试题分析：函数的单调增区间为即,减区间为即,答案选A.考点：三角函数的单调性9A【解析】试题分析：由题意，得，令，则；当时，由题意得，解得，即符合题意；当时，由题意得，解得（无解）；所以实数的取值范围是.考点：复合函数的单调性.10B【解析】试题分析：，故选B.考点：三角函数图象与性质.11D【解析】试题分析：由分析题意可知：最终剩余的亮着的等共有9盏，且两端的必须亮着，所以可用插空的方法共有8个空可选，所以应为种.考点：排列组合的应用.12【解析】试题分析：由题意可知为偶函数，所以，根据，有.考点：三角函数奇偶性、两角和

9、差公式和诱导公式运用.13-12【解析】试题分析：，在的展开式中，项是，故的系数为.考点：二项展开式系数问题.14【解析】sin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400；tan(10)tan(310)0，0.15.【解析】试题分析：对于，函数的导数在一点处为零，还需在该点处左附近和右附近的导函数的符号异号，该点才是函数的极值点，故错；对于在闭区间a，b上，极大值中最大的不一定是最大值，也有可能最大是函数在端点处的函数值而不是极值，故错；对于函数的极大值是有可能小于极小值的，故错；对于函数的最小值是指函数定义域内的所有函数值中的最小者，所以最小值是不可能有两

10、个的，故错；对于由于函数的定义域为，且在上是增函数，故对于定义域内的任意一个使成立的都存在唯一个；故正确故答案是.考点：函数极值与最值的概念16（1）；（2）【解析】试题分析：（1）通过问题的等价转化，然后解一个简单的指、对数不等式即得答案，但是有一个易错之处：“”这里错在不是等价转化，切记去掉对数符号后一定要保证真数为正；（2）解决此问题，对逻辑分析问题的能力要求比较高，首先要掌握逻辑用语的知识，然后还需借助集合的语言来描述，最终回到不等式求解，且需关注细节：端点是否带等号，这样才能善始善终试题解析：（1）命题“”是假命题，则， 2分即，解得 5分（2）因为是真命题，则和都为真命题 6分法一

11、：因为是真命题，则的解集的补集是解集的子集；是真命题，则的解集与的交集非空若，则又， 或，是的解集的子集又由（其中）,解得得或,因此 9分当时，问题转化为，使得，即的解集与 的交集非空即，则， 13分综合可知满足条件的的取值范围是 14分法二：当时，因为是真命题，则，即 9分当时，因为是真命题，则,使，即 13分综上所述， 14分考点：1复合命题真值表；2全称命题和存在性命题；3方程与不等式知识17(1)；（2）的单调增区间为【解析】试题分析：（1）先将函数化简为，再由，可得答案；（2）根据先求出解析式，再求单调区间.试题解析：（1）.依题意得，故.（2）依题意得.由，解得故的单调增区间为考点

12、：三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（x+）的图象变换18（1）300；0.1；（2）见解析【解析】试题分析：（1）先由频率分布直方图计算出在15,25年龄段的样本人数，再根据“追星族”统计表即可计算出该段追星人数a；先由频率分布直方图计算出在45,55年龄段的样本人数，再由“追星族”统计表知该组“追星族”人数为3，3除以该组样本人数即为占本组的频率；（2）由45，65范围内样本数据即可求出抽到“追星族”的概率，由二项分布知识知，在该组中随机抽2人，抽到“追星族”的人数符合二项分布，由二项分布即可写出分布列，计算出期望与方查.试题解析：(1)由题设知15，25)这组人数为0.04101

13、000=400， 1分故a=0.75400=300 2分45，55)这组人数为0.003101000=30，故b= 3分综上，a=300，b=0.1 4分(2)由45，65范围内的样本数据知，抽到追星族的概率为B(2，) 6分故的分布列是012p0.810.180.01的期望是 10分的方差是 12分考点:频率分布直方图；二项分布；应用意识19（1）f（x）在上是增函数；（2）【解析】试题分析：（1）将m、n赋值，并注意x0时f（x）2条件的使用；（2）根据（1）的结论，首先找出f（1）3，然后利用单调性去掉抽象函数，解二次不等式即可.试题解析：（1）设、且，则当时，即而函数对一切、都有：即函

14、数在上是增函数（2）由题：即不等式的解集是考点：抽象函数，函数的单调性，一元二次不等式的解法20（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）利用导数与函数极值的关系得令，得x=1或x=-，使函数在区间（1，+）上有极小值点，则1，解得即可；（2）使得f（x）0对x-1，1恒成立，等价于x-1，1时，f（x）min0，利用导数分类讨论求得f（x）min，解不等式解得结论试题解析：（1）令 得或，使函数在区间上有极小值点，则解得： 4分（2）由题意知，即使时，当，即时，在上单调递增，得或，由此得：；当，即，在为增函数，在上为减函数，所以，得或由此得；当，即，在上为减函数，所以得或，由此得；由得实数的取

15、值范围为或 10分考点：函数的极值与导数的关系；不等式的恒成立问题21（），极小值为无极大值；（）详见解析；（）详见解析.【解析】试题分析：（）由，得.再根据曲线在点处的切线斜率为，便可得从而得.代入解析式得.由此根据导数的符号即可得函数的极值；（）令.为了证，只需证，而这利用导数很易证明； （）由（）知，当时, .所以当时必有时, .取即可.若,为了使问题简化，作以下转化：令,要使不等式成立，只要成立.而要使成立，则只要，即成立.令，这样转化后，这个函数的导数就很简单了，利用导数可找到，使得当，恒有. 试题解析：解:（）由，得.又,得. 所以.令,得.当时, 单调递减;当时, 单调递增. 所以当时, 取得极小值,且极小值为无极大值. （）令,则.由（）得,故在R上单调递增,又,因此,当时,