数学人教版七年级下册不等式及解集.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,1探索新知,问题1 ： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地. 你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,什么是不等式呢？,

2、什么是等式？,思考：, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,例题：用不等式表示,解：,运用新知,2探索新知,（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？,当x80时， ；,当x78时， ；,当x75时， ；,当x80时， ,问题2一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地你能求出车速应的取值吗？,不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 ,

3、能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,2探索新知,（2）不等式 还有其他解吗？如果有， 这些解应满足什么条件？,满足,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 (1)解集中包括了每一个解。 (2)解集是一个范围。 ,求不等式的解集的过程叫做解不等式,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x75),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左

4、画;有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,1.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x2,0,-3,(2),2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:,0,-3,x -3.,x -3.,【解析】(1),【跟踪训练】,【解析】(1),(2),1.直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1） ； （2） .,3.运用新知,2.下列说法中错误的是（ ） A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集,D,3.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,4归纳总结,（1）什么叫不等式？ （2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？ （3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？,区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不