数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的图象和性质.ppt_第1页
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文档简介

1、19.2.1正比例函数（第2课时）,石家庄市鹿泉区宜安镇中学 张建业,一、回顾旧知，引发思考,问题1：什么是正比例函数？判断下列函数，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，指出其比例系数. y=x y=3x2 y= y=2x-4 y= y=x,问题2：函数有哪些表示方法？它们各有什么优点？,问题3：画函数图象一般步骤是什么？你能画出正比例函数的图象吗？,列表、,描点、,连线,解析式法、列表法、图象法,数缺形时少直观, 形少数时难入微； 数形结合百般好, 隔离分家万事休.,一、回顾旧知，引发思考,例1 画出正比例函数y =2x的图象.,二、画图观察，认识图象,练习 你能在同一坐标系中画 出正比例函

2、数y=-2x的图象吗？,思考 这两个正比例函数图象 有什么共同特点？,y=2x,y=-2x,过原点和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象,问题5我们知道，正比例函数的图象是一条经过 坐标原点的直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画正比例函数图象的简便方法吗？,三、归纳思考，学以致用,问题4对一般正比例函数y =kx（k0），它的位置怎样？图象形状是什么？,练习 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（1）；（2） y =-3x,联想： 正比例函数解析式y=kx（k0）中，k的正负对函数图象、性质有什么影响？,四、探究联想，归纳性质,观察前面所画的四个函数图象，你能用自己的语言

3、说出正比例函数y=kx（k0）图象的特征吗？ 探究在k0 的情况下，图象经过哪些象限？图象从左到右是上升的还是下降的？对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？,1.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（ ）,五、巩固练习，深化理解,2.正比例函数y=-5x的图象经过第 象限，从左向右 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 .,4.若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小.,五、巩固练习，深化理解,3.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ； 在正比例函数y(k1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 .,六、课堂小结，完善认知,参照下面问题，你能说一说本节课的收获和疑惑吗？ （1）正比例函数y=kx（k0）的图象是什么？怎样用简便方法画正比例函数的图象？ （2）正比例函数有哪些性质？我们是怎样对正比例函数的性质进行研究的？,观察、归纳、从特殊到一般、数形结合、分类讨论.,六、课堂小结，完善认知,原点,第一、三象限,第二、四象限,上升,下降,增大,减小,思想方法：,七、布置作业，目标检测,必做：（1）教科书第

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