七年级下册数学冀教版第6章二元一次方程组6.1二元一次方程组6.1.2二元一次方程组【教学设计】

1、二元一次方程组教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识， 创设情境，导入课题， 并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用， 让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题教学目标知识与技能：1能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解2提高分析问题、解决问题的能力和计算能力过程与方

2、法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组情感态度价值观：感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养学法引导1教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法2学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念， 以强化对概念的辨析； 同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础重点难点重点：二元一次方程组的含义难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明课时安排1 课时第 1页共

3、4页教具学具准备电脑或投影仪教学过程设计教师主要语言及活动一、创设情境、复习导入（ 1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例二、讲授新课1引例某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒28 升， 1个大桶加上 5 个小桶可以盛酒2 升. 那么， 1 个大桶和 1 个小桶分别可盛酒多少升？提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？上面的问题中， 要求的是两个数， 能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系设 1 个大桶盛酒 x 升， 1 个小桶盛酒 y 升 . 根据题意，可得方程：5x+y=28,x+

4、5y=20.大桶和小桶的容积应当是同时满足方程和的未知数的值.2大家谈谈（ 1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？像 5x+y=28 这样含有两个未知数，并且未知项的次数是 1，像这样的方程，叫做二元一次方程注意：1）定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12）二元一次方程的左边和右边都应是整式第 2页共 4页我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由 3x+2y 4x-y=73x-y=z（ 2）我们已经知道的答案，即 x=5， y=3，能满足以

5、上两个方程吗？像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解（ 3）你还能说出 5x+y=28 的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？归纳：一元一次方程只有一个解， 而二元一次方程有无限多解， 其中一个未知数（ x 或 y）每取一个值，另一个未知数（ y 或 x）就有惟一的值与它相对应（ 4）方程 5x+y=28、 x+5y=20 中， x 和 y 的含义是否相同？为了说明 x、y 必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起（ 5

6、）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解三、一起探究1课本第 3 页一起探究2（拓展）小刚用20 元钱恰好买了面值为0.8 元和 1 元的邮票有 21 枚，他买的面值为 0.8 元和 1 元的邮票各有几枚？如果设买面值为0.8 元的邮票 x 枚，买面值为 1 元的邮票 y 枚，那么：1） x， y 与 21 之间满足的关系式是怎样的？2）买 x 枚面值为 0.8 元的邮票的钱数、买y 枚面值为 1 元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？3）请你列出一个关于x，y 的方程组四、课堂小结1谈谈这节课你的收获有哪些？2教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解五、