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文档简介

1、24.1.4 圆周角(1),一、复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余两组量都也分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角 叫做圆周角,什么叫做圆周角？,A,B,C,O,二、概念,练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,C,C,C,C,图3,图1,图4,图5,图2,归纳： 一个角是圆周角的条件： 角的顶点在圆上； 角的两边都与圆相交.,

2、C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,三、,分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？ 再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？,圆周角,为了进一步探究上面的发现，如图在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:,C,O,A,B,四、同弧所对圆周角与圆心角的关系,即,(1)OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,（2）在圆周角的内部,（

3、3）在圆周角的外部,（1）在圆周角的一条边上；,C,O,A,B,D,C,O,A,B,D,（2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,（3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,五、定理,例 如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2,解：连接OD, ACB= ADB=90,在RtABC中,CD平分ACB,AD=BD,六、例题,AB是直径,AOD=BOD,练习二,如图，OA,OB,OC都是O的半径，AOB=2 BOC.求证： ACB=2 BAC,A,O,C,B,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的

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