七年级上册数学人教版第1章有理数1.2有理数1.2.5绝对值——有理数的大小比较【教案】

1、1.2.5有理数的大小比较教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况， 经过讨论不难

2、得到共有五种情况： 正数与零； 正数和负数；负数和零；正数和正数；负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数” ，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小” 。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。学习目标1. 知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。2. 能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力， 学会用数形结合方法解决问题。3. 情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。教学方法： 数形结合探究交

3、流知识准备 ：1. 把有理数 -3 ， 2.5 ，-5 ， 4， - 13 ， 0 在数轴上表示出来。2. 求下列各数的绝对值。-3 ， 3.14， 0 ， -3，3453. 阅读 P39 40 后思考：（ 1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度。（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）学习过程：师 生 展 示 过 程说明第 1页共 4页情 境 引 入生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4 个不同时刻的气温分别是 -

4、3 ， -5 ， 4， 0，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？创设情境，激其实这个问题就可以归结为比较有理数 -3 ， -5,4,0 的大小，我们已经能够比发 学 生 的 学较两个正数的大小及正数与 0 的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎习兴趣，并引样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。入新课合 作 探 究 形 成 新 知探究一：某城市一天中 4 个不同时刻的气温分别是 -3 ， -5 ， 4， 0。（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度， 液面高的总比液面低的表示的温度高。

5、）（3）把-3 ，-5 ，4，0 表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置由 学 生 总 结有什么关系？出：在数轴上结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计， 数轴上表示的两个数，表 示 的 两 个右边的数总比左边的数大。 ）数，右边的数（4）在数轴上标出表示 3.5 ，-1 ， 0 的点，并比较它们的大小。总 比 左 边 的数大，让学生说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳体 验 到 探 究发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。成功的乐趣。探究二：利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦，

6、不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学们有必要寻求另一给 学 生 时 间种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，有理数的大小比较会出现哪讨论，得出结些情况呢？论，教师板书同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：正数与零比较大小；起 强 调 的 作负数和零比较大小；正数和负数比较大小；正数和正数比较大小；负用数与负数比较大小。（1） 思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比较正数、负数、 0 的大小呢？温馨提示：正数、负数、0 在数轴上的位置有何特点？根据这一特点我们可以发现、归纳出 :正数0 0负数正数负数（2） 怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3 ，-4 表示在数轴上

7、，观察其位找 准 新 旧 知置可发现： -3 -4 ，再计算其绝对值，比较绝对值的大小，-3 -4 ， 识的连接点，第 2页共 4页试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？（3）再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？-5 和 -6-3和-4.5-34 和-35从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：两个负数，绝对值大的反而小。当 堂 检 测1. 把-8 ，0，- 1 ， 2 ， 3 ，-5 ，0.5 在数轴上表示出来，并用“”把它们连4 3 2唤 起 与 形 成新知识，使学生 顺 利 掌 握新知识。接起来。2. 用“”、“”或“ =”填空。（1） 3-9(2) 0

8、 -5（3）- 22-3.14（4） -0.25174（5）-4 0（6）- 6-115103. 最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是4. 用“”、“”或“ =”填空。（1）-9-16（2）- （+3）0通 过 针 对 性的练习，让学生 对 本 节 课的 知 识 理 解。并巩固。（3）+6.5-51（4）- -3.142（5）-80%-9（6）- （-5） -5 10强 调 数 形 结5. 绝对值不小于 1 且不大于 4 的非负数为。合 的 方 法 在课 堂 小 结解 题 中 的 重本节知识结构及要点：要作用。正数与 0 的大小比较有理数的大小比较：负数与 0 的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较（重点）方法：数形结合学会与同学合作六. 作业布置： P41 习题 1 、2 题。几点说明：根据义务教育阶段数学课程标准的要求，结合本课教材内容的特点，及七年级学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨论的形式展开，注重创造自主探究与合作交第 3页共 4页流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交流，去发现、归纳和创造所学的数学知识。人人体验数学规律的生成和发现过程，