2015-2016重庆市江津区八年级下期末数学试卷及答案

1、学校: 班级: 姓名: 考号: 密封线 密封线 密封线 2015-2016学年度八年级学业水平评价数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各式一定是二次根式的是( B ) A. B. C. D.2.计算的结果是( D ) A. B. C. D.3.一次函数的图象经过原点，则的值为( B )A. B. C.D.4.如图，的周长是，的周长是，则的长是( A )A. B. C. D.5.下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是( A )A.

2、B.C.D.6.关于一次函数，下列结论正确的是( C )A.随的增大而减小B.图象经过点(2,1) C.当时，0 D.图象不经过第四象限7.下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是( C )A.， B.， C.，D.，8.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=18.8=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( A ) A.甲B.乙 C.丙 D.都可以9.实数满足0，不等式的解集是那么函数的图象可能是( B )10.某星期天下午，小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出

3、发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程（公里）和所用时间（分钟）之间的函数关系下列说法中错误的是( C )A.小强从家到公共汽车站步行了2公里 B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.小强乘公共汽车用了20分钟 D.公共汽车的平均速度是30公里/小时11.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为( D ) A.87 B.77 C.70 D.6012.如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：；.其中正确的是( B )A. B. C. D. 二、填空题(本大题6个小题，每

4、小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上.13.二次根式中，的取值范围是 x2 .14.2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（）2526292624282829 则这组数据的中位数是_27_15.计算:_1_16.已知菱形的面积是，一条对角线长为，则菱形的边长是 .17.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 y=2x+1 18.在矩形中，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为 第20题图 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或

5、推理步骤19.如图所示，已知点、在的对角线上，且求证:解:四边形是平行四边形， ，(3分)在与中 ，(6分).20.为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图(1)本次抽测的男生有50 人，抽测成绩的众数是5次 ；(2分)(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？解:(2)补全图形，如图所示: (16人) (4分) (3)(人)该校400名八年级男生中有288人体能达标.(7分) 四、解答题(本大题4个小题，每小题10

6、分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.先化简再求值:，其中 解:原式(3分)(5分)(6分)当时，原式=(10分)22.如图,直线与直线 ，两直线与轴的交点分别为、.(1)求两直线交点的坐标；(2)求的面积.解:(1)由得 (5分) (2)在中，当时， 在中，当时， (7分) (10分)23.“保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月

7、处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？解:(1)与函数关系式为:(2分)又与函数关系式为:(4分) （2）由得(6分)又为整数，取2,3,4 共有三种方案(7分)在中，随的增大而增大，当时，最小为:(万元) 方案一最省钱，需要资金84万元24.阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？ 小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1) 根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 真命题 .(填

8、“真命题”或“假命题”) (2分)(2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为 .(4分)(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形解:(3)在 (5分)在中 (6分) (7分)又 (9分)是奇异三角形五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且(1)求证:；(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？证明你的结论(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形中，()，,点是上一点，且，求的长解:(1)四边形是正方形，, (2分)又 (3分) (4分)(2)成立(5分) 由（1） 又 (7分), (8分)(3)作交的延长线于(9分)由(1)(2)得 设=,则=, =，在中，(11分) 的长为5(12分)26.如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，(1)求点的坐标；(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、相交于点、，求直线的解析式；(3)若点在直