离散实验报告

1、离散实验报告 专业：数学与应用数学 班级： 学号：姓名：张鼎珩日期：2011.06.23实验内容：实验一 真值计算实验二 两个集合运算实验三 关系闭包计算实验四 关系与函数进行试验：实验一 真值计算一、 实验目的熟悉联结词合取、析取、条件和双条件的概念，编程求其真值。二、 实验内容(1) 求任意一个命题公式的真值表：从键盘输入两个命题 P 和 Q 的真值，求它们的合取、析取、蕴含和等价的真值(2) 利用真值表求任意一个命题公式的主范式(3) 利用真值表进行逻辑推理三实验程序：#include/*标准输入输出头文件*/#include/*该文件包含了的C语言标准库函数的定义*/#include/

2、*字符串数组的函数定义的头文件*/#include/*通用输入输出库*/#include#define N 50 void jisuan();void zhenzhibiao();void panduan(int bN,int f);int tkh (char szN, char ccuN, int icuN, int h0);int fkh (char szN, char ccuN, int icuN, int h0);main()int a1;start: doprintf( 1.求P、Q的合取、析取、条件和双条件的真值n 2.求任意一个命题公式的真值表，并根据真值表求主范式n 3.退出n

3、);printf(n选择功能选项:);fflush(stdin);/*清空输入缓冲区，通常是为了确保不影响后面的数据读取*/scanf(%d,&a1);switch(a1)/*switch语句实现选择功能*/ case 1:system(cls);jisuan();break;/*功能A*/case 2:system(cls);fflush(stdin);zhenzhibiao();break;/*功能BC*/case 3:system(exit);exit(0);/*结束整个程序的运行*/default:system(cls);goto start;/*控制流转移到start处*/ whil

4、e(1);void jisuan()/*功能A*/char p,q,t,ch;int p1,q1;dostart:fflush(stdin);printf(请输入P和Q的真值(T或F):);scanf(%c,%c,&p,&q);if(p=F|p=f|p=T|p=t)&(q=F|q=f|q=T|q=t)if(p=F|p=f)/*赋值*/p1=0;elsep1=1;if(q=F|q=f)q1=0;elseq1=1;if(p1|q1)/*计算*/t=T;elset=F;printf(P析取Q为:%cn,t);if(p1&q1)t=T;elset=F;printf(P和取Q为:%cn,t);if(!p

5、1)|q1)t=T;elset=F;printf(P条件Q为:%cn,t);if(p1=q1)t=T;elset=F;printf(P双条件Q为:%cn,t);elseprintf(请按正确格式输入!n);goto start;printf(是否继续输入?Y/N);fflush(stdin);ch=getch();system(cls);while(ch!=n&ch!=N);void zhenzhibiao()/*功能BC*/int i1,i2,d=1,icuN,kh=0,jg,j=0,h0;int bj=0,hqN,h=0,x=0,xqN;char szN,ccuN,sz0N;hq0=-1;

6、xq0=-1;printf(请输入一个合法的命题公式(可含与或非及括号):n);gets(sz);strcpy(sz0,sz);for(i1=0;i1=a & szi1=A & szi1=Z) for(i2=0;i2j;i2+) /*判断并储存变量*/if(ccui2=szi1)d=0;if(d=1)ccuj=szi1;j+;d=1; printf(n该式子中的变量个数为：%dn,j);h0=j; printf(n输出真值表如下：n n); for(i1=0;i1h0;i1+)printf( %c ,ccui1); printf( );puts(sz);printf(n); for(i1=0;

7、i1j;i1+) /*先将所有的变量赋值为零*/icui1=0;for(i2=0;i2 %dn,jg);strcpy(sz,sz0); for(i1=0;i1(int)pow(2,j)-1;i1+)+bj;panduan(icu,0); /*赋值变量*/jg=tkh(sz,ccu,icu,h0); if(jg=0)hqh+=bj;else xqx+=bj; strcpy(sz,sz0); /*恢复被修改的数组*/for(i2=0;i2 %dn,jg); if(hq0=-1)printf(n该命题公式不存在主合取范式。n);else printf(n该命题公式的主合取范式：nt);for(i1=

8、0;i1h;i1+)printf(M(%d) ,hqi1); if(xq0=-1)printf(n该命题公式不存在主析取范式。n);elseprintf(nn该命题公式的主析取范式：nt);for(i1=0;i1x;i1+)printf(m(%d) ,xqi1);printf(n); getch();system(cls);fflush(stdin);void panduan(int bN,int f) /* 二进制赋值*/ int i;i=f;if(bf=0)bf=1;elsebf=0;panduan(b,+i); int tkh (char szN,char ccuN,int icuN,i

9、nt h0)int i,j,h,s,kh=0,wzN,a; char xs1N,ckhN; /*xs1用来保存括号内的字符 ckh用来保存括号*/s=strlen(sz);for(i=0;is;i+)if(szi=( | szi=)wzkh=i;ckhkh=szi;kh+;if(kh=0)return fkh(sz,ccu,icu,h0);elsefor(i=0;ikh;i+)if(ckhi=)break;for(j=wzi-1+1,h=0;jwzi;j+,h+) xs1h=szj; xs1h=0;a=fkh(xs1,ccu,icu,h0);if(a=1)szwzi-1=1;elseszwzi

10、-1=-2;for(j=wzi-1+1;js+wzi-1-wzi;j+)szj=szj+wzi-wzi-1;szj=0; return tkh(sz,ccu,icu,h0);int fkh(char szN,char ccuN,int icuN,int h0)int i,h=0,j=0,j1=0,j2=0,j3=0,i1,i2,p1=-1,p2=-1,s;char dtN;s=strlen(sz);if(s=1)if(sz0=-2)return 0;elsereturn 1; /*1 就是sz0的值*/else for(i=0;is-j;i+) /*先处理非*/if(szi=!) for(i1

11、=0;i1h0;i1+)if(szi+1=ccui1)p1=icui1;if(szi+1=-2)p1=0; if(p1=-1)p1=szi+1; dtj+2=!p1;szi=j+2;j+;p1=0;for(i1=i+1;i1s-j;i1+)szi1=szi1+1;p1=-1; j1=j; for(i=0;is-j1-2*j2;i+) /*处理与*/if(szi=&) for(i1=0;i1h0;i1+) if(szi-1=ccui1)p1=icui1;if(szi+1=ccui1)p2=icui1;for(i2=2;i2j+2;i2+) if(szi-1=i2) p1=dti2; if(szi

12、+1=i2)p2=dti2;if(szi-1=-2)p1=0; if(szi+1=-2)p2=0;if(p1=-1) p1=(int)(szi-1);if(p2=-1)p2=(int)(szi+1); dtj+2=p1 & p2;szi-1=j+2;j+;j2+;p1=-1;p2=-1; for(i1=i;i1s-j1-2*j2;i1+)szi1=szi1+2;i=i-1;for(i=0;is-j1-2*j2-2*j3;i+) /* 处理或*/ if(szi=|)for(i1=0;i1h0;i1+) if(szi-1=ccui1)p1=icui1;if(szi+1=ccui1)p2=icui1

13、;for(i2=2;i2j+2;i2+) if(szi-1=i2) p1=dti2;if(szi+1=i2)p2=dti2;if(szi-1=-2)p1=0; if(szi+1=-2)p2=0;if(p1=-1)p1=szi-1;if(p2=-1)p2=szi+1;dtj+2=p1 | p2;szi-1=j+2;j+;j3+;p1=-1;p2=-1; for(i1=i;i1s-j1-2*j2-2*j3;i1+)szi1=szi1+2;i-; return dtj+1;运行结果：实验二 两个集合运算一、 实验目的集合论是一切数学的基础，也是计算机科学不可或缺的，在数据结构，数据库理论，开关理论，

14、自动机理论和可计算理论等领域都有广泛的应用。集合的运算规则是集合论中的重要内容。通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解集合的概念和性质，并掌握集合的运算规则等。 二、 实验内容(1) 求任意两个集合的交集、并集、差集(2) 求任意一个集合的幂集(3) 求任意一个集合的所有m元子集三实验程序#include#includetypedef struct LinkList/定义结构体类型指针char data;struct LinkList*next;LinkList;void input(LinkList*head) /定义输入集合函数LinkList *p;char t;printf(输入数据

15、，按回车键结束：);scanf(%c,&t);while(t!=n)p=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);p-data=t;p-next=head-next;head-next=p;scanf(%c,&t);void output(LinkList*head)/定义输出集合函数LinkList *p;p=head-next;while(p!=NULL)printf(%c ,p-data);p=p-next;printf(n);void Sort(LinkList *head)/定义排序函数 LinkList *p=head-next,*q,*r

16、; if(p!=NULL) r=p-next; p-next=NULL; p=r; while(p!=NULL) r=p-next; q=head; while(q-next!=NULL&q-next-datadata) q=q-next; /在有序表中找插入*p的前驱结点*q p-next=q-next; /将*p插到*q之后 q-next=p; p=r; void AND(LinkList*head1,LinkList*head2,LinkList*head3)/定义集合的并集函数LinkList *p1,*p2,*p3;p1=head1-next;while(p1!=NULL)p3=(L

17、inkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);p3-data=p1-data;p3-next=head3-next;head3-next=p3;p1=p1-next;p2=head2-next;while(p2!=NULL)p1=head1-next;while(p1!=NULL)&(p1-data!=p2-data)p1=p1-next;if(p1=NULL)p3=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);p3-data=p2-data;p3-next=head3-next;head3-next=p3;p2=p2-n

18、ext;void OR(LinkList*head1,LinkList*head2,LinkList*head3)/定义集合的交集函数LinkList*p1,*p2,*p3;p1=head1-next;while(p1!=NULL)p2=head2-next;while(p2!=NULL)&(p2-data!=p1-data)p2=p2-next;if(p2!=NULL)&(p2-data=p1-data)p3=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);p3-data=p1-data;p3-next=head3-next;head3-next=p3;p

19、1=p1-next;void differ(LinkList*head1,LinkList*head2,LinkList*head3)/定义集合的差集函数LinkList*p1,*p2,*p3;p1=head1-next;while(p1!=NULL)p2=head2-next;while(p2!=NULL)&(p2-data!=p1-data)p2=p2-next;if(p2=NULL)p3=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);p3-data=p1-data;p3-next=head3-next;head3-next=p3;p1=p1-next

20、;main()/主函数 int j;LinkList *head1,*head2,*head3;head1=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);head1-next=NULL;head2=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);head2-next=NULL;head3=(LinkList*)malloc(sizeof(struct LinkList);head3-next=NULL;printf(请输入集合A：n);input(head1);/调用输入集合函数printf(请输入集合B：n);inpu

21、t(head2);/调用输入集合函数 /Sort(head1); /Sort(head2); / printf(有序集合A );output(head1);printf(n); / printf(有序集合B );output(head2);printf(n); printf(请选择您要执行的操作：.求并集.求交集.求差集.退出n); scanf(%d,&j); switch(j) case 1: printf(集合与集合的并集); AND(head1,head2,head3);/调用并集函数 Sort(head3); output(head3); break; case 2: printf(集

22、合与集合的交集); OR(head1,head2,head3);/调用交集函数 Sort(head3); output(head3); break; case 3: printf(集合与集合的差集); differ(head1,head2,head3);/调用差集函数 Sort(head3); output(head3); break; case 0: break; system(pause); 运行结果：实验三 关系与函数一、 实验目的函数是集合论中的一个十分重要的概念通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解函数的概念和性质，并掌握函数性质的判定等。二、 实验内容判断任意一个关系是否为函数，

23、若是函数，判定其是否为单射，满射或双射。三实验程序：#include #include #include/此程序是用来证实A-B（A，B是集合）在函数f上是哪种函数的程序。 int main()int i,j;int anum,bnum,x,y,tt,aa1010;/anum，bnum分别表示A，B集合中元素的个数， /aa用来存储A集合中的内容 bool bb1010,flag1,flag2;/bbi用来表示B集合中有i元素，flag1用来表示 /是否为满射，flag2用来表示是否是单射 int bbnum1010;/用来记录有几个A中的元素可以推得Bbbnumi中的元素i memset(b

24、b,false,sizeof(bb);memset(bbnum,0,sizeof(bbnum);scanf(%d%d,&anum,&bnum);for(i=1;i=anum;i+)/输入A中元素 scanf(%d,&x);aai=x;for(i=1;i=bnum;i+)/输入B中元素 scanf(%d,&x);bbx=true;for(i=1;i=anum;i+)y=aai*5+1;/这里是对A中的元素进行函数运算，在程序中自己设置，/你可以自己改比如改成x*x+8就可以写成5flag1=true;flag2=true;for(i=0;i1)flag2=false;if(flag1&flag2)printf(双射n);elseif(flag1&!flag2)printf(满射n);elseif(!flag1&flag2)printf(单射n);else printf(不是函数n); system(pause);四运行结果：实验四 关系闭包计算一、 实验目的关系是集合论中的一个十分重要的概念，关系性质的判定是集合论中的重要内容。通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解关系的概念和性质，并掌握关系性质的判定等。熟悉 Warshall 算法，掌握