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文档简介
1、第十三章 轴对称,一、创设情境,提出问题,如图,一个等腰三角形被墨迹遮盖一部分,你能补全这个等腰三角形吗?,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,作B=C,对折,作BC的垂直平分线,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.,已知:如图,在ABC中,B=C.,求证: AB=AC.,一、创设情境,提出问题,二、探索分析,解决问题,分析:类比等腰三角形性质的证明,添加辅助线,构造以AC,AB为边的两三角形,并证明它们全等.,证明:过点A作ADBC于D.,在ABD与ACD中,,B= C, ADB= ADC=90, AD=AD,, ABD ACD(AAS),,AB=AC.,D,
2、如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”.,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.,等腰三角形的判定定理:,二、探索分析,解决问题,三、应用举例,变式练习,例 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,E,D,C,B,A,1,2,已知:如图,CAE是ABC的外角, 1=2,ADBC. 求证:AB=AC.,分析:要证明AB=AC,可以先证明_.,证明:AD BC, 1=B( ), 2=C( ).,又1=2, B=C, AB=AC( ).,B=C,三、应用举例,变式练习,例题归纳:,角平分线、平行线就能构
3、成等腰三角形.,反过来,角平分线、平行线、等腰三角形这三个条件中,只要满足其中两个条件,就能得出第三个结论.,四、巩固练习,拓展提高,如图,A=36,DBC=36,C=72.分别计算1,2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.,B,C,A,D,1,2,解:ABC=180 -A-C.,ABC=180 - 36-72= 72.,DBC=36, 2=72- 36= 36., 1=2+ A = 36+ 36 =72.,四、巩固练习,拓展提高,B,C,A,D,1,2,黄金三角形,你能将这个等腰三角形添加适当的线段,把这个三角形分割成四个等腰三角形吗?,你能将这个等腰三角形添加适当的线段,把它分割成五个、六个等腰三角形吗?,五、课堂小结,知识梳理,1.通过这节课的学习,你学会了几种判断等腰三角形的方法?,2.你会比较等腰三角形的性质定理和判定定理的联系与区别吗?,六、布置作业,1.作业:教材第82页
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