同步发电机模型整理

1、.同步电机定转子侧变量对应关系及名称u fEf 励磁电动势 E f =Xadu fr fi fEq空载电动势（ X d 后面的电动势） Eq =X ad i ffEq瞬变电动势（ X d 后面的电动势） Eq X ad fX fDEq q轴超瞬变电动势（X d后面的电动势） EqX ad( X D1fX f 1D )2X f X DXadQEd d轴超瞬变电动势（Xq后面的电动势） EdX aq QX QiqEdXaqigiqEdX aq gX g同步发电机16 各变量：13 个电磁变量： 定子侧 6 个（ udq 、idq 、dq ）；转子侧 7 个（ u f 、i fDQ 、fDQ ）3

2、个机电变量： （ Tm 、 r 、 ）同步发电机10 个基本方程（ udqfDQ 、 dqfDQ ）：udri dpdrquqri qpqrdu fr f i fpf0r iDpDD0rQ iQpQx idxifxiDddadadx iqx iQqqaqfxad i dx f i fxad i DDxad i dxad i fxDi Dxiqx iQQaqQ三阶实用模型：这种模型的导出基于如下假定：忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态（1）忽略定子d、 q 轴暂态，即定子电压方程中pd 、 pq 均为 0；（2）在定子电压方程中，r1( p.u.) ，在速度变化不大的过渡

3、过程中，误差很小；.（ 3）忽略 D 、 Q 绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项近似考虑。导出思路：（1）派克方程中忽略 D、Q 绕组，方程数变为6 个，变量数变为12 个（ udqf 、 idqf 、dqf 、Tm、 、），假设 uf和Tm为已知量（励磁绕组和原动机输入），变量减为10个，方程数r为 6（ udqf、 dqf ） +2（ r 、 ） +2（dq 轴网络方程） =10 个，可以求解。（2）推导三阶模型时要对变量作如下改进：保留定子变量 udq 、i dq ，转子变量 u f 、i f 、f用 E f、 Eq 、 Eq 代替，然后用3 个磁链方程消去 d 、 q 、 Eq

4、，最终保留 udq 、 i dq 、 Eq 、 、（ 7 未知）和 E f 、Tm（2已知）共9个变量，方程为3个电压方程、2个转子运动r方程和 2 个 dq 轴网络方程。三阶模型状态量：（ Eq 、 r 、 ）：udxq iqri duqEqxd i dri qdEqTd0 dtEfEq(xdxd )idTJd D ( 1) Tm TeTmEqi q( xdxq )idi qdtd 1dt若计及反映 q 轴瞬变过程中的g 绕组的四阶模型状态量（ Ed 、 Eq 、 r 、 ）：udxq iqri duqEqxd i dri qdEqTd0 dtEfEq(xdxd )iddEdTq0 dtEd

5、(xqxq )i qTJd D ( 1) Tm TeTmEqi q( xdxq )idi qdtddt 1五阶模型：导出思路：.方程数为 10 个， 7 个状态量（ d、 q、f、 D 、Q、 r 、 ），忽略定子暂态，pd 、 pq 均为 0，降为 5 阶，变量数变为 16个（、 、），假设 u f和udqf 、 i dqfDQ 、 dqfDQ 、TmTmr为已知量（励磁绕组和原动机输入），变量减为 14个，通过方程数为10（ udqfDQ 、 dqfDQ ）+2（r、 ） +2（dq 轴网络方程） =14 个，可以求解。求解时将 udq 、 idq 保留， uf 用 E f替代，用 5 个

6、磁链方程消去3 个转子电流 i f （ Eq ）、i D 、iQ 和 2个定子磁链 d 、 q ， f 、 D 、 Q 用 Eq 、 Eq 、 Ed 代替。方程数为 5（ udqfDQ ）（ 、 ）+2（ dq 轴网络方程） =9 个，变量为 11个（9 个未知 udq 、idq 、 Eq 、 Eq 、Ed、+2rr 、 ），可以求解。方程为：udEdxqi qri duqEqxd i dri qTd0dEqEfxxEqxx( xx)( xx )dtd1dd Eqddd1 idxdx1xdx1xdx1Td0dEqxdx1Td 0dEqEqEq ( xdxd )iddtxdx1dtdEdTq 0 dtEd( xqxq )iqdTJ dtD ( 1) TmTeTmEqi qEd id(xdxq )id iqd 1dt二阶模型：经典二阶模型状态量（ r、 ）：对四阶模型，令pEq pEd0 ，即只计及转子动态，模型中xd xq ，即仍计及暂态凸极效应。.udEdxqi qri duqEqxd i dri qTJdrD ( 1) Tm Te Tm Eq iq Ed id ( xd xq )id i qdtd 1d