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文档简介

1、导数知识点数学探索版权所有考试要求：数学探索版权所有（1）了解导数概念的某些实际背景数学探索版权所有（2）理解导数的几何意义数学探索版权所有（3）掌握函数的导数公式数学探索版权所有（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、 极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值数学探索版权所有（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值知识要点导 数导数的概念导数的运算导数的应用导数的几何意义、物理意义函数的单调性函数的

2、极值函数的最值常见函数的导数导数的运算法则1.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为2 导数的四则运算法则：（为常数）3.函数单调性：函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果0，则为增函数；如果0，则为减函数.常数的判定方法；如果函数在区间内恒有=0，则为常数.4. 极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有，则是函数的极大值，极小值同理）当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注： 若点是可导函数的极值点，则=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零.例如：函数，使=0，但不是极值点.例如：函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点.5. 极值与最值区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是

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