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1、13.2命题与证明（3）,张店中心中学 张艳丽,复习回忆证明命题的步骤：,证明是由条件（已知） 出发，经过 一步一步的推理,论证，最后,推出结论（求证） 正确的过程。,证明过程中,推理的依据可以是公理，也可以是定理，定义，已知条件 ，推论。,一 根据下列证明过程填空。,已知：如图， ABFG，ADE=B 1=2， 求证： CDAB 证明： ADE=B（ ） DE BC( ) 1=3( ) 1=2( ) 2=3( ) GFCD ( ） 又 ABFG( ) CDAB( ),已知,同位角相等两直线平行,两直线平行内错角相等,已知,等量代换,同位角相等两直线平行,已知,两直线平行同位角相等,例1：已知

2、:如图,AOB+BOC=180,OE 平分AOB,OF平分BOC, 求证:OEOF,证明:OE平分AOB，OF平分BOC,（已知）,1=AOB，BOC,（角平分线定义）,又AOBBOC,（已知）,1=（AOBBOC）,（等式性质）,OEOF,（垂直的定义）,二 例题,证明：BDAC，EF AC 3=4=90 BD/EF 2= CBD 又 1=2 1= CBD GD/BC ADG= C,（已知）,（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，内错角相等）,例2：已知：如图,BDAC，EFAC， D，F是垂足，1=2，求证： ADG=

3、 C,（两直线平行，同位角相等）,例3: 1. 已知，如图，ABBF， CDBF，1=2 求证：3=4,证明: ABBF， CDBF B=CDF=90 AB/CD 又 1=2 AB/EF CD/ EF 3=4,已知,垂直的性质,垂直于同一条直线的两直线平行,（已知）,（内错角相等，两直线平行）,平行于同一直线的两直线平行,两直线平行，同位角相等,例4.如图，DC/AB，DF平分CDB， BE平分ABD，求证：1=2,证明:DC/AB,（已知）,ABD,（两直线平行内错角相等）,又DF平分,（已知）,又平分ABD,1( ),（已知）,CDB,（角平分线定义）,2( ),ABD,（角平分线定义）,1=2,（等式性质）,例5：已知：如图，AB和CD相交于点O，A=B， 求证：C=D,证明:DC与AB相交与0,（已知）,AOCDO,（对顶角相等）,A=B,（已知）,C=180-A-AOC,（三角形内角和180）,D=180-B-BOD,（三角形内角和180）,C=D,（等式性质）,三

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