《平行线的性质》课 件.ppt

1、7.4 平行线的性质,第七章 平行线的证明,学习目标,1 掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”;了解平行于同一直线的两条直线平行。 2 了解性质定理与判定定理的区别与联系，初步感受互逆的思维过程。 3 进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。 4 通过练习能运用平行线的性质证明简单的几何题。,公理: 同位角相等，两直线平行. 1=2， ab.,判定定理1: 内错角相等，两直线平行. 1=2， ab.,判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行. 1+2=1800 ， ab.,平行线的判定,如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题

2、吗？,两直线平行，同位角相等.,议一议： 利用这个公理，你 能证明哪些熟悉的结论？,两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,Wait a moment!,已知：如图，直线ab， 1和2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：1=2.,1,2,3,a,b,c,证明：ab ( ),3=2 ( ), 3=1 ( ),1=2 ( ),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,做一做,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,做一做,例1.已知：如图所示，直线ab，ac，1，2，3是直线a，b，c被直线d截出的同位角. 求证：bc.,证明： b a(已知) 2=1( 两直

3、线平行， 同位角相等) c a(已知) 3=1( 两直线平行， 同位角相等) 2=3(等量代换) b c(同位角相等，两直线平行),1,2,3,性质定理：平行于同一条直线的两条直线平行.,谈谈你的收获？,平行线的性质： 公理：两直线平行，同位角相等。 定理：两直结平行，内错角相等。 定理：两直线平行，同旁内角互补。 定理：平行于同一直线的两条直线平行。,证明的一般步骤 （）根据题意，画出图形 （）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程,3 .平行线判定与性质的区别与联系,平行线的性质描述的是“数量关系”，它是由两直线平行，得出角相等或

4、互补的关系，是由“位置关系”到“数量关系”平行线的判定是由角相等或互补，得出两直线平行，是由“数量关系”到“位置关系”。 两角间的数量关系 两直线间的位置关系 由此可知判定与性质之间是一种互逆的关系。,判定,性质,练一练 已知：如图，点B，A，E在一条直线上，1B.求证：C2.,证明： 1B， ( ) ADBC. ( ) C2. ( ),已知,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 1 垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba ， ca,a,b,c,求证：bc,练一练,2 一个角的平分线上的点到这个角的两 边的距离相等；,已知：如图，OC是AOB的平分线， EFOA于F ， EGOB于G 求证：EF=EG,练一练,3 如果两条直线都和第三条直线平行， 那