实际问题与一元一次方程_电话计费问题..ppt

1、,3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,南岔高级中学初一一班,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,1.对问题的初步探究,350,0,150,问题1：初步探究,如果设一个月内主叫时间为t min,请你结合上表获得的信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何付费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上.,由上表可知,营业厅根据_的不同进行收费,所以 我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把_和 _作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？,主叫时间,150,350,（1）t150,（2）t=150,（3）150t350,（4）t=350,（5）t350,问题2：深入

2、探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表格，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,58,88,58,88,88,88,划算,划算,划算,580.25(t150),108,880.19(t350),580.25(t150),150t 350,t=350,t350,58+0.25(t-150),58+0.25(350-150),58+0.25(t-150),58,58,88,88,88,88,88+0.19(t-350),=108,t150,t=150,观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在 150t350时，方式一话费从_元增加到_

3、元, 方式二话费一直是_ 元.,58,108,88,可能当150m350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.,问题2：深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和 270 t 350时，两种计费方式哪种更合算呢？,58,58,88,88,t150,t=150,t=350,t350,58+0.25(350-150),58+0.25(t-150),88,88+0.19(t-350),=1

4、08,t=270,270t350,150t270,88,88,88,88,58+0.25(t-150),58+0.25(t-150),可以看出：,_时，选择方式一省钱。,_时，选择方式二省钱。,150t270,270t350,2.对问题的深入探究,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25（t-350）元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t-350）元，按方式二的计费划算.,2.对问题的深入探究,划算,划算,划算,划算,划算,划算,划算,问题4：综合以上的分析，可以发现

5、：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一划算； 时，选择方式二划算,270,t 小于 270分,t 大于 270分,（3）当 x 大于20时，,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x,解得： x60, 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；,当x大于60时，誊印社价格便宜.,小结：,（1）解决这种问题的关键是什么？,（2）解决这种问题的步骤是什么？,找分界点，确定相等关系,观察，分析，判断，解答，验证,通话费计费问题,【问题】,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题：,(3) 设小明的通话

6、时间为x分钟，则：当x300时选”方式二”收费少;当x300时两种计费方式的收费相等；当x300时选”方式一”收费少.,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算?,解:(1),(2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300,例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入

7、场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,解:(1)设购买x张入场卷时,购会员证与不 购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当购买40张入场卷时,购会员证与不 购证付的钱一样多.,(2)当购买入场卷超过40张时,购会员证更合算.,(3)当购买入场卷少于40张时,不购会员证更合算.,作业：,教科书第106页练习第2题。,谢谢大家！,3.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；,0.12x,0.1x,0.12202.4,0.1202,2.40.09(x20),0.1x,（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,用A4纸在