数学人教版八年级下册第1课时 函数图象的意义及画法.ppt

1、第1课时 函数图象的意义及画法,R八年级下册,新课导入,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但可以用图直观地来反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。,正方形的边长x与面积S的函数关系式是Sx2，其中自变量x的取值范围为x0。我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。,自变量x的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象。,获取新知,问题2 结合函数、函数图象的定义画出图象。,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,表示x与S的对应关系的点有无数个。但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其

2、他点的位置。,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。,北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从中获取了哪些信息？,思考,（4）如果长期观察这样的气温图案，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。,（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3），14时气最高（8),（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态；,（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；,小明家、食堂、图书馆在一条直线上。小明从家去食

3、堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反应了这个过程，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。,典例精析,（1）食堂离小明家多远？小明走到食堂用了多长时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,8min,17min,0.2km,3min,30min,0.8km,0.08km/min,如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；,y 是 x 的

4、函数，自变量 x 的取值范围是x0,做一做,（2）能求出这个问题的函数解析式吗？,y =2（x + ）,（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；,（4）能画出函数的图象吗？,画出y=x+0.5的函数图象。,列表：,根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图象如图所示。,典例精析,画出y （x0）的图象。,列表：,根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图象如图所示。,平滑曲线连接,利用描点法画出y=2x-1这个函数的图象，并指出该图象是什么图形.,做一做,（1）连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段； （2

5、）注意x0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出。,注意事项,描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步，列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步，连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。,丙,甲,乙,小强、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小强前 路程步行，后 路程骑车；爸爸前 路程骑车，后 路程步行； 爷爷前 路程步行，后 路程骑车，三人行走的路与时间的关系可用下面三个图象来表示：,随堂演练,（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？,答：甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明。,（2）他们的家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？,答：他们的家距目的地2400米，爷爷用24分走完了全程，爸爸用20分走完了全程，小明用18分走完了全程。,（3）三个人步行的速度各是多少？,答：爷爷步行的速度是50米/分，爸爸步行的速度是100米/分，小明步行的速度是80米/分。,课后习题,课堂小结,（1）函数有哪几种表示方法？ （2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？ （3）当我们无法