湘教版八年级上册1.1 分式及分式的性质课件23张PPT.ppt

1、第1节 分式及分式的性质,教师：,内容提要,1.分式及分式的性质的透彻理解 2.基础巩固 3.应用拓展 4.综合能力提升,1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= 103= 2. 整式的除法也可以类似地表示。 试用类似散的形式表示下列整式的除法： (1)90 x可以用式子 来表示。 60 x6 可以用式子 来表示。 (2)n公顷麦田共收小麦吨，平均每公顷产量 可以用式子_吨来表示。, , , , , ,相同点： 不同点：, , , , , ,与,都是 即 的形式,分数的分子A与分母B都是整数,分式的分子A与分母B都是整数，并且分母B中含有字母,分式定义: 一般地,如果A,B表示两个整

2、式,并且B中含有字母,那么式子 就叫做分式.,注意: (1)A中可以不含字母;,(2)B,(3)单独的一个分数是整式。,(整式和分式统称为有理式。,思考：分式中的分母应满足什么条件？,分母不能为0，即B不能为0 当时，分式 才有意义。,分式何时值为零？,分子=0，分母分式的值为0,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1) x+1 (2) (3) + (4) + (5) 1 (6) + (7) (8) + (9) + ,是,是,是,是,填空 (1)当x_时， 有意义。 (2)当x_时， 有意义。 (3)当x_时， 是负数。 (4)当x_时， 的值为0。 (5)当x_时， + 是正数。, ,

3、, ,=,或x-2,分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变。,类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。,用公式表示为： = , = (其中M是不等于零的整式),例1 下列等式的右边是怎条从左边得到的? (1) = (c0) (2) = ,为什么给出C ?,为什么本题未给出x ?,例2 下列等式的右边是怎条从左边得到的? (1) = (y0) (2) = (3)利用分式的基本性质比较： (+) (+) 与 是否相等 ？,例3.下列各组中分式，能否由左式变形为右式？ (1) 与 (+)

4、 (2) 与 (+) (+),例4.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 (1) (2) (3) - ,解（1）原式= - ,解（2）原式= = ,解（3）原式=- = ,2.基础巩固 1.x分别取何值时，下列分式有意义？ (1) (2) + + (3) + + (4) + +,x7 X为任意数 x 5且1 x1且2,2.x分别取何值时，下列分式值为0？ (1) 21 7 (2) 24 +2 (3) 2 +2+1 223 (4) 2 + 2+2 2+1,x=1 =2,分式的值都不能为0,分式的值都不能为0,3.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按x降幂排列，且首项的系数

5、是正数。 3 12 , 2+1 23+2 , 1 22+3,3 12 = 3 (21） = - 3 21,2+1 23+2 = (21) 23+2 = - 21 23+2,1 22+3 = (1) (223) = 1 223,练习.与分式 + 相等的是（ ） A. + B. + C . - + D . - + 4.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 0.015 0.3+0.04 5 6 + 1 5 5 6 1 5 0.6 5 3 0.7 2 5 ,B,= 500 30+4,= 25+6 256,= 3 5 5 3 7 10 2 5 ,= 1850 2112,1. 若把

6、分式 + 的x和y都扩大两倍，则分式的值( ) A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍 变式若把分式 + 的x和y都扩大3倍，则分式的值( ) A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变,B,A,2.若m= 1 +1 ,那么n等于（ ） 1 +1 B. +1 1 C.-1 D . - +1 1 3.下列等 式成立的是 ( ) . + = + B. 2+2 + =a+b C. 2 = 2 D. = ,D,C,4.已知 = 2 7 ,则 23+22 223+72 的值是 （ ） A. 28 103 B. 4 103 C. 20 103 D. 7 103,设x=2K,y=7K 原

7、式= 423142+2492 2423142+7492 = 602 3092 = 20 103,C,变式若4x-3y=0且x0, 0,则 45 4+5 的值为( ) A. 1 31 B.31 C.- 1 4 D.32 5.已知x2-3x-4=0,则代数式 24 的值是（ ） A.3 B.2 C. 1 3 D. 1 2 6.已知a2+b2=6ab,则. + 的值为（ ） A. 2 B. 2 C.2 D.2 变式已知4a2-4ab+b2=0,则 + 的值为（ ） A.3 B.-3 C.-3a D.3b,C,D,B,B,4.综合能力提升 1.已知 1 - 1 = 3,求分式 2+32 的值。 2.当x取何值 时，分式 2 1+2 的值为负数？ 3.求证：无论x取何值时，分式 234 24+5 一定有意义。,3 4,0,证明：原式= 234 24+4+1 = 234 (2)+1 无论取何值， 2 2+1恒为正数，不可能等于0 234 24+5 一定有意义。,4.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0 ,求 2+22 + 的值。 解：由已知得,把 代入 2+22 + 得 92+422 62+22 = 122 82 = 3 2,5.已知a,b,c是