数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等对角相等.ppt

1、18.1平行四边形的性质（一）,1.掌握平行四边形的概念。,2.经历并了解平行四边形的性质探索过程。逐步掌握说理的基本方法,3.掌握平行四边形的边角性质。,1. 叫做平行四边形. 2.在ABCD中，若AB=5，BC=3，则ABCD的周长是 . 3.在ABCD中，若A=70，则B= ， C= ， D= . 4.ABCD中，若AB=12，那么A= ，B= ， C= ，D= . 5.用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2， 则长边是 cm，短边是 cm.,两组对边分别平行的四边形,16,110,70,110,12,8,60,60,120,120,观察下列图片，你能从中找到我们

2、学过的几何图形吗？,想一想,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,概念的引入,理性提升,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图,理性提升,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,理性提升,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,猜想,观察,求证：BAD= BCD B= D AD=BCAB=DC,1= 2,3= 4,B

3、AD= BCD,A,B,C,D,推理论证,证明：连结AC,已知：,理性提升,平行四边形性质1： 平行四边形的对角相等。,平行四边形性质2： 平行四边形的对边相等。,用符号语言表示：如图,理性提升,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,解决问题,理性提升,由两组对边分别平行，可以得出该形状是平行四边形，再利用平行四边形的边、角关系即可求解。,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、AB

4、CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,AEBC,ABCF,四边形ABCD是平行四边形,B=60,B= D,AD=BC=80cm,D=60,DE=AD-AE,AE=60cm,DE=20cm,解：,如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,议一议,理性提升,例1： 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10m,理性提升,用两个全等的三角形纸片可以拼出几

5、种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,拼一拼,1.平行四边形的边角计算与证明要用好平行四边形对边平行且相等，对角相等的这些特点。,2.平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,B,A,D,C,30,20,50,50,130,100,如图，在 ABCD中AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？,F,D,C,B,A,E,1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED ,5cm,4cm,35,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平