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1、最新资料推荐2017 年高中毕业年级第二次质量预测数学（理科）参考答案一、选择题1. A 2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.D11.C12.B二、填空题13. 14 112； 15.5； 16 6.三、解答题17.（），由，得，两式相减得， 3 分由得到，又所以为以 -3 为首项以3 为公比的等比数列故6 分（ ）， 9 分 12 分18 ( )证明：在三棱柱中，且连结，在中，因为D, E 分别为棱AB, BC 的中点 . 所以.又为的中点，可得，所以， 2 分因此四边形为平行四边形，所以,又，所以.4 分1最新资料推荐( )证明： 由于底面 ABC 是正三角形，为的中点，

2、 所以,又，又，所以6 分在平面内，过点作交直线于，连结,， 由 此 得 ，为 直 线与所成的角 .设 三 棱 柱 的 棱 长 为 ， 可 得， 由，所以,在中，.所以直线 BC 与平面 A1 CD 所成角的正弦值为. 12 分19.解析： （ I ）4 分（II ）由（ I）知，从而6 分由题设条件及食品的质量指标的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：组号1234567分组频率0.020.090.220.330.240.080.029 分根据题意，生产该食品的平均成本为2最新资料推荐 12分20.解析：（ ）将椭圆化成标准方程， 3 分（ ）由题意， 设，直线的斜率存在， 设

3、为，联立得：，此时由得，6 分则为，则为 8 分则得故的中点为由弦长公式可得到，若存在圆，则圆心在上，的中点到直线的距离为10 分又存在这样的，使的在同一个圆上. 12 分21解：（）函数的定义域为，当时，；当时，.所以，在上单调递减；在上单调递增 . 2 分若在上单调递减；在上单调递增，3最新资料推荐则 4 分( ) （）依题意，函数的定义域为，所以方程在有两个不同根 .即，方程在有两个不同根 . 5 分转化为，函数与函数的图像在上有两个不同交点，如图 .可见，若令过原点且切于函数图像的直线斜率为，只须.6 分令切点，所以，又，所以，解得，于是，所以.8 分（）由（ i）可知分别是方程的两个根，即，不妨设，作差得，即.原不等式等价于令，则， 10 分设，函数在上单调递增，即不等式成立，故所证不等式成立 12 分22解：（）直线的直角坐标方程是，曲线 C 的普通方程是4最新资料推荐易得圆心到直线l 的距离 d=1，所以所求的弦长为5 分（）从极点作曲线C 的弦，各弦中点得轨迹的极坐标方程为. 10 分23.解 (

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