特殊的平行四边形+动点专题

1、最新资料推荐1. 如图，在等边三角形 ABC中， BC=6cm射线 AG BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t.（ 1）连接EF，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：ADE CDF；：(2)当t为_s时，四边形ACFE是菱形；当t为_s 时，以A、 F、C、 E 为顶点的四边形是直角梯形2. 在菱形 ABCD中， B=60，点 E 在射线 BC上运动， EAF=60，点 F 在射线CD上（ 1）当点 E 在线段 BC上时（如图 1），求证： EC+CF=AB；（ 2）当点 E 在

2、 BC的延长线上时（如图 2），线段 EC、 CF、AB有怎样的相等写出你的猜想，不需证明3. 如图，在菱形 ABCD中， AB=2， DAB=60，点 E 是 AD边的中点点 M是 AB边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点 N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（ 2 ） 填 空 ： 当AM 的 值 为 _ 时 ， 四 边 形AMDN是 矩 形 ；当 AM的值为 _时，四边形 AMDN是菱形（第 4 题）4. 如图， ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过 O作直线 MNBC，设 MN交 BCA的 平分线 于 点E ， 交 BCA 的外 角 平分 线

3、 于点F （ 1 ） 探 究 ： 线 段 OE 与 OF 的 数 量 关 系 并 加 以 证 明 ；（ 2）当点 O 运动到何处，且 ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形？（ 3）当点 O在边 AC上运动时，四边形 BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由1最新资料推荐5. 如图所示，在 ? ABCD中， AC BC，AC=BC=2，动点 P 从点 A 出发沿 AC向终点 C 移动，过点P 分别作 PMAB，PNAD，连结 AM，设 AP=x， AMP的面积为 y（1）四边形 PMCN是不是菱形，请说明理由（2）写出 y 与 x 之间的函数关系式6. 如图，已知菱形 AB

4、CD中， ABC=60， AB=8，过线段 BD上的一个动点 P（不与 B、D 重合）分别向直线 AB、AD作垂线，垂足分别为 E、F（ 1） BD的长是 _；（ 2）连接 PC，当 PE+PF+PC取得最小值时，此时 PB的长是 _7. 如图，矩形 ABCD中，点 P 是线段 AD上一动点， O为 BD的中点， PO的延长线交 BC于 Q。（1）求证： OP=OQ；（2）若 AD=8厘米， AB=6厘米， P 从点 A 出发，以 1 厘米 / 秒的速度向 D 运动（不与 D重合）。设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD是菱形。（第 7 题

5、）（第 8 题）8. 如图，已知矩形 ABCD，AD=4，CD=10， P 是 AB上一动点， M、N、E 分别是 PD、PC、CD的中点（ 1）求证：四边形 PMEN是平行四边形；（ 2）请直接写出当 AP为何值时，四边形 PMEN是菱形；（ 3）四边形 PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出 AP的长；若不可能，请说明理由2最新资料推荐9. 已知：如图，在 ABCD中， E、 F 分别为边 AB、 CD的中点， BD是对角线， AGDB交 CB的延长线于 G。（ 1）求证： ADE CBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。（第 9 题）（

6、第 10 题）10. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 BD=12cm， AC=16cm，AC，BD相交于点 O，若 E，F 是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A 运动，其速度为0.5cms。（1）当 E 与 F 不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）点 E ，F 在 AC上运动过程中，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间 t 的值，如不能，请说明理由。11. 如图，平行四边形ABCD 中，AB AC，AB=1 ，BC=5 ，对角线 AC，BD 相交于点 O ，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交BC ，AD

7、于点 E， F（1 ）证明：当旋转角为90 时，四边形 ABEF 是平行四边形；（2 ）试说明在旋转过程中，线段AF 与 EC 总保持相等；（ 3 ）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数3最新资料推荐12. 如图，在ABC中，ACB=90 BC，的垂直平分线DE 交 BC 于 D ，交 AB 于 E， F 在DE 上，且 AF=CE=AE （1 ）说明四边形ACEF 是平行四边形；（2 ）当B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由。（第 12 题）（第 13 题）13. 如图，在菱形ABC

8、D 中， P 是 AB 上的一个动点（不与A、 B 重合），连接DP 交对角线 AC 于 E 连接BE（1）证明： APD= CBE；（2）若DAB=601为什么？，试问 P 点运动到什么位置时， ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的414. 在边长为6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A 出发，沿 A? B? C 向终点 C 运动，连接DM 交 AC 于点N （ 1 ）如图 1 ，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN ：求证： ABN ADN ；若ABC=60 ，AM=4 ，ABN= ，求点 M 到 AD 的距离及tan 的值（2 ）如图 2，若ABC=90 ，记点M 运动所经过

9、的路程为x（ 6 x12 ）试问： x 为何值时， ADN 为等腰三角形4最新资料推荐15. 在四边形ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB ，BC，CD ，DA 上的一点， 且 AEBFAHDGKEBFCHDGC(K 0) 阅读下段材料，回答下列问题：AEAHBFDG如图，连接 BD ，EH BDFCFG BD FG EHEBHDGC（1 ）连接 AC，则 EF 与 GH 是否一定平行，答：_；（ 2 ）当 k 值为 _时，四边形 EFGH 为平行四边形；（ 3 ）在（ 2）的情形下，对角线 AC 与 BD 只须满足 _条件时， EFGH 为矩形；（ 4 ）在（ 2）的情形下，对角线 A

10、C 与 BD 只须满足 _条件时， EFGH 为菱形16. 如图， MON=90 ，矩形ABCD 的顶点 A 、 B 分别在边 OM ， ON 上，当 B 在边 ON上运动时， A 随之在 OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2 ，BC=1 ，运动过程中，点D 到点 O 的最大距离为 _5最新资料推荐17. 如图，矩形ABCD 中， AB=4cm， BC=8cm ，动点 M 从点 D 出发，按折线DCBAD方向以 2cm/s的速度运动，动点N 从点 D 出发，按折线DABCD 方向以 1cm/s的速度运动（1 ）若动点M 、 N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2 ）若点 E 在线段 BC 上，且 BE=3cm ，若动点 M 、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、 M 、 N 组成平行四边形？18. 如图，在矩形ABCD 中， AB=6cm，BC=8cm ，动点 P 以 2cm/s的速度，从点B 出发，沿 BD 的方向，向点 D 运动；动点Q 以 3cm/s的速度，从点D 出发，沿D CB 的方向，向点B 移动若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t 秒（1 ）求PQD 的面积 S