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文档简介

1、第一课时 拱桥问题,西乡塘区金陵中学 陆秀明,美丽的拱桥,y轴,顶点,y=ax,课前准备一：,y轴,y=ax+k,y=a(x-h),y=ax+bx+c,或y=a(x-h)+k,(h,k),顶点,4,2,如图所示，求抛物线的解析式,课前准备二：,如图抛物线y=-x+2x+3 （1）、与x轴交点坐标为_、_,两交点间的距离是_,（2）、与x轴重合的一条直线l从x轴向下平移1个单位之后，直线l与抛物线的交点坐标为_、_，这两交点之间的距离为_,（-1,0）,（3,0）,4,（-1,0）,（3,0）,课前准备三：,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m

2、, 水面宽度增加多少?,探究3：,下降1m,水面宽度？,解一,如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系。,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,0,(2,-2),(-2,-2),下降1m,(?,-3),(?,-3),0,(4, 0) ,(0,0) ,水面的宽度增加了m,(2,2),解二：如图建立如下直角坐标系，设这条抛物线解析式为,由抛物线经过点（0，0），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,当 时，,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,下降1m,(?,-1),(?,-1),所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,0,0,注意: 在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系.不同的平面直角坐标系得到不同的解析式,还有没有其他建立坐标系的方法？,想一想,通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？,加 油,小结,用二次函数解决抛物线形建筑问题步骤,(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标；,(2).合理地设出所求的

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