第11章2-电路的频率响应

1、第11章电路的频率响应本章重点11.411.511.6网络函数RLC串联电路的谐振RLC串联电路的频率响应RLC并联谐振电路波特图滤波器简介首 页 重点1. 网络函数2. 串、并联谐振的概念；返 回11.1 网络函数1.网络函数H（j）的定义正弦稳态下响应与激励的比H ( jw) = R( jw)def&E& ( jw)2.网络函数H(j)的物理意义I&( jw)U& ( jw)激励是电流源，响应是电压H ( jw) = U& ( jw)驱动点阻抗I&( jw)激励是电压源，响应是电流I&( jw)U& ( jw)H ( jw) =驱动点导纳返 回上 页下 页 一端口网

2、络线性网络I& ( jw)I& ( jw)12U& ( jw)U&( jw)12I& ( jw)U( jw)&H ( jw) = 2U& ( jw)1H ( jw) =2 导纳 阻抗I& ( jw)1H ( jw) = I& ( jw)( jw)H ( jw) = U&22I& ( jw)U ( jw)&11返 回上 页下页线性网络转移电压比转移电流比转移转移激励是电压源激励是电流源 二端口网络注意j H(jw)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。 H(jw) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：|

3、 H (jw) | w模与频率的关系幅角与频率的关系 j(jw) w 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。返 回上 页下 页相频特性幅频特性1求图示电路的网络函数j和例I2 /USjUL/US_.I&+2W+U& S _U L2I&2WI&12列网孔方程解电流I&解224 - w2 + j6w(2 + jw)I- 2I/U= UI2S12S= 0- 2I&+ (4 + jw)I&= j2w12U/U2US4 + (jw)2 + j6w4 - w2 + j6wLSI=2返 回上 页下页11-2 RLC串联电路的谐振1. 谐振的定义含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口 电压、电流

4、同相位的现象时，称电路发生了谐振。发生I&谐振U&I&= Z = RU&返回上页下 页R,L,C电路I2.串联谐振的条件 1+U_Rjw L1Z = R + j(L -) = R + jXC谐振条件jwC时，电路发生谐振 。谐振角频率谐振频率串联电路实现谐振的方式：(1) L C 不变，改变 w ;(2) 电源频率w不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。返 回上页下 页f= 102LC= 10LCL = 10w0C3. RLC串联电路谐振时的特点=+ ( XL - XC )= R2R2Z(1) 阻抗最小:(2) 电流最大:= U当电源电压一定时,I = I0R(3) U&、I& 同相:(4

5、) 电压关系:电阻电压：UR = Io R = U电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗U& L= -U&C电容、电感电压：大小相等、相位相差180返 回上 页下 页(5)品质因数Q令Q品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量谐振时:U& 与 U&相互抵消，但其本LC身不为零，而是电源电压的Q倍。：UUwL1Q =L=C=0=UURw0 RC4. RLC串联谐振应用举例的输入电路+RLL1CuCe1e2e3-L1：接收天线LC：组成谐振电路= Imax返 回I0最大调C，对所需信号频率产生串联谐振,上 页下 页等效电路电路图f1Cf2f3L11.3RLC串联电路的频率响应H ( jw) = U&( jw

6、的) 频U& 率( jw响)应RSU&( jw)RH ( jw) =R&US ( jw) 1wCR + j(wL -) = 令0H( jh) = UR ( jw) =R1=US ( jw)R1wC1+ jQ(h - 1 )R + j(wL -)h返 回上 页下 页f( jh) = -arctanQ(h - 1 ) 相频特性h| HR ( jh) |= cosf( jh) 幅频特性UR ( j)US ( j1)Q=0.5Q=1 Q=10hh o1返 回上 页下 页说明谐振电路具有选择性在谐振点响应出现峰值，当w 偏离w0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响

7、应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。谐振电路的选择性与Q成正比Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。返 回上 页下页11.4 RLC并联谐振电路1. G、C、L 并联电路Y = G + j(C - L )+ISLCGU1_= 1LC0谐振角频率|Y|Goww0入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。LC上的电流大小相等，相位相反，并也称电流谐振电流为零，返 回上 页下 页谐振特点：11.5 波特图对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观地观察频率特性随

8、频率变化的趋势和特征，工程上常采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的频率响应图就称为频响波特图。画出网络函数的波特图。H ( jw) = 200 jw例( jw+2)(jw+10) 解 改写网络函数为10 jwH ( jw)= 90- tan-1 (w2) - tan-1 (w 10)1+ jw2 1+ jw 10返 回上 页下页因此对数模（单位分贝）0幅频波特图返 回上 页下 页HdB = 20 lg10 + 20 lgjw - 20 lg1+ j w2- 20 lg1+ j w1HdB/dB20lg102000.10.2121020100200w20lg jw-20lg 1+jw/

9、2-20lg 1+jw/10-20相位（单位度）- tan-1 w - tan-1 2w10f = 90。90。90。0w2110200.10.2100200- tan-1w2- tan-1w10。-90相频波特图返回上 页下 页11.6 滤波器简介工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有源滤波器。返 回上 页下页 有源滤波器 滤波器H (w) = Uo (w) 滤波 电路UiUoU (w)i模拟和数字

10、滤波器无源和有源滤波器低通滤波器（LPF） 带通滤波器（BPF）全通滤波器（APF）按所处理信号分按所用元件分按滤波特性分高通滤波器（HPF）带阻滤波器（BEF）返 回上 页下 页 滤波电路分类 滤波电路的传递函数定义高通H (w)H (w)低通ww10w1w0H (w)H (w)ww1w20带通www012带阻返 回上 页下 页LLLuououiuCCCiT型L型LCLCu型uoi低通滤波器的单元电路返 回上 页下 页CCuoCuiuLuoLLiL型T型CLCui型uLo高通滤波器的单元电路返 回上页下页L1C1uiuoL2C带通滤波器返 回上 页下 页2一阶RC无源低通滤波器例1传递函数，

11、设：Ru= ucos(wt)uuCimoidu= Ri + u= RC C + uuiCCdt低通usin(wt - f)u= u= m(RCw)2 + 1CoCuouRU1iH (w) = o (RCw)2 + 1Ui高通返 回上 页下页u= u uC i-=i+=0i1= if有源滤波器if例2Rfi-u-i1R1- u+- uo+= uui+RRRuou+i21fRC_2u= (1 +)u+foRdu1u- udu+ u= uR C C i= C C iC 2Cidt2Rdt解得：2= cos(wt - 900 + q )= cosw t设：uu= u+(R Cw )+ 1iC22返 回上 页下 页_+cos(wt - 900 + q )R= (1 +fu)(R