第8章 圆柱齿轮传动.ppt

1、第 8 章 圆柱齿轮传动,8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则,8-2 齿轮的材料及热处理,8-3 齿轮的精度,8-4 渐开线圆柱齿轮的设计计算,8-5 齿轮基本参数选择,8-6 齿轮设计计算举例,8-7 直齿锥齿轮的设计计算,8-9 齿轮的结构设计,8-10 齿轮传动的效率和润滑,一、齿轮传动的主要特点：,传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；,与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；,传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；,与带传动、链传动相比，齿

2、轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。,齿轮传动概述,二、齿轮传动的分类,按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动人字齿轮传动,按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。,按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。,按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,三、本章的学习目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的

3、要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。,图片,齿轮传动概述,一、齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,二、齿轮的设计准则,对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿

4、轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：,由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对 于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。,齿轮传动的失效形式及设计准则,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,二、常用的齿轮材料,钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,三、齿轮材料选用的基

5、本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。,常用金属材料,齿轮的材料及热处理,齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。 选择精度依据传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等。,齿轮的精度,表8-3 常用精度等级适用的圆周速度范围 （单位： m/s）,表8-2 各类机械中常用齿轮传动精度等级,以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,啮合传动中，轮齿的受力分析,直齿圆柱齿轮受力分析,由于Fatanb，为了

6、不使轴承承受的轴向力 过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=820之 间选择。,斜齿圆柱齿轮受力分析,啮合传动中，轮齿的受力分析,齿轮受力方向,1、作用在主动轮上的各力与作用在从动轮上的各力大小相等、方向相反 2、主动轮上的切向力Ft与作用点的轮齿速度方向相反。 3、径向力Fr总是指向各自的轮心。 4、法向力Fn总是沿齿廓法向指向各自的啮合齿面。 5、主动轮上的轴向力Fa的方向可用如下判则：右旋齿用右手判则，左旋齿用左手判则，四指沿主动轮旋转方向握轴，大拇指指向即为作用在主动轮上的轴向力的方向。,课堂讨论,已知图示二级减速传动，输入轴的转向如图。要求： 确定各轴转向 确定各齿轮螺旋角方向，使轴上

7、的轴向力最小，轮1的轴向力指向A处 确定轮1、轮3的各作用力,实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷分布不均匀等使载荷有所增大。在工程计算中使用计算载荷：,K为载荷因数，其值为：KKA Kv KK,式中：KA 使用因数,Kv 动载因数,K齿间载荷分配因数,K齿向载荷分布因数,齿轮传动的计算载荷,各因数的数值可从教材P116120页查到,渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算,齿面接触应力计算式：,（8-6）,式中 H齿轮的计算接触应力（MPa）； ZH节点区域因数, 见图8-17。对标准直齿轮20o时，ZH2.5； ZE材料弹性系数（MPa1/2 ）。 钢对钢时，ZE189.8

8、 MPa1/2；钢对铸钢时，ZE188.9 MPa1/2； 钢对球墨铸铁时，ZE181.4 MPa1/2。其他材料组合的ZE值见标准。 Z重合度因数，见图8-18； Z螺旋角因数，见图8-19； Ft分度圆切向力（N）； b齿宽（mm），取一对齿轮中的较小齿宽，通常为大齿轮的齿宽； d1小齿轮分度圆直径（mm）； u齿数比，uz2 /z1 ；,“ ”号中，“”用于外啮合，“”用于内啮合。,在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。,详细说明,渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算,国标GB/T 34801997给出的齿轮许用接触应力计算式：,（8-7）,式中： Hlim试验齿轮的接触疲劳极

9、限（MPa），见图8-20； ZNT 接触强度计算的寿命因数， 见图8-21； ZL、ZV、ZR 影响齿面润滑油膜的润滑剂因数、速度因数和齿面粗糙度因数。简化计算时，取ZLVRZL ZV ZR= (0.85,0.92,1) ZW 齿面工作硬化因数：ZW1.2（HBS130）/1 700 HBS为大齿轮的齿面硬度； ZX 尺寸因数。见图8-22所示，静强度时ZX1， SHmin 接触强度的最小安全因数。SHmin取：0.851.6；,渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算,齿面接触强度条件式：,取齿宽因数bd*b/d1，载荷因数 KKAKVKHKH， Ft2000T1/d1，代入上式中可得小齿轮分度圆直

10、径d1 的设计公式。,对于20的标准圆柱直齿轮和斜齿轮，齿轮副材料为钢对钢，精度不高、重合度影响不计时，其设计公式分别为：,注： 一对相啮齿轮，两齿轮的接触应力值H是相等的，而两齿轮的许用应力值HP1、HP2常因材料及热处理不同而不等。计算时，应以HP1、HP2中之小值评定强度条件。,中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。,根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力,YFa为齿形因数，是仅与齿形有关而与模数m无关 的系数，其值可根据齿数查表获得。,轮齿弯曲疲劳强度计算,YSa载荷作用于齿顶时的应力修正因数，与齿根圆角参数有关。,简化计算时，可取复合齿形因数YFS YFaYSa ，外齿

11、轮的YFS对于直齿轮按齿数z 、斜齿轮按当量齿数zv z / cos3由图8-24查取。对内齿轮可取 YFS25.44。,Y 为重合度因数。近似计算时取1,Y 为螺旋角因数。近似计算时取1,强调： YFS仅与齿数相关。 一般：F1F2,轮齿弯曲疲劳强度计算,国标GB/T 34801997给出的齿轮许用弯曲应力计算式：,（8-18）,式中： Flim 试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限（MPa），见图8-25； YST 试验齿轮的应力修正因数。 当Flim值由图8-25查取时，YST2.0； YNT 弯曲强度计算的寿命因数。见图8-26； YrelT相对齿根圆角敏感因数。 YRrelT 相对齿根表面状况

12、因数。 Yx 弯曲强度计算的尺寸因数（见图8-28）； SFmin 弯曲强度计算的最小安全因数 ；,轮齿弯曲疲劳强度计算,齿面弯曲强度条件式：,取bbd*d1bd* z1mn / cos ，KKAKVKFKF， Ft2 000T1/d1 2 000T1 cos/ z1mn， YFSYFaYSa，取10，令Y1，Y1。得斜齿轮弯曲强度设计公式：,0时，得直齿轮弯曲强度设计公式：,模数影响齿根弯曲强度的主要几何参数,大小齿轮分别计算，取大值,1齿数比u的选择,2齿数的选择,一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1,3齿宽系数bd* 的选择,当d1已按

13、接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,bd* 齿宽b 有利于提高强度，但bd* 过大将导致K,一般减速传动取u68；增速传动取u1.52； 开式传动或手动传动可取到812。,bd*的选取可参考齿宽因数表 （表8-8）,齿轮基本参数选择,齿宽因数推荐值,表8-8 齿宽因数bd* 的荐用值,注：1.载荷变动较小时，bd*可取大些；载荷变动较大时，bd*宜取小些。 2.括号内的数值用于人字齿轮或双斜齿轮，其齿宽b应为两半齿圈宽度之和。,为防止齿轮装配时大小齿轮的轴向错位导致啮合齿

14、宽减小， 一般取：b2bbd*d1 ， b1b2（510）mm。,齿轮传动参数选择,4螺旋角的选择,通常815 （20 ）。 增大螺旋角有利于提高传动平稳性、降低噪声，但轴向力增大。因此，对轻载、高速传动，应以降低噪声为主，宜取大些；对重载、低速传动，应勿使轴向力过大，宜取小些。如在多级传动中，高速第一级齿轮常取10 15 ，第二级取8 12 ，第三级则可采用直齿轮。 的方向应使轮齿上的轴向力由径向力较小的轴承承受。当一根轴上有两个齿轮时,应使两个齿轮的轴向力尽可能抵消。它们的轮齿螺旋方向应相同。 对人字齿轮或双斜齿轮，因作用在两半齿圈上的轴向力可抵消，故可大到20 40 ，常取30 左右。,

15、齿轮传动设计计算,1.选择齿轮材料和热处理方法，确定齿轮的疲劳极限。 2. 初定齿轮主要参数： 1） 按齿面接触强度估算齿轮中心距； 2） 按齿根弯曲强度估算齿轮模数； 3） 初定齿轮几何参数； 4） 计算圆周速度，选择齿轮精度等级。 3. 校核齿面接触疲劳强度。 4. 校核齿根弯曲疲劳强度。 5. 齿轮尺寸。 6. 绘制齿轮的零件工作图样。,学习132页例题,齿轮传动设计内容包括确定齿轮的主要参数以及结构形式。,主要参数：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、齿宽,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。

16、,直齿锥齿轮传动的几何参数,令bR*=b/R为锥齿轮传动的齿宽因数，设计中常取bR*= 0.250.35。,直齿锥齿轮的基本参数,教材中用下标e表示大端参数,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。,各分力计算公式：,轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,轮齿受力分析,齿面接触疲劳强度计算,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。,综合曲率为：,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式。,校核计

17、算公式：,当20、90、钢对钢、未修形时，直齿锥齿轮齿面接触强度设计公式：,直齿锥齿轮承载能力计算,齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得：,校核计算公式：,设计计算公式：,直齿锥齿轮承载能力计算,通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等主要尺寸。,在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,常见的结构形式有,齿轮的结构设计主要是确定

18、轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,轮辐式结构,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,腹板式结构,齿轮的结构设计,齿轮传动的效率,功率损耗不仅造成经济损失，也使传动装置温度升高，引发故障和降低承载能力。,一般，齿轮传动的总效率按下式计算： 123 （8-28） 式中 1考虑齿轮啮合损耗的效率； 2考虑齿轮搅油损耗的效率； 3轴承的效率。,提高齿轮传动效率的措施： 1）减小齿轮啮合损耗。 2）减小搅油损耗。 3）减小轴承损耗。 4）减小密封损耗。,一、齿轮传动润滑的目的,对齿轮传动进行润滑，目的是避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。,二、齿轮传动的润

19、滑方式,开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。,三、润滑剂种类的选择,详细介绍,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作 情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,齿轮传动的润滑,开式齿轮传动，可选用开式齿轮油，详见石化行业标准SH/T 036392。,闭式齿轮传动，通常根据齿面接触应力大小选用不同类型的工业齿轮油，详见国标GB 59031995。当H350 MPa时，选用L-CKB抗氧防锈工业齿轮油；当H350500 MPa时，选用L-CKB抗氧防锈工业齿轮油或L

20、-CKC中载荷工业齿轮油；当H5001100 MPa时，选用L-CKC中载荷工业齿轮油；当H1100 MPa时，选用L-CKD重载荷工业齿轮油。,四、润滑剂牌号的选择,一般根据节圆线速度和Stribeck滚动压力选择润滑油的粘度。,齿轮传动的润滑,闭式按图8-42查得的润滑油粘度，应按表8-11进行修正，根据修正的粘度值查国标GB59031995确定工业齿轮润滑油的牌号。,力-速度系数：,选择粘度的修正与说明,齿轮传动的润滑,8-1 齿轮传动常见的轮齿失效形式有哪些？闭式软齿面齿轮传动中，哪些失效形式更易出现？闭式硬齿面齿轮传动中，哪些失效形式更易出现？开式齿轮传动中，哪些失效形式更易出现？为

21、什么齿面胶合更易出现在高速重载齿轮传动中？ 8-3 哪些情况下宜采用软齿面齿轮传动？ 8-6 齿面点蚀通常首先出现在什么部位？为什么？ 8-11 如何合理选择齿轮齿数?为什么一般宜使z1、 z2互为质数，或使二者的最大公约数为最小为好？为什么在满足轮齿弯曲强度的条件下,宜取较多的齿数? 8-14 为什么通常应使小齿轮的齿宽比大齿轮的齿宽稍大些 ？ 8-17 对于软齿面齿轮，为什么应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮硬些？二者的齿面硬度差一般以多大为宜？ 8-20 一对相啮齿轮，若两轮齿数不同，但材料和热处理相同，请判断它们的齿面接触应力H大小？它们的齿根弯曲应力F1、F2哪个大？ 8-29 在图8-43中标出各对齿轮主动轮所受的力（必须标在轮齿啮合处） 8-37 试设计一专用机床主轴箱中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知传递功率P=6 kW，n1=1250 r/min，n2=450 r/min，齿轮相对于轴承为非对称布置，每天两班制工作，预期寿命10年。拟两齿轮均采用齿面高频淬火处理，小齿轮采用40Cr，齿面硬度5055 HRC，大齿轮采用35SiMn，齿面硬度4550 HRC，6