结构力学2期末考试复习题

1、一、判断题： 1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。（r ）2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。（ ）3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。（r ）4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数，。（ ）5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。（ ）6、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。（ ）7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。（ X ）8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。（ ）9、结构刚度方程矩

2、阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。（ X ）10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。（ ）二选 择 题 (1) 欲 使 图21所示 体 系 的 自 振 频 率 增 大 ，在 下 述 办 法 中 可 采 用 ：（ D ） A增 大 质 量 m； B将 质 量 m 移 至 梁 的 跨 中 位 置 ；C减 小 梁 的 EI； D将 铰 支 座 改 为 固 定 支 座 。 图21(2) 平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 ，就 其 性 质 而 言 ，是 ： （ B ）A非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B对 称 、奇

3、异 矩 阵 ；C对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。(3)已 知 图23所示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ：（A ）图23二、用力矩分配法计算图2 所示结构M图。EI =常数。 图2解：1、固端弯矩3 分(上侧受拉) （2分），（1分）2、分配系数6 分（各2分） =0.5 , , 3、弯矩图画对6分（各1分）(上侧受拉)，（上侧受拉）(右侧受拉)， （上侧受拉）（右侧受拉），三、 用力矩分配法计算

4、图3所示结构，并绘M图。 图3解：1、固端弯矩7 分(上侧受拉) （2分），（1分）(上侧受拉) （2分），(上侧受拉) （2分）2、分配系数4 分（各2分） =0.5 , 3、弯矩图画对4分（各1分）(上侧受拉)，(上侧受拉)，(上侧受拉)， （1分） 四、用先处理法写出图4 所示梁(整体坐标见 图4 b )的结构刚度矩阵。图4 图4（b）解：1、求对、各2分，共6分，2、求对、各1分，共3分，1、求对K，共6分， 五、 用 力 矩 分 配 法 作 图 示 对 称 结 构 的 M 图 。已 知 ： P = 10 kN , q = 1 kN/m , 横 梁 抗 弯 刚 度 为 2EI ，柱 抗

5、 弯 刚 度 为 EI 。图51半 边 结 构 简 图 （2 分） = 0.428 , = 0.286 , = 0.286 （3 分） = 4.5 kNm = = -7.5 kNm （5分）分 配 力 矩 为 3 kNm , , = 1 （3 分） （2 分）六、求 图61所 示 体 系 的 自 振 频 率 和 主 振 型。图61 七图71所示体系的各杆为刚杆，弹簧支座的刚度系数为k 。试用静力法或能量法计算体系的临界荷载Pcr。（本大题 15 分） 图71解: 微弯状态下的平衡形式如图图71A（1分）应变能 （1分）外力势能 （2分）结构势能 （2分） 根据势能驻值定理得: （2分） （2分）