江苏省盐城市大丰区2017_2018学年八年级数学下册期末知识点总结(三角形相似)

1、三角形相似1 相似三角形的定义：三边对应成 _，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2 相似三角形的判定方法：（ 1）若 DE BC（A 型和 X 型）则 ADE ABC（ 2）射影定理若 CD为 Rt ABC斜边上的高（双直角图形）222则 Rt ABC Rt ACD Rt CBD且 AC=_ ， CD=_， BC=_；AEDCDEABCBCAD B（ 3）两个角对应相等的两个三角形_；（ 4）两边对应成 _且夹角相等的两个三角形相似；（ 5）三边对应成比例的两个三角形_3 如图所示的这种图形是常见图形：2满足（ 1） AC=AD AB，（ 2） ACD= B，（ 3） ACB=ADC，都

2、可判定 ADC ACB当 ADAE 或 AD AB=AC AE时， ADE ACBACABAADDEBCBC1相似三角形的对应边_，对应角 _ 2相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k 表示3相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_?线的比等于 _比，周长之比也等于_比4相似三角形的面积比等于_的平方5.0 1= B,AC=5,AB=6, 则AD=_.如图 1, ADC= ACB=90,6.如图 2,ADEF BC,则图的相似三角形共有 _对 .1 / 47. 如图 3, 正方形 ABCD中,E 是 AD的中点 ,BMCE,AB=6,CE=3, 则 BM=_.8.ABC的三边长为,

3、 2,ABC的两边为 1和, 若ABCABC,则ABC 的笫三边长为 _.9. 两个相似三角形的面积之比为1 5, 小三角形的周长为4, 则另一个三角形的周长为_.10. 如图 4,RtABC中 , C=900,D为 AB的中点 ,DE AB,AB=20,AC=12, 则四边形 ADEC的面积为_.11. 如图 5,RtABC中 , ACB=900,CD AB,AC=8,BC=6,则 AD=_,CD=_.12.如图 6, 矩形 ABCD中,AB=8,AD=6,EF 垂直平分 BD,则EF=_.13.如图 7,ABC中 , A= DBC,BC= ,S BCD S ABC=2 3, 则 CD=_.

4、14.如图 8, 梯形 ABCD中,AD BC,两腰 BA与 CD的延长线相交于 P,PF BC,AD=3.6,BC=6,EF=3, 则PF=_.15.如图 9,ABC中 ,DE BC,AD DB=2 3, 则 S ADEABE S=_.2 / 416. 如图 10, 正方形 ABCD内接于等腰PQR, P=900, 则 PA AQ=_.17. 如图 11, ABC中 ,DE FG BC,AD DFFB=1 2 3,则S S=_.四边形 DFGE四边形 FBCG18.如图 12,ABC中 , 中线 BD与 CE相交于 O点,SADE则 S四边形 BCDE=_.=1,19.已知 : 如图 ,ABC中,CE AB,BF AC.求证 :AEFACB.20. 已知 : 如图 ,ABC中, ABC=2 C,BD平分 ABC.求证 :AB BC=AC CD.21. 已知：ACB为等腰直角三角形，0延长 BA至 E，延长ACB=900CBFAB至F， ECF=135。 求证： EAC3 / 422已知 : 如图 ,ABC中 ,AD=DB, 1=2. 求证 :ABCEAD.23已知 : 如图 ,CE是 RtABC的斜边 AB上的高 ,BGAP.求证 :(1)CE 2=AE EB ; (2) AE EB=ED EP24 已知，如图，在ABC中， D 为 BC的中点，且AD=AC，