初中数学第十二章数学活动

1、八年级 上册,第十二章 数学活动,课件说明,本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.,学习目标： 1能辨别图案中的全等形和全等三角形 2经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质,课件说明,问题1图中有几组全等图形？请一一指出,答：图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等 判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量； 通过

2、平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合,辨别全等形,答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的；,辨别全等形,问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,答：图（下）中四个小正方形是全 等的，18八个小三角形是全等的，9 12 四个三角形是全等的另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等,辨别全等形,问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪

3、些是全等三角形？,辨别全等形,追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流,用全等三角形研究“筝形”,问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些 基本图形吗？,两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,用符号语言表示： 在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ,请学生开始动手画图,“筝形”的定义,追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们 画出一个“筝形” ,巩固练习,练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流,练习2下列车标中不含筝形的是（ ）,D,巩固练习,（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）,在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC 角：AB

4、C =ADC， ABD =ADB，CBD =CDB， BAC =DAC，ACB =ACD 对角线：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半,探究“筝形”的性质,问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？,探究“筝形”的性质,追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC 由SSS可得ABC ADC ABC =ADC， BAC =DAC， ACB =ACD 由SAS可得ABO ADO ABD =ADB,探究“筝形”的性质,追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：同理CBO CDO， 可得CBD =CDB 由ABO ADO， 可得AOB =AOD，BO =DO AOB =90， ACBD ABC ADC， “筝形”ABCD 的面积S,=2SABC = 2 ACBO = ACBD,归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半,探究“筝形”的性质,追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？,课堂小结,（1）说说“筝形”的性质是什么