第五章 轴测图

1、第五章轴测图5.15.25.35.4轴测图的基本知识正等轴测图斜二轴测图轴测图中的剖切画法5.1轴测图的基本知识一、 基本概念将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。正轴测图投射方向垂直于轴测投影面斜轴测图投射方向倾斜于轴测投影面二、 各种立体图简介分类：1、平行投影法直观性好中心投影法立体感强中心投影法逼真直观轴测图图 体视图图用中心投影法投射在单一投影面上所得到的图形叫2、体视图图对应于左右眼各画一个图。分为裸眼和眼镜方式两种。观察时图形会从纸面上立起或从屏幕上出来，浮在空间， 所以更加逼真直观，但

2、作图复杂。投影图的原理BPhFACB1A1hC1DD1S (视点）S0图4.32 投影的原理一点投影图实例两点投影图三点投影图三、轴测图的形成1.正轴测图的形成改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。Z 用正投影法OY 物体与投影面倾斜X投影面Z O X Y 2.斜轴测图的形成不改变物体与投影面的相对位置，改 变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。ZXY 用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）投影面Z OO X Y 四、两个基本概念和一条基本规律1.轴测轴和轴间角建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间

3、的夹角叫做轴间角。ZZXYYO坐标轴X物体上OX，OY，OZ轴测轴轴间角投影面上OX ，O Y ，O Z X O Y ， X O Z ， Y O Z 投影面Z OO XY 投影面ZO XY 2. 轴向轴向变形系数（伸缩系数）物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。ZZ XYYOXOAp =X轴轴向变形系数OAOBq =Y轴轴向变形系数OBOCr =Z轴轴向变形系数OC投影面ZOOXYZ投影面OXY3. 平行性规律在原物体与轴测投影间保持以下关系：两直线平行，其轴测投影也平行。两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于

4、相应轴测轴。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。三、轴测图分类1.正轴测图正等轴测图p = q = r p = r q p q r正等轴测图正二轴测图正三轴测图2.斜轴测图斜二轴测图p = q = r p = r q p q r斜等轴测图斜二轴测图斜三轴测图5.2正等轴测图一、轴向变形系数及轴间角Z1O1X1Y1轴向变形系数：p = q = r = 0.82简化轴向变形系数：p = q = r = 1轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120二、平面体的正等轴测图画法 坐标法例1：画三棱锥的正等轴测图Z1SOcOca1COXY1sA X1YB

5、bsZZsbYXabcOa 切割法例2：已知三视图，画轴测图。 叠加法例3：已知三视图，画轴正等测图。三、回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴Z1平行于W面的椭圆长轴O1X1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1平行坐标面的圆的轴测投影zz1.22ddxyxy实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影0.82d 0.58dd0.7d四心椭圆法（以平行于H面的圆为例）E1B1FA11123画圆的外切菱形确定四个圆心和半径分别画出四段彼此相切的圆弧eabf例4：画圆台的正等轴测图 圆角的正等轴测图的画法例5：简便画法：1截取 O1D1= O1G1= A1E

6、1 = A1F1=圆角半径作 O2D1O1A1 ， O2G1O1C1 O3 E1O1A1 ， O3F1A1B1分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、23O3E1为半径画圆弧4定后端面的圆心，画后端面的圆弧56定后端面的切点D、G、E作公切线E2 EA1O 1D25F O31 DO1G21O 4B1G1O2C15.3斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数：p = r = 1，q = 0.5轴间角： X1O1Z1 = 90X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 1351:11:1Z1X11:1O1 45Y1Y1X11:145O1Z1二、平行于各坐标面的圆的画法平行于V面的圆仍为圆，反映实形。平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7，长轴1.06d,短轴0.33d。平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长123轴对O1Z1轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。三、斜二轴测图画法例6：已知两视图，画斜二轴测图。5.4轴测图中的剖切画法为了表示零件的内部结构