高二数学均值不等式复习练习题_第1页
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1、高二数学均值不等式复习练习题一、选择题1.若实数满足，则的最小值是（ ）A.18 B.6 C. D.2.已知，其中，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 3.设，且（其中），则M的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A.8 B.4 C.1 D. 5.若实数x,y满足，则有（ ）A.最大值 B. 最小值 C. 最小值6 D.最小值6 6.已知均为正数，且，若成等差数列你，成等比数列，则有（ ）A. B. C. D. 7.若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 8.若是的等比中项，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 9.已知正数

2、满足，则使得取得最小值的有序实数对是（ ）A. B. C. D. 10.若，则有（ ）A.最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D.最大值-111.在中，A,B,C分别为边所对的角，若成等差数列，则的范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知，且，则（ ）A. B. C. D. 13.函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 1二、填空题14.已知函数的反函数的图象恒过定点A，点A在直线上，若，则的最小值为 15.设，则的最大值为 16.已知，由不等式，启发我们可以得到推广结论：,则 17.设直角三角形三边之和为，则这个直角三角形的最大面积为 18.若，则的最小值为 19.已知，则

3、m与n的大小关系是 20.已知正数满足则的最小值为 三、解答题21.解下列问题：（1）已知，且，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，且，求的最小值.22.已知，求证：.23.某商场在促销期间规定：商场内所有商品都按标价的80出售吧，同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销办法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为4000.2+30=110元，设购买商品得到的优惠率=，试问：(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率为多少？(2)对于标价在（元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？24.函数对一切实数均有成立，且.（1）求； （2）求；（3）不等式时恒成立，求a的取值范围.25.已知函数在上递减，对于任意的实数,求证：.26.设函数有两个极值点，且.（1）求b,c满足的约束条件，并在坐标平面内画出满足这些条件的点（b,c）的区域；（2）求证：.27.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？

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