公开课9.3《一元一次不等式组的解法》.ppt

1、一元一次不等式组,一 、复习引入 1: 什么叫做一元一次不等式？ 一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式 2: 解一元一次不等式的步骤有哪些？,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,( 5) 系数化为1,3、自我检测（课前五分钟完成）,想一想：当x取什么范围内的数时，不等式,与,都成立？,二、问题情境1,用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 解：设用x分钟将污水抽完， 30 x1200， 30 x1500. ,想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？,X

2、必须同时满足不等式与,一元一次不等式组的概念,类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。 练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？,是,不是,不是,特点：一元、一次、多个,三、概念讲析（一）,归纳：一元一次不等式组有何特点？,继续解决问题1,用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 解：设用x分钟将污水抽完， 30 x1200， 30 x1500. ,根据题意可列不等式组为：,解：设用x分钟将污水抽完， 30 x1200， 30 x1500. ,根据题意

3、可列不等式组为：,我们该如何确定x的取值范围呢？,X既应该满足不等式，也应该同时满足不等式，,也就是说x应该取的范围是不等式与解集的公共部分。,由不等式，解得 x40.,在同一条数轴上表示不等式，的解集,你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？,我们可以借助数轴这样更形象直观,从图中容易看出x的取值范围是：40x50,这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。,由不等式, 解得 x50.,不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集； 解不等式组就是求它的-解集； 如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？,三、概念讲析（二）

4、,四、例题解析,例1.解下列不等式组：,解:解不等式，得,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即,解不等式，得 x 8,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式与同时成立的未知数的值。,解不等式组的步骤： 1. 求出组成不等式组的每一个不等式的解集； 2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分； 3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。,例1. 求下列不等式组的解

5、集:,解: 原不等式组的解集为 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 x 2 ；,例,解: 原不等式组的解集为 x -2 ；,解: 原不等式组的解集为 x 0 。,同大取大,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 x 3 ；,解: 原不等式组的解集为 x -5 ；,解集规律,例,解: 原不等式组的解集为 x-1 ；,解: 原不等式组的解集为 x -4 。,同小取小,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 3 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 -5 x -2 ；,写解集规律,例,解: 原不等式组的解集为 -1x 4 ；,解: 原不等式组的解集为 -4x 0 .,大小小大取中,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组无解 ；,写解集规律,例,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,大大小小找不到,快乐小结,1：本节课你学了哪些内容？ 2：你有什么收获？ 2：你还有哪些疑问？,布置作业,课本130页的2题的（1）、（2）、（3）