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文档简介
1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,4.1正弦与余弦（1）,由题意，ABC是直角三角形， 其中B =90，A= 65，A所对的边BC=2000m，求 斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中， 65角的对边与斜边的比值有什么规律？,一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）,每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65 ，量出65角的对边长度和斜
2、边长度，计算：,的值，,结论：在有一个锐角为65的直角三角形中， 65角的对边与 斜边的比值是一个常数，它约等于0.91,做一做,已知：任意两个直角三角形DEF和DEF，D =D =65，E =E= 90,求证：, E =E = 90，,D =D =65，, DEF DEF ,因此:在有一个锐角为65的所有直角三角形中， 65角的对边与斜边的比值是一个常数,于是E F D F E F D F ,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题,解在直角三角形ABC中，BC=2000m ，A= 65，,解得,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,类似地可以证明：在有一
3、个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数,即:,（）求A的正弦 ； （）求B的正弦 ,（） A的对边BC=3，斜边 AB=5于是,（） B的对边是AC根据勾股定理，得,于是AC=4,因此,例 题,1在直角三角形ABC中， C= 90， BC=5，AB=13,（）求 的值； （）求的值,2小刚说：对于任意锐角，都有,你认为他说得对吗？为什么？,0 1,练 习,在直角三角形中，,小结,说一说,3、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（ ) A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、无法确定。,这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？有哪些你认为最重要？,作业,1、习题4.1 A组第一题， 2、某
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