一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题_第1页
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一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题_第3页
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1、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程有两个相等的实数根，则 。2、若关于x的方程有实数根，则k的非负整数值是 。3、关于x的方程有两个实数根，则m的范围是 。4、已知k0且方程有两个相等的实数根，则k= 。5、当k不小于时，方程根的情况是 。6、如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。7、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是 。8、如果方程的两根为，且，求实数m的值。9、已知方程的两实根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？12、已知，当k取何值时，方程有两个不

2、相等的实数根？13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数？14、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，若关于x的方程有两个相等的实数根，且方程的两实根的平方和为6，求ABC的面积。（）15、已知实数a、b满足，且ab，求的值。16、已知：，其中p、q这实数，求的值。17、设方程的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。18、已知方程，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根； （2）当m2时，它的两个根都是正数。 19、已知：关于x的方程。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为，当时，求m的值。20、关于x的方程的两根的平方不大于2

3、5，求最大的整数m。21、关于x的方程的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。22、设是关于x的方程的两实根，当m取什么值时，？23、已知方程，k为实数，且k0，不解方程证明： （1）这个方程有两个不相等的实数根； （2）一个根大于1，另一个根小于1。24、已知是关于x的方程的两个实数根，且，求m的值。25、已知：关于x的方程有两个相等的实根，是关于y的方程的两实根，求以为根的一元二次方程。26、已知是关于x的方程的两实根。 (1)是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由； （2）求使的值为整数的实数k的整数值。27、已知关于x的方程。 （1）求证：不论k取何值，方程

4、总有实数根； （2）当k=4时，设该方程的两个实数根为、，求作以和为根的一元二次方程。28、已知方程组（m0）有两个不同的实数解和。 （1）求m的取值范围； （2）当m=2时，求的值。29、已知:关于x的方程2x(mx4)=x26有两个实数根,求m的最大整数值. 30、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根. 31、已知关于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m的值.32、已知m、n是方程x24x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n28n+1的值.33、若实数x1、x2满足x123

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