鸡兔同笼PPT1.ppt

1、,有趣的数学,青树坪镇中心小学 邓超喜,人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼,中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。古代，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。如古人的数学教科书之算经十书：,你知道吗？,周髀算经、九章算术、 夏侯阳算经、 五曹算经、孙子算经、 海岛算经、 张丘建算经、五经算术、缉古算经、 缀术。,数学文化：,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子,一、情境导入,算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。,数学文化：鸡兔同笼,数学研究：鸡兔同笼,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔

2、各几何？,zh,雉：野鸡。,一、情境导入,数学文化:鸡兔同笼,35,8,94,26,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,数学研究：鸡兔同笼,总共（只）,8,鸡（只）,兔（只）,总脚数（只）,猜测并验证，将猜测的数据记录在表格里，可以按顺序列表也可以从猜测的数据出发进行调整。找到正确答案后圈起来。（想一想：怎样调整能尽快找到答案？）,数学研究：鸡兔同笼,将一只( ) 换成 一只 ( ) ，,则脚的数量增加2。,将一只 ( ) 换成 一只( ) ，,则脚的数量减少2。,18,20,22,24,26,28,30,32,列表法:,笼子里有若干只鸡和兔。从上

3、面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?,8 个 头,26只脚,假设笼子里全是鸡。,鸡,鸡,鸡,鸡,鸡,鸡,鸡,鸡,少算了10只脚,兔,兔,兔,兔,兔,16,26,少了10只,数学研究：鸡兔同笼,5,3,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?,8 个 头,26只脚,假设笼子全是兔。,多算6只脚,兔,兔,兔,兔,兔,兔,兔,兔,鸡,鸡,鸡,数学研究：鸡兔同笼,数学研究：鸡兔同笼,鸡兔同笼解法口诀,假设全是鸡，假设全是兔。,少了几只脚，多了几只足。,除以脚的差，便是兔或鸡。,数学研究：鸡兔同笼,用你喜欢的方法解答这道 古代趣题吧！,数学研究：鸡兔

4、同笼,作图法:,列表法:,假设法,假设笼子里都是鸡。82=16(只） 26-16=10 (只） 10 （4-2）=5 (只） 8-5=3 (只）,算术法:,47-35=12(只),942=47(只),兔,奇思妙想：孙子算经中的算法,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,数学研究：鸡兔同笼,奇思妙想：今人趣解,（1） 、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，剩下94-35=59（只）脚。再吹一下，又收起一只脚，还剩下59-35=24（只）脚。好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是只有兔子还有两只脚站着，24 2=12（只）就是兔子的只数了。,数学应用：鸡兔同笼,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,思考：日本人的“龟鹤”和我们的“鸡兔”有内在的联系吗？,龟,兔,鹤,鸡,数学应用：鸡兔同笼,鸡有2只脚，怪兔有5只脚，共9个头，30只脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？,共9张,30元,?张,?张,数学模型：鸡兔同笼,鸡兔同笼,猜钱游戏,龟鹤算,数学模型：,鸡兔同笼,数学反思：鸡兔同笼,从一个具体的数学问题出发,研究解法,形成一种模型,广泛运用,数学反思：鸡兔同笼,数学拓展：鸡兔同笼,