2016年平行线三角形基础知识中考分类

1、2016年平行线三角形基础知识中考分类一选择题（共11小题）1（2016咸宁）如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，则BCD的度数为（）A50 B45 C40 D302（2016贺州）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70 B100 C110 D1203（2016深圳）如图，已知ab，直角三角板的直角顶角在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=404（2016遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则1+2的值为（）A90 B85 C80 D605（2016桂林）如图，

2、直线ab，c是截线，1的度数是（）A55 B75 C110 D1256（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65 B115 C125 D1307（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm8（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6 B3 C2 D119（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5 B6 C7 D810（2016贵港）在ABC中，若A=95

3、，B=40，则C的度数为（）A35 B40 C45 D5011（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35 B95 C85 D75二填空题（共18小题）12（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是13（2016连云港）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=14（2016广安）如图，直线l1l2，若1=130，2=60，则3=15（2016金华）如图，已知ABCD，BCDE若

4、A=20，C=120，则AED的度数是16（2016达州）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，若A=42，则D=17（2016绥化）如图，ABCDEF，若A=30，AFC=15，则C=18（2016吉林）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于度19（2016宜宾）如图，直线ab，1=45，2=30，则P=20（2016湘西州）如图，直线CDBF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若1=30，则2=21（2016漳州）如图，若ab，1=60，则2的度数为度22（2016贵港）如图，已

5、知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36，则2的度数是23（2016郴州）如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A=110，则1=度24（2016扬州）如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，则1=25（2016湖州）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是度26（2016南宁）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A=27（2016泰州）如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，

6、AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为cm28（2016广州）如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为cm29（2016台州）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC=三解答题（共1小题）30（2016淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由2016年平行线三角形基础知识中考分类参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2016咸宁）如

7、图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，则BCD的度数为（）A50 B45 C40 D30【分析】先依据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【解答】解：l1l2，1=ABC=50CDAB于点D，CDB=90BCD+DBC=90，即BCD+50=90BCD=40故选：C【点评】本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键2（2016贺州）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70 B100 C110 D120【分析】先根据补角的定义求出2的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=

8、60，2=18060=120CDBE，2=B=120故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3（2016深圳）如图，已知ab，直角三角板的直角顶角在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=40【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出错误的选项【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=1=60，4=1803=18060=120，三角板为直角三角板，5=903=9060=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性

9、质：两直线平行，同位角相等4（2016遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则1+2的值为（）A90 B85 C80 D60【分析】过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：过点C作CDa，则1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键5（2016桂林）如图，直线ab，c是截线，1的度数是（）A55 B75 C110 D125【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线ab，1=55，故选A【点评】本题主要考查平

10、行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac6（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65 B115 C125 D130【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，故选B【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线

11、的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补7（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形

12、的三边关系是解题的关键8（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6 B3 C2 D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型9（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5 B6 C7 D8【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从

13、而确定c的可能值；【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）10（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35 B40 C45 D50【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解：三角形的内角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故选C【点评】本题考查了

14、三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180是解答此题的关键11（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35 B95 C85 D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和二填空题（共18小题）12（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条

15、按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案为15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等13（2016连云港）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CB

16、D=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键14（2016广安）如图，直线l1l2，若1=130，2=60，则3=70【分析】根据平行线的性质得到4=1=130，由三角形的外角的性质得到5=42=7

17、0根据对顶角相等即可得到结论【解答】解：直线l1l2，4=1=130，5=42=705=3=70故答案为：70【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形外角的性质定理，是一道较为简单的题目15（2016金华）如图，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，则AED的度数是80【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握

18、平行线的性质是解题的关键16（2016达州）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，若A=42，则D=48【分析】首先根据平行线的性质求得ECD的度数，然后在直角ECD中，利用三角形内角和定理求解【解答】解：ABCD，ECD=A=42，又DEAE，直角ECD中，D=90ECD=9042=48故答案为：48【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确理解定理是关键17（2016绥化）如图，ABCDEF，若A=30，AFC=15，则C=15【分析】根据平行线的性质得到A=AFE=30，由角的和差得到CFE=AFEAFC=15，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，

19、A=AFE=30，CFE=AFEAFC=15，CDEF，C=CFE=15，故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等熟记平行线的性质是解题的关键18（2016吉林）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于30度【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案为：30【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的

20、性质是解题的关键19（2016宜宾）如图，直线ab，1=45，2=30，则P=75【分析】过P作PM直线a，求出直线abPM，根据平行线的性质得出EPM=2=30，FPM=1=45，即可求出答案【解答】解：过P作PM直线a，直线ab，直线abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=75，故答案为：75【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等20（2016湘西州）如图，直线CDBF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若1=30，则2=30【分析】直接利用对顶角的

21、定义得出DMN的度数，再利用平行线的性质得出答案【解答】解：1=30，DMN=30，CDBF，2=DMN=30故答案为：30【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出2=DMN是解题关键21（2016漳州）如图，若ab，1=60，则2的度数为120度【分析】由对顶角相等可得3=1=60，再根据平行线性质可得2度数【解答】解：如图，1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故答案为：120【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键22（2016贵港）如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36，则2的度数是54【分析】过点C作CFa

22、，由平行线的性质求出ACF的度数，再由余角的定义求出BCF的度数，进而可得出结论【解答】解：过点C作CFa，1=36，1=ACF=36C=90，BCF=9036=54直线ab，CFb，2=BCF=54故答案为：54【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键23（2016郴州）如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A=110，则1=70度【分析】根据平行线的性质求出AFD，根据对顶角相等得出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，1=AFD=70，故答案为：70【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质

23、求出AFD的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补24（2016扬州）如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，则1=80【分析】先根据两直线平行的性质得到3=2，再根据平角的定义列方程即可得解【解答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60=180，3=40，1=80，故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键25（2016湖州）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是90度【

24、分析】如图2，ABCD，AEC=90，作EFAB，根据平行线的传递性得到EFCD，则根据平行线的性质得1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEC=90【解答】解：如图2，ABCD，AEC=90，作EFAB，则EFCD，所以1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEF+CEF=AEC=90故答案为90【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等26（2016南宁）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A=50【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=A【解答】解：ABCD，A=1，1=50，A=50，故答案为50【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等27（2016泰州）如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为2.5cm【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得B是BC的中点，求出BB即为所求【解答】解：将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置，ABAB，O是AC的中点，B是BC的中点，