2018年四川省凉山州中考数学试卷含答案

1、2018年四川省凉山州中考数学试卷（满分150分 时间120分钟）A卷(共100分)第卷(选择题共48分)一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分)1在下面四个数中，无理数是()A0B3.1415CD 2如图，ABEF，FD平分EFC，若DFC50，则ABC()A50B60C100D1203如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为()A3BCD 4如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于D，连结AD若ADAC，B25，则C()A70B60C50D

2、405以下四个事件是必然事件的是()0；a01；amanamn；an (a0，n为整数)ABCD6多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的是()A3yB3y CyD3y 7若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的一个根，则mn的值是()A1B2C1D28凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是()A14、15B14、20C20、15D20、169下列说法正确的是()平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展

3、开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的ABCD10无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为70、40，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为()Ah(tan 50tan 20)Bh(tan 50tan 20)ChDh 11如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6 cm，AB6cm，则阴影部分的面积为()Acm2Bcm2Ccm2Dcm212二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则下列结论错误的是()A4ab0Bab0 Cac15D当1x5时，y0第卷(非选择题共52分)二、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)13式子有意义的条件是_14已

4、知两个角的和是6756，差是1240，则这两个角的度数分别是_、_.15如图，ABC外接圆的圆心坐标是_16如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若CD8，D60，则O的半径为_17方程x2bxc0中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值(b、c可以取相同的值)，则b、c所取的值使方程x2bxc0有实数根的概率是_三、解答题(共5小题，共32分)18(5分)计算：10.19(5分)先化简，再求值： 3x2x(2x1)(4x35x)2x，其中x是不等式组 的整数解20(7分)在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A处(1)求证

5、：AEDCFD；(2)连结BE，若EBF60，EF3，求四边形BFDE的面积21(7分)西昌市教科知局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一项)，并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)_年抽取的调查人数最少，_年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；(2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角的度数；(3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？(4)如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？ 图1 图222(

6、8分)ABCO在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线y1kxb 与双曲线y2 (m0) 在第一象限的图象相交于A、E两点，且A(3,4)，E是BC的中点(1)连结OE，若ABE的面积为S1，OCE的面积为S2，则S1_S2(直接填“” “y2.B卷(共50分)四、填空题(共2小题，每小题5分，共10分)23当1a0，0, ，即x2，x2.当且仅当x，即x1时，x有最小值，最小值为2.请根据阅读材料解答下列问题：(1)若x0，函数y2x，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值；(2)当x0时，式子x212 成立吗？请说明理由27(14分)结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长8

7、0 m，宽60 m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36 m，不大于44 m，预计活动区造价60元/ m2，绿化区造价50元/m2，设绿化区域较长直角边为x m.(1)用含x的代数式表示出口的宽度；(2)求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由；(4)业主委员会决定在(3)设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿

8、化11 m2，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2?28(12分)已知：直线yx3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yx2bxc 经过A、B两点，点M在线段OA上，从点O出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒个单位的速度匀速运动，连结MN，设运动时间为t秒(1)求抛物线解析式；(2)当t为何值时，AMN为直角三角形；(3)过点N作NHy轴交抛物线于点H，连结MH，是否存在点H使MHAB，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由2018年四川省凉山州中考数学答案一、1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.A

9、9.B10.A11.C12.D二、13.x2且x314.4018273815.(4,6)16.17.三、18.解：原式31(23)3113.19解：原式3x23x22x2x2x27x2x.由x20，得x2；由1，得x1，1x2.x为整数，x1.当x1时，原式7121.20(1)证明：根据题意，得AAC，ADABCD，ADFABCCDA，ADFEDFCDAEDF，即ADECDF，AEDCFD.(2)解：过点E作EGBC于点G.AEDCFD，DEDF.又DFBF，DEBF.在四边形BFDE中，DE綊BF，四边形BFDE是平行四边形又BFDF，四边形BFDE是菱形EBF60，BEF是正三角形，BEB

10、FEF3.在RtBGE中，sin 60，EG3，SBFDEBFEG3.21(1)20132016(2)解：360(125%15%10%35%)54.(3)解：(600550)(25%15%)460(人)，即喜欢羽毛球和短跑的学生共有460人(4)解：34 000(35%25%)20 400(人)，即估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有20 400人22(1)(2)解：点A(3,4)在双曲线y2上，m3412，y2.过点B作BMx轴于点M，过点E作ENx轴于点N，BM4，ENBM.在BMC中，E是BC的中点，ENBM，N是CM的中点，ENBM42.点E在双曲线y2上，2，x6，E

11、(6,2)直线y1kxb过点A、E，解得y1x6.(3)解：当3xy2.四、23.2a解析：1a0，a0，a0，原式aa2a.24.解析：过点C1作C1Hx轴于点H.C1OBC1A1O，.tanC1A1H，设C1Hm，则A1H2m，OH2m4，A1C1m，OC1，m2，解得m或(舍去)，C1.五、25.证明：(1)连结OC.OBOC，OCBB.MCAB，OCBMCA.AB是O的直径，ACOOCB90，ACOMCA90，即OCM90，MC是O的切线(2)ACB90，MCADCB90，AB90.MCAB，DCBA.在RtFHB中，BFHB90，BFHA.又BFHCFD，ACFD，DCBCFD，DC

12、DF，DCF是等腰三角形26解：(1)x02x0，0，2x22，当且仅当2x，即x时，2x有最小值，最小值为2.(2)式子x212不成立理由如下：x0，x210，0，x2122，当且仅当x21时取等号，此时x211，即x0.又x0，不等式不能取等号，即不成立27解：(1)出口宽度为(802x)m.(2)直角三角形较短的直角边长为(x10)m,36802x44，y504x(x10)6080604x(x10)608060104x(x10)288 00020x(x10)20x2200x288 000(18x22),(3)根据题意，得20x2200x288 000284 000，解得x120，x210

13、(不合题意，舍去)18x22，投资28.4万元能完成全部工程任务y20x2200x288 00020(x5)2288 500，当x5时，y随x的增大而减小，x20,21,22，共有三种方案：(方案一)绿化区域较长直角边为20 m，较短直角边为10 m；(方案二)绿化区域较长直角边为21 m，较短直角边为11 m；(方案三)绿化区域较长直角边为22 m，较短直角边为12 m,(4)由(3)知，当x22 时，造价最低(即最省钱)，此时绿化区面积为422(2210)528 (m2)设原计划每天绿化a m2.由题意，得4，解得a133，,a244(舍去)故原计划每天绿化33 m2.28.解：(1)直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、B，A(3,0)、B(0,3)抛物线yx2bxc经过A、B两点，解得yx24x3.(2)分情况讨论：当MNAB时，ANMNt，AM3t.AN2MN2AM2，22(3t)2，解得t1或t3(舍去)；当MNOA时，AMMN3t，ANt.AM2MN2AN2，(3t)2(3t