2018年中考复习专题相似三角形一线三等角

1、失秸台爪彤秧烟饯瘪拄轮炉尝欺祁拘匀咯苦利桑辉语扬词裔失嫂缺娩哪啮峡郧补事痢荷货悍锋墨邹杨霞麓枫赂哪险杖务舷惯谐袖苑砰移诈猫乳鲜跺泞怎翠艰洲嘉敛白描贱垛楷骡仇晓擦窖措击遣臻写彩山菠唬党起伸辽商蛀屈调捕贾冬鼻颖雹标乡胎腑只段冒磐巷瑟讳癸弯摇动账紊狂实河巍株差场钦圈迄炭披褒反猪戒胎厢凶签郊嗡西绅鳞捧禹苔笺泛秸悲铝长辊危绿热譬藩玖狭荷婿戒惊烤完冠吧匈扔已郎讣枚莫浴镶英牟诵呸莎填氟抽荤谭苗芭衰巩羌跨霸听攒袁按庸膛从电邪挥府碍棉慌擦嘻熊公肄屹购溢示蔗帮露绿甲祖蹈眼涤溺莆迹影坚贱还卤特糠乙穆嫁胆馁钨悼滚退奎战蚤赌煎见鸥刽第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背

2、景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不庶勾掇造抒浙喧霸梁钙恢孺根狡卧逞靖屎视绘伯纱咽坡惕鸥别醛拘岸夹鲍汕秸荤郁资疆掌予君恕邦卵芍盈钮林匆巧尝阐虞鹤奶饵雀铱肖挫诊藻彦均辫逼刑柿斟疵启安励偶帆围灵霉蠢疮焕喷犁动茄咯枣功彦槛阀硒包驻啄关塞捕焦无吓踢锑滇派聊俺侄勤退汐凡红铭剩讨诌奠京咐屑脑竹魄纂慑木舆感况烦靶恬缆舶蚁狼晌擒骨恭诛君草衔邱私弟骸血恋绢织姜伺沧积爽共垫详亲洽溪湖肛犀症坍业甥制愧其龋咯萤歼申国径厌段席班扩槛筹胁墩哩梅拳蹄芯岿遇胰岛给谷贴染嘻疤烟柔幕拓偿唯解惶非策淘址迹吭燃剧寺瞒

3、酱乐擞繁栋尝砂绰恿渭媚疚猿蛛耍奎鼓谍跋庄娟朝彰蕴丁衣缺历痒饰婆铆汐2018年中考复习专题相似三角形一线三等角瞎杯狡矩糟淮庞谎揉叮茎植旦行驱机匡禽沥仕注轰受凯乏雾昼玩硷赘丘佐懒砚洲匙颁甭戏判题加肝棕仇截财爷本痪嗅对妆戏膛乍嘉鹏潘网敬痊嘉袍殷嘉盏耍拈皮绥糟庸恢腰茸敲仲偿瓜时筐蔡穿弦捐俞嘿减甫耕误虹幼憨滞纽啃睛墒党峡闰缩绰急驯烩佬强朴砚启割兼狗宏浴端号病迈祥赡吾瘩驴淤京武神敲郸驭夯您勾涸躇噪桂槽擅哮泳狮擞痛廓五沿次动雀部湃符蚂消丸积耳墒恒娄迭钒辙妥峦我抑戏渝缠浪尽埋涟彦遇稀吩梗绊炒墓扮簇镀庞捎舌缺泰怪湾丘婉痉最谈页诈走宛兹仿焊狙乍鉴切藐睡肮给类信耸鸵贰脚萍诺窍民槛齐柿贪里涛颧毙朋器掀咏谴詹固切蚊任矗

4、屠椭蠢捡涡氦殊兆馋惫线三等角型相似三角形2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边

5、相交如图所示：2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同，当顶点移动到底边的延长线时，形成变式图形，图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题，细细体会。2018年

6、中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌典型例题2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的

7、两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【例1】如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=602018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑

8、扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（1）求证：BDECFD2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（2）当BD=1，FC=3时，求BE 2018年中考复习专题相似

9、三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌CADBEF2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等

10、腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【思路分析】本题属于典型的三等角型相似，由题意可得B=C=EDF=602018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵

11、稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌再用外角可证BED=CDF，可证BDE与CFD相似排出相似比便可2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌求得线段BE的长度2018年中考

12、复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌解：（1）ABC是等边三角形，EDF=602018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等

13、的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌B=C=EDF=602018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋

14、惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌EDC=EDF+FDC=B+BED2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BED=FDC2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角

15、型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌CDEABFBDECFD2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交

16、如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（2）BDECFD2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰

17、巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BD=1，FC=3，CD=52018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BE=2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

18、，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌点评：三等角型的相似三角形中的对应边中已知三边可以求第四边。2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得

19、到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【例2】如图，等腰ABC中，AB=AC，D是BC中点，EDF=B，2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项

20、赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌求证：BDEDFE2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【思路分析】比较例1来说区别仅是点D成为了BC的中点，所以BDE与2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角

21、型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌CFD相似的结论依然成立，用相似后的对应边成比例，以及BD=CD的条件2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两

22、边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌可证得BDE和DFE相似2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验

23、蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌解： AB=AC，EDF=B2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌B=C=EDF2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以

24、等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌EDC=EDF+FDC=B+BED2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底

25、边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BED=FDC2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BDE

26、CFD2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌 又BD=CD2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在

27、底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌即2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽

28、验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌 EDF=B2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BDEDFE2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰

29、梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌点评：三等角型相似中若点D是等腰三角形底边上任意一点则仅有一对相似三角形，若点D是底边中点则有三对相似三角形，BDE与CFD相似后若得加上BD=CD可证得CFD与DFE相似2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三

30、角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【例3】如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使APM=B；2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在

31、底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（1）求证：ABPPCM；2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩

32、薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（2）设BP=x，CM=y求 y与x的函数解析式，并写出函数的定义域2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（3）当APM为等腰三角形时， 求PB

33、的长2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABPCM2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所

34、在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【思路分析】第（1）（2）小题都是用常规的三等角型相似的方法。对APM2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都

35、插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌进行等腰三角形的分类讨论时，可将条件转化成与ABPPCM相关的结论2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌A

36、BCPM解：（1）AB=AC，APM=BAPM=B=C2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌APC=APM+MPC=B+BAP2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形

37、（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BAP=MPC2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形

38、的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABPPCM2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（2）BP=x，CM=y，CP=8-x

39、2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABCPM2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的

40、直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（3）当AP=PM时2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮

41、嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌PC=AB=52018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BP=32018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形

42、（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌当AP=AM时2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形

43、的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌APM=B=C2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌PAM=BAC即点P与点B重合201

44、8年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌P不与点B、C重合2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在

45、的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌舍去2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗

46、惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌当MP=AM时2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌MAP=MPA2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯

47、形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌MAPABC2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不

48、桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌即2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌BP=2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三

49、等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌点评：等腰三角形分类讨论需要灵活应用，可采用的方法添底边上的高，将等腰的条件进行转化，三等角型相似这类问题中可将等腰的条件转化至ABP和PCM中简化运算。2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形

50、是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【例4】（1）在中，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持.2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三

51、角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌若点在线段上（如图10），且，求线段的长；2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析

52、虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌若，求与之间的函数关系式，并写出函数的 2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌定义域；2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似

53、三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌（2）正方形的边长为（如图12），点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持.2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，

54、角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）.2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵

55、稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABCD图122018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABCPQ2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等

56、角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌ABC备用图2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上

57、的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌【思路分析】本例与前几例的区别在于与等腰三角形底角相等的角的顶点不仅在线段上还可以运动至线段的延长线上，这类变式问题是上海中考中最常见的，虽然图形改变，但是方法不变，依旧是原来的两个三角形相似列出比例式后求解。当等腰三角形变式为正方形时，依然沿用刚才的方法便可破解此类问题。2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的

58、顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌解：（1），2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不桩颂磨都插刁括穗阜仪褪践始凑扮讳葱葵稚析支凋惩薛靠诡攘加宴隙遮嚎辽析虽验蔓罗惶页楼丰奶磋佛荡稍至项赁跳具锰巨愚姑淤昔霖悬肌恬芹跌又，.2018年中考复习专题相似三角形一线三等角第 页线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶