全国通用版2019版高考数学大一轮总复习冲刺第一章集合与常用逻辑用语课时达标1集合的概念与运算

1、最新教学推荐课时达标第 1 讲集合的概念与运算 解密考纲 本考点考查集合中元素的性质、集合之间的关系、集合的运算( 一般以不等式、函数、方程为载体) ，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在靠前的位置，题目难度不大一、选择题1已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7，集合 A 1,3,5,6，则 ?UA ( C)A 1,3,5,6B 2,3,7C 2,4,7D 2,5,7解析由补集的定义，得?UA 2,4,7故选 C2设集合 A 1,2,3，B 2,3,4，则 A B (A)A 1,2,3,4B 1,2,3C 2,3,4D 1,3,4解析依题意得 A B 1,2,3,4故选 A3(2017 全国

2、卷 ) 已知集合 |x 2 ， x|3 2x0 ，则 (A)AxBA ABxx 3B AB ?2C xx3D RAB2AB解析因为， 3，所以 x3 x| x0xxx， AB x|32A B2AB x| x2 故选 A4已知集合 A y| y | x| 1， x R ， B x| x2 ，则下列结论正确的是(C)A 3 AB 3?BC D BAB BAB解析由题知 A y| y 1 ，因此 A B x| x2 B故选 C5若集合 A 1,1， B0,2，则集合 z| z x y， xA， y B 中的元素的个数为( C )A 5B 4C 3D 2解析 当 x 1，y 0 时， z 1；当 x

3、1，y 2 时， z 1；当 x 1，y0 时， z1；当 x 1，y 2 时， z 3，故集合 z| z xy，x A，y B 中的元素的个数为3. 故选C6满足 M? a1， a2，a3， a4 ，且 Ma1， a2， a3 a1， a2 的集合 M的个数是 (B)A 1B 21最新教学推荐C 3D 4解析 由题意可知a1，a2且3?，所以 a1，2 或 1 ， 2， 4 故选 BM aMMaM a a a二、填空题设集合11， 2，则 1 x x| xx_0，7M x22NM N2 _.解析 因为 N0,1，所以 M N0，12 .8若 3,422m， 3 3 ，则 m _1_.， m

4、3m12m3m 1 3，2m 3，解析由集合中元素的互异性，可得所以 m 1.2m3，2m4，23329已知集合 yy x x 1， x， 2， |x1 ，若?，则实A24BxmAB3 3数 m的取值范围是 _ ， 4 4， _.3 273727解析因为 y x 4 16，x4， 2 ，所以 y 16， 2 . 又因为 A? B，所以 1 m16，33解得 m 4或 m 4.三、解答题10(2018 黑龙江伊春二中期中) 已知全集为 R，集合 A x| x2或 x 0 ， B x|1x3 ，求 A B，A B， ? AR解析因为集合 A x| x2或 x0 ，所以根据交集的定义可得A B x|

5、2 x3 ，根据并集的定义可求得 1 ，因为全集为 R，所以根据补集的定义可求得?RA BxA x|0 x2 11(2018 黑龙江双鸭山第一中学期中) 已知集合P x| a1 x2a 1 ，集合 Q x| 2 x5 (1) 若 a 3，求集合 ( ?RP) Q；(2) 若 P? Q，求实数 a 的取值范围解析 (1) 当 a 3 时， P x|4 x7 ， ?RP x| x7 ， ( ?RP) Q x| x7 x| 2 x5 x| 2 x4 (2) 当 P ?时，满足P? Q，有 2a 1a1，即 a0.2最新教学推荐2a1 a1，当 P ?时，满足 P? Q，则有2a15，0 a2.a1

6、2，综上，实数a 的取值范围为 ( ， 2 12已知 a，b，c R，二次函数f ( x) ax2 bx c，集合 A x| f ( x) ax b ，B x| f ( x) cx a (1) 若 a b 2c，求集合 B；(2) 若 A B 0 ， m， n( mn) ，求实数 m，n 的值解析(1) ab 2c0，由 f ( x) cx a，得 ax2 bx c cx a，即 2cx2 2cx ccx 2 ，得 2cx2cx 0，即 2x2 1 0，解得x 1 或x11 ，即 1， .ccx2B2(2) 若 A B 0 ， m， n( m n) ，则当 0 A, 0 B时，即 a b c，由 ax2 bxc ax b，即 ax2 ax a ax a，即 ax2 0，解得 x 0，即 A 0 由 ax2 bx c cx a，即 ax2 ax aax a，即 ax2 0，解得 x 0，即 B 0 ，则 A B 0 ，不符合题意当 0 A, 0?B时， a c， b c，则 0， ac ， a c，AaBa则此时必有 c0，则 m 1， n 1.当 0? 0B时，a， ，即 0， c b，A,cb cBc即 cx2 bx c cx b，得 cx2 ( b c) x c b0.c b b c，c ?A，又 A