期八年级期中考试数学试题

1、西峡县 2015 年春期八年级期中考试数学试题命题人：张景召注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 . 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 .2. 答题前将密封线内的项目填写清楚 .一二三总分1617181920212223分数一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分. ）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、分式 2x 1 有意义的条件是（）x3（A） x 3（B） x 3（ C） x 3（D） x122、点 P（ m,2m1 ）在第三象限，则 m 的取值范围是（）（A） m 0（B） m 1（ C）0

2、 m 1（D） m 12223、有一种病毒粒子的直径为 0.000 000 018米，用科学记数法表示， 0.000 000018 等于（）（A）1810 9（B） 0.1810 7（C）1.810 8（D） 1.810 74、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，用 l 、 s 分别表示三角形的周长、面积，下列说法： AB=CD ； ABC = CDA； AD/BC ； l AOBlCODl AODlBOC ；AD s AOBs CODs AODs BOC .O其中正确的个数是（）BC（A）2 个 （B） 3 个 （ C） 4 个 （ D）5 个5、下列等式成立的是（）（A） 4x2 y 3

3、 z1 x（ ） 1 x120xy 35B1x 1x 21（C） x 0.01 x 1（D）x2xx10.1x 210 x2x 22x1x6、如图是函数 y kxb 的图象，下列说法正确的是（）（A） k 0， b 0（ B） k 0， b 0y（C） k 0， b 0（ D） k 0， b 0y=kx+bOx7、如图，正比例函数yx 与反比例函数 yk 的图象相交于点 A 、B，过x点 B 分别作 x 、 y 轴的垂线，垂足为C、 D，已知四边形 OCBD 的面积为 1，则 ABC 的面积为（）（A）1 （ B）2（ C）3（ D）4yCAOxB D、定义： a 是不为的有理数，我们把1称为

4、a的差倒数，如 2 的差倒811 a数是11，1的差倒数是11 .已知 a11 ， a2 是 a1 的差倒数， a3121 ( 1)23是 a2 的差倒数， a4 是 a3 的差倒数， ，依次类推 a2015 的值为 （）（A）3（B） 4（ ）1（D）14C32015二、填空题 （每小题 3 分共 21 分）9、计算： 20150( 1) 2_.410、已知函数 y3x 2 ，当 x_时，函数的值为 1.11、计算： ab_.ba1 m 随着 x 的增大而减小， 则 m 的取值范12、当 x 0 时，反比例函数 yx围是 _.213、如图，在ABCD 中， ABAC,AB=4,AC=6,则

5、BD=_ADOBC14、超市里将单价为15 元/千克的甲种糖果与单价为20 元/千克的乙种糖果按 m ：1 的比例混合销售，若保持混合前后商家的利润率相同，则混合后的糖果售价应为 _.15、如图，点 P 是一次函数 y3x2 图象上的动点，过点P 作直线 PMOx,垂足为点 M，PM交一次函数y21的图象于点设点P的横坐标为 m ，xQ,3当线段 PQ=1时， m 的值为 _.yy=3x-2P2y= 3 x+1QO Mx三、解答题 （本大题共 8 个小题，满分 75 分）16、 (6 分）计算： ( 2x )24x2 yy17、 (8 分）解方程：11212( x1)x18、（9 分）先化简

6、x21x21 2，然后在 2 x 2 的范围内 选取一个x2xx合适的整数作为 x 的值代入求值 .19、（10 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 AD 上的一个动点（不与点A、D 重合），作射线 EO交 BC于点F.连结 BE、 DF.（1）求证： AE CF ；A EDOBF C3（2）直接写出线段 BE 、DF 之间的位置关系与数量关系_；（3）直接写出当线段 BEED 时，线段 EF 、BD 之间的位置关系 _.20、（ 10 分）在下列直角坐标系中画出一次函数yx 3 和反比例函数y4 的图象。并根据图象回答下列问题：yxy=

7、ax+b-2Ox（1）已知一次函数 yaxb 和 yx 3 的交点为（ 7,5 ），则关于 x 的一元一次方程 x 3 ax b 的解是 _；44（2）关于 x 的不等式 axb0 的解集是 _：（3）不等式 x 3 4 的解集是；x（4）关于 x 的不等式组axb0;x的解集是 _.3 021、(10 分)小华的父、母习惯每晚出去散步，从家里走到一处报亭，然后再从原路返回。一次小华的父亲走了20 分钟到达报亭， 看了 20 分钟报纸后开始返回；小华的母亲因有事晚出发了10 分钟，但到报亭后没有停留就随即返回。小华的父、母离家的距离与出发的时间之间的函数关系如下图所示。（1）下列说法正确的是

8、_（填序号）；折线 OABC 表示小华的父亲离家的距离与出发的时间之间的函数关系；报亭离小华家的距离是 900 米；小华的父、母从家里出发到达报亭这段路程上的速度相等；小华的父、母从出发到返回家里所用的时间都是50 分钟。（2）求直线 BC 的关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直线 EF 的关系式是 y30x1800( 30 x60)，求小华的父、母在返回过程中相遇点离家里的距离为多少米？距离 y （米）900A EBDCFO 10 20 3040 50 60时间 x（分）422、（11 分）某班级组织有奖知识竞赛，派小华去文化门市购买A、B 两种品牌的钢笔作为奖品。一支A 品牌钢笔的

9、价格是一支B 品牌钢笔的价格的2 倍，若用 100 元钱单独购买 A、B 两种品牌的钢笔，则购买的B 品牌钢笔的数量比A品牌钢笔的数量多10 支。（1）求 A、B 两种品牌钢笔的单价分别为多少元？（2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B 两种品牌的钢笔共40 支，如果设购买 A 品牌钢笔的数量为 n 支，购买这两种品牌的钢笔共花费y 元。写出 y （元）关于 n （支）的函数关系式；如果所购买 A 品牌的钢笔的数量不少于B 品牌钢笔数量的 1 ，请你帮小华3计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时的花费是多少？23、（11 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=5,BC=10, 顶

10、点 A 在 y轴上，边 BC 在 x 轴上，且点 B 的坐标为（4,0 ）（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）设点 P 是边 BC 上（不与点 B、C 重合）的一个动点，设点 P 的坐标为（ m,0 ）, ABP的面积为 s，求 ABP 的面积 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围。（ 3）直接写出当 ABP为等腰三角形时点 P 的坐标yADBO PCx5西峡县 2015 年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪一、选择题 （每小题3 分，共 24分. ）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.题号12345678答案(B)(A)(

11、C)(C)(D)(C)(A)(A)第 8 题提示：根据定义可得： a21113 ；1a11(4)3a3114 ； a41111 ；1a213a31 334显然，每三个循环一次，又 201536712 ， a2015 的值与 a2 的值相等。故选（ A）.二、填空题 （每小题 3 分共 21 分）9、17； 10、 1 ； 11、 a2b 2；12、m 1；13、10； 14、 15m20 ；3abm115、 12 或 6.77第 15 题提示：依题意，得： PQy1y23x2 ( 2 x1)7 x3 133即： 7 x313当 7 x31时，解得 x1237当 7 x31时，解得 x637三、

12、解答题 （本大题共 8 个小题，满分75 分）16、解 : ( 2 x) 24x2 yy= 4x21y 24x 2 y 4 分61= y 3 6 分17、解：11x 122(x 1)方程两边同乘以 2( x1) ，约去分母，得2 1 2 x 2解这个整式方程，得x1 6 分21 代入 2( x检验：把 x1) 得2 ( 121)0 7 分21 是原方程的解 .所以， x8 分2x21x 21218、解：2xxx= ( x1)( x1)x21 2 x 3 分x( x1)x= x12x 5 分x(x1) 2=27 分x1因为要使原分式有意义， x1、0 ，所以取 x2 (或 - 2），当 x2 时

13、，原式 =2=11 9 分x12 - 119、证明：（1）四边形 ABCD是平行四边形 OB=OD,AD/BC OBF=ODE 2 分在 BOF和 DOE中OB=OD ，AEDOBF=ODE，BOF=DOE；O BOF DOEBF C7 BF=DE 6 分 BC=AD AE=CF. 7 分（2）BE/DF，BE=DF； 9 分（每个 1 分）（3）互相垂直平分 . 10 分20、解：画图（略）6 分（1） x7 ；4y（2） x2 ；4（ ） x1和 0x4y=-y=ax+b3x（4）2 x 3 .(每空 1分，共 4 分 )-2 O3xy=-x+321、解：（1） 4 分（每个 1 分）（2

14、）设直线 BC、EF的关系式分别为y1x1（，）， （）kb，把 B 40900 C50,040k1b1900;距离 y（米）代入 y k1x b1 ，得：50k1b10900A EB解方程组得：k190; 6 分b14500DCFO10 20 3040 5060 时间 x （分）直线 BC关系式分别为：y 90x 4500 （40 x 50） 7 分（ x 取值范围占 1 分）依题意，得：y90x4500;8 分y30x1800x45;解这个方程组，得 9 分y450小华的父、母在返回过程中相遇点离家里的距离为450 米。 10 分22、解：（ 1）一支 B 品牌钢笔的价格为 x 元，则一支

15、 A 品牌钢笔的价格为2 x 元，依题意，得：100100 2 分10x 2x解这个分式方程，得8x5经检验， x =5 是原方程的解，并且当x =5 时， 2x10 4 分（2） y10n5(40n)5n200 6 分依题意，得 n1 ( 40 n)3解得， n10 9 分在一次函数 y5n200 中， 50，函数 y 随自变量 n 的增大而增大当 n10时，购买 A、 B 两种品牌的钢笔花费的钱最少，所花费的最少钱为：y510200250 （元） . 11 分23、解：（1）依题意，得： BO=4，ABAB 2BO 252423四边形 ABCD 是平行四边形 ,BC=10AD=BC=10 D(10,3) 3 分(2) PBm (4)m 4 4 分 s ABP1 PBAO1 (m 4) 33 m 6 7 分222( 4 m 6） 8 分(3) 点 P 的坐标 : P1(