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文档简介
1、平行四边形的性质,平行四边形的性质： ADBC，ABCD； AB=CD，AD=BC； A=C，B=D,知识回顾,发现问题,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：,如何判断如图的三角形 面积相等？,问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？,新知探究,O,2020年9月24日星期四,4,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,2020年9月24日星期四
2、,5,再看一遍,看一看,2020年9月24日星期四,6,看一看,2020年9月24日星期四,7,结论,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,2020年9月24日星期四,8,提出猜想,如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O OA与OC，OB与OD有什么关系？ 已知：四边形ABCD是平行四边形， 求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,提出猜想,定理：平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具
3、有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,说一说,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周长小于 DBC的周长,小6,2020年9月24日星期四,12,应用新知,A,B,C,D,O,E,F,图中还有哪些量相等？,应用新知,变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分 别相交于点E，F求证：OE=OF,O,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,2020年9月24日星期四,15,平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分,课堂小结,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法,研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题,作业：教科书第49页
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