2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷

1、2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（）Ayx3BCD2（3分）已知反比例函数y，下列结论不正确的是（）A图象必经过点（1，3）By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则3y03（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时四边形ABCD是菱形B当ACBD时四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形D当ACBD且ABC90时四边形ABCD是正方形4（3分）分式方程1的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx35（

2、3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.706（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又BODO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；ABAD证明步骤正确的顺序是（）ABCD7（3分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是B

3、A延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA若ACB21，则ECD的度数是（）A7B21C23D248（3分）一次函数yax+3与ybx1的图象如图所示，其交点B（3，m），则不等式axbx+31的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD9（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD10（3分）如图，在ABC中，BAC90，AB8，AC6，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，N为EF的中点，则

4、MN的最小值为（）A4.8B2.4C2.5D2.6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（3）0+（）1 12（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.m，将0.用科学记数法表示为 13（3分）如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数y的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且G

5、DAB1，AG2，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C合），连接GB，GE，将GBE关于直线GE对称的三角形记作GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是 三、解答题（本大题共8小题共75分）16（8分）先化简（1），然后选取一个合适的数代入再求值17（9分）王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华 80 b 80 d张伟 a 85 c 260则a ，b ，c ，d ，（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀

6、率高的是 （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？18（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形19（9分）某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件

7、）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）20（9分）如图直线ykx+b（k0）与双曲线y（m+0）交于点A（，2）B（1，1）（1）方程kx+b0的解为 ，不等式kx+b的解集是 ；（请直接写出答案）（2）点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标21（10分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用1000

8、0元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润售价进价销售成本）22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数y（x0）的图象交于B（a，

9、4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M（m2，m）是直线AB上一点，过M作MNx轴，交反比例函数y（x0）的图象于点N，若AONM为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标23（11分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）（1）如图，当90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；（2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC120的菱形，其他条件不变，当60时，（1）中的结论变为DE+DFAD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2B； 3D； 4A； 5C； 6B； 7C； 8D； 9D； 10B；二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）113； 124108； 138； 144； 15；三、解答题（本大题共8小题共