沪科版七年级数学(下册)知识点总结大全

1、沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全沪科版七年级数学下册知识点数学是一门研究数量 、结构、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法；知识是锁眼 ，方法是钥匙 。 缺少哪个都不能打开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进行。一、掌握课本知识内容及内涵数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。二、多看例题数学有的概念 、定理较抽象 ，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻 ！看例题时 ，还要注意以下几点 ：1、看一道例题 ，解决一类问题 。不能只看皮毛 ，不看内涵 。 我们看例题

2、 ，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题 ，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目 ，就应理清解题思路，掌握解题方法 ，再遇到同类型的题目，我们就不在难了 。 既然有 “授人以鱼 ，不如授人以渔 ”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔 ”呢！2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型 、解题思路和方法 。运用了哪些数学思想 。最好把总结的写出来 。以后复习时再看 ，就事半功倍了 。3 、会模仿 ，也要创新 。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪

3、种方法更简便。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全三、多做练习“多 ”讲的是题型多 ，不是题目数量多 。不怕难题 ，就怕生题 。题海战术不一定好 ，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目也就不怕了 。四、心细，多思，善问，勤总结数学是严谨的 ，做题目时要细心 ，一个符号之差 ，题目的解就可能完全不一样了 ，遇到问题要多思考 ，培养自己的数学思维，思考实在不会的 ，我们就要问，去弄懂。在数学学习过程中 ，我们要会总结 ，还要勤总结 。 多总结知识内容 ，总结解题方法 ，解题思想 。 一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力 。数学的四大思维体系：数形

4、结合 、函数思想 、分类讨论 、方程思想。第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（1 ）定义：一般地 ，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根 ，也叫做二次方根 。（2 ）表示：非负数 a 的平方根记作 a，读作 “正负根号 a”，（a 叫做被开方数 ）（ 3 ）性质：正数的平方根有两个 ，且互为相反数 ；0 的平方根为 0 ；负数的没有平方根。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全（4 ）开平方 ：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根（ 1）定义：正数 a 的正的平方根a 叫做 a 的算术平方根 ， 0 的算术

5、平方根是0。（ 2）性质：（ 1）一个数 a 的算术平方根具有非负性； 即：a 0 恒成立 。（ 2）正数的算术平方根只有 1 个，且为正数 ； 0 的算术平方根是 0；负数的没有算术平方根 。3、立方根 ：（1 ）定义：一般地 ，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根 ，也叫做三次方根 。（ 2 ）表示： a 的立方根记作 3 a ，读作 “三次根号 a”（a 叫做被开方数 ，3 叫根指数 ）（ 3 ）性质：正数的立方根是 1 个正数；负数的立方根是 1 个负数 ；0 的立方根是 0 。（ 二）实数1、无理数 ：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）

6、2、实数：有理数和无理数统称为实数。3、实数分类 ：（ 1）按定义分 （略）（ 2）按正负性分 （略）4、实数与数轴上的点一一对应 。5、实数的 相反数 、绝对值 、倒数：（与有理数的相反数 、绝对值 、倒数意义类似 ）6、实数的运算 ：实数与有理数一样 ，可以进行加 、减、乘、除、乘方运算 ，正数及零可以进行开平方运算 ，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用 。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全7、实数大小 ：（ 1）正数 0 负数；（ 2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。（ 3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的

7、点表示的数大。实数比较大小的方法：作差法 、平方法 、作商法 、倒数法 、估值法 二、解题实用1 、 21.414213 1.73252.2362 、 a2a2a3 a333aaa3 、 abababaab0bb三、典题练习1 、16 的平方根是； - 32的算术平方根是； - 32 的立方根是。2 、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是。3 、 一 个 自 然 数 的 算 术 平 方 根 是x ， 则 与 他 相 邻 的 下 一 个 自 然 数 的 算 术 平 方 根是。4 、下列各数中一定为正数的是（填序号 ）5 、当x x

8、 1 x 23 x 1x 1x-1时， x 2 ， -x, - x 3 和1的大小关系。x6 、比较下列各组数的大小1 2 - 3与 2 - 22 1 4 与 73 3 5与2 114 - 1 与 - 15277 、7 - 2 的绝对值为，相反数为，倒数为。8 、已知 x3 ， y 为 4 的平方根 ， xy0 ，求 x+y 的值 。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全9 、已知 x 3y - 2 0 ，求 x2 +y 的平方根 。10、如果一个非负数的平方根为2a-1 和 a-5 ，则这个数是。11、 a 为 5 的整数部分 ， b 为5 的小数部分 ，则 a+2b的值为。12、若 20

9、11- aa - 2012a ，试求 a - 2011 2 的值 。（ 提示 ：找出题中的隐含条件）第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结（一）不等式及其性质1、不等式 ：（ 1）定义用 “”(或 “”)，“”(或 “”)等不等号表示大小关系的式子 ，叫做不等式 .用 “” 表示不等关系的式子也是不等式 .（ 2）不等式的解 ：能使不等式成立的未知数的值 ，叫做不等式的解 。（ 3） 不等式的解集：一般地 ，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 。 求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合 ,而

10、不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是 ：解集包括解 ,所有的解组成了解集。（ 4 ）解不等式 ：求不等式解的过程叫做解不等式。2、不等式的基本性质性质 1：不等式的两边都加上(或减去 )同一个整式 ，不等号的方向不变。即：如果 ab ，那么 acbc .性质 2：不等式的两边都乘上(或除以 )同一个正数 ，不等号的方向不变 。即：如果 ab ，并且 c0 ，那么 acbc ； ab .cc沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数 ，不等号的方向 改变 。即：如果ab ，并且 c0 ，那么acbc ；ab.cc性质4：如果ab ，那么b

11、a .（对称性 ）性质5：如果ab ,bc ,那么ac .（传递性 ）（二）一元一次不等式1、定义 ：含有 一个未知数 ，未知数的 次数是 1 ，且不等号两边都是整式 的不等式 ，叫做一元一次不等式。2.一元一次不等式的解法：根据是不等式的基本性质；一般步骤为 ： (1) 去分母 ； (2) 去括号 ； (3) 移项；(4) 合并同类项 ； (5) 系数化为1.解不等式应 注意： 去分母时 ，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； 移项时不要忘记变号； 去括号时 ，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号； 在不等式两边都乘(或除以 )同一个负数时 ，不等号的方向要改变。3.不等式的解集在

12、数轴上表示：（ 1）边界 ：有等号的是实心圆圈 ，无等号的是空心圆圈 ；（ 2 ）方向：大向右 ，小向左（ 三）一元一次不等式组1 、定义 ：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2 、（一元一次 ）不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个 （一元一次）不等式组的解集。3 、解不等式组 ：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全4 、一元一次不等式组的解法1 ）分别求出不等式组中各个不等式的解集2 ）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为

13、下面四种情况：不等式组a b解集口诀记忆xaxb同大取大xbxaxa同小取小xbxaax b大小小大中间找xbxa无解大大小小则无解xb（四）一元一次不等式 （组）解决实际问题解题的步骤 ： 审题，找出不等关系 设未知数 列出不等式 （组） 求出不等式的解集 找出符合题意的值 作答 。二、解题技巧一、有解无解问题 ：xa有解： a b（1）x b无解： a b （2）（3）xa有解： a bxb无解： a b2、特征解问题 ：xa有解： a bxb无解： a b解题步骤 ： 把原式中的要求的量（以下简记为 m ) 当作已知数 ，去解原式 得到原式的解 （含 m ) 根据解的特征列出式子（关于

14、m 的式子 ) 解出 m 的值。例：已知 ax2x1的解集为 x1，求 a 的值 。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全解：解不等式 ax2x 1把a当作已知数 ，去解原式得 xa1得到原式的解 （含 a )则 a - 11根据解的特征列出式子解得 a2解出a的值三、典题练习xm 11 、若关于 x 的不等式x 2m 1 有解，则 m 的取值范围是 ？若无解呢 ？2xy 1 m2 、已知关于 x ， y 的方程组 x2 y 2的解满足 xy0 ，求 m 的取值范围 。3 、适当选择a 的取值范围 ，使 1.7 xa 的整数解 ：（ 1 ） x 只有一个整数解；（ 2 ） x 一个整数解也没

15、有。4、解不等式 （组）2x53x,（1 ）x2x（ 2）2 3（ 4 ） 5 6 2 x 3（5 ）24x3x7,3 x3 2 x16x35x4,（ 3 ）23x,3x72x3.1 x2( x3) 1.2y3 y82(10y)1.375 、若 m 、 n 为有理数 ，解关于 x 的不等式 ( m 2 1) x n63x2 yp1,、已知关于 x， y 的方程组3 yp的解满足 xy，求 p 的取值范围 。4x17、已知关于 x 的不等式组xb03 个，求 b 的取值范围 。2x45 的整数解共有8、已知 A 2x2 3x2， B 2x2 4 x 5 ，试比较A 与 B 的大小 。9、已知 a

16、 是自然数 ，关于 x 的不等式组3x 4a, 的解集是 ，求a的值 。xx 22 010 、某种商品进价为 150元，出售时标价为225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10， 那么商店最多降价多少元出售商品?11 、某零件制造车间有 20 名工人 ，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全5 个，且每制造一个甲种零件可获利150 元，每制造一个乙种零件可获利260 元 。 在这20 名工人中 ，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（ 1 ）若此车间每天所获利润为y(元 )，用 x 的代数式表示y。（

17、 2 ）若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?12 、某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座客车 ， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元。（ 1 ）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?（ 2 ）若学校同时租用这两种客车8 辆(可以坐不满 )，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案 。第八章整式乘除与因式分解一、知识总结（一）幂的运算 ：1 、同底数幂乘法：同底数幂相乘 ，底数不变 ，指数相加 。 amanam n2 、同底数幂除法：同底数幂相除 ，底数不变 ，指数相减

18、。 amanam n3 、幂的乘方 ：幂的乘方 ，底数不变 ，指数相乘 。 am namn4 、积的乘方 ：积的乘方等于各因式乘方的积。 ab mambm注：（ 1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1； a01 a0（2）任何一个不等于零的数的-p （p 为正整数 ）指数幂 ，等于这个数的 p 指数幂的倒数 。p1a0aa p（3）科学记数法 ： c a 10n或 ca10-n1a10绝对值小于 1 的数可记成a10- n 的形式 ，其中 1a10 ， n是正整数 ，n 等于原沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）。（二）整式乘法

19、 ：1、单项式的乘法法则 ：单项式相乘 ，把系数 、同底数幂分别相乘 ，作为积的因式 ；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘 ，再把所得的积相加 。3、多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘 ，再把所得的积相加 。（三）、完全平方公式与平法差公式1 、完全平方公式 ： ab 2a 22ab b2a - b 2a2 - 2ab b2两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍 。2、平法差公式 ：

20、a2 - b2aba - b两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积 。（四）、整式除法（ 1 ）单项式的除法法则 ：单项式相除 ，把系数 、同底数幂分别相除 ，作为商的因式 ；对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式 。（ 2）多项式除以单项式的除法法则 ：单项式与多项式相除 ，先把多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加 。（ 五）、因式分解1 、 定义： 把一个多项式化为几个因式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 。2、分解因式的基本方法：沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全（ 1 ）提公因式法（ 2 ）公式法 ：运用完全平方公式

21、和平法差公式（ 3 ）对于二次三项式的因式分解的方法：1 ）配方法 ， 2 ）十字相乘法 ：公式x2ab x abxax b例：将 x24x 3 因式分解 。方法一 ：配方法 ：原式 = x24x4 - 43=x2 2 - 1= x1x3方法二 ：十字相乘法 ： x24x3 = x1x3（ 4 ）分组分解法3、分解因式的技巧：(1) 因式分解时 ，有公因式要先提公因式 ，然后考虑其他方法 ；(2 ）因式分解时 ，有时项数较多时，看看分组分解法是否更简洁(3) 变形技巧 ： 符号变形、 x - y- y - x、 当 n 为奇数时 ， x - y n- y - x nnn、 当 n 为偶数时 ，

22、 x - yy - x 增项变形 ：例： 4x 4 1 4x41 4 x2 - 4x24x44x 2 1 - 4x 2 拆项变形 ：例 x 32x2 - 1 x3x 2x2 -1x3x 2x2 -1x2 x 1 x -1 x 1二、典题练习1 、计算题(1)a - 2b22b - a53x(3)am-23(4) a5a 2 m（ 2) 2x(5)5213(6)x43x23 10102 y- x - 2 y2 y3沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全2、快速计算 ：（ 1 ） 103 97（ 2 ） 1022（ 3）9923 、 2m4 ， 4n16 ，求 22m - n 的值 。4、如果

23、2mn x2 n64 成立 ，那么 m, n。5、在括号内填上指数和底数（ 1） 8322（ 2 ） 93326、化简求值 ：已知 x 2- 2x 3 ，求 x -1 2x3 x - 3x - 3 x - 1 的值 。7、已知 2x5y4 ，再求 4x32 y 的值 。8、已知 a b3， ab-5，求代数式的值 ：（ 1） a2b2（ 2） a - b 29、因式分解 ：1） x32x2 - 5x - 6 2 ） x 2 - y2ax ay3） a44b410、比较 99999993与99962的大小 。112m n 6，求 7n m - 3n 2 - 2 3n - m 3、不解不等式组m-

24、3n 1的值 。第九章分式一、知识总结（一）分式及其性质1、分式（ 1）定义 ：一般的 ，如果 a， b 表示两个整式 ，并且 b 中含有字母 ，那么式子a 叫做分b式；其中 a 叫做分式的分子， b 叫做分式的分母。（ 2）有理式 ：整式和分式统称为有理式。（ 3）分式 =0分子 =0 ，且分母 0（分式有意义 ，则分母 0 ）（ 4）最简分式 ：分子和分母没有公因式的分式。2、分式的性质分式的分子与分母都乘以（或除以 ）同一个不等于零的整式，分式的值不变沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全aa mam0 ）即：b mb（a ，b ， m 都是整式 ，且 mbm分式的性质是分式化简和运算

25、的依据。3、约分： 把一个式子的分子分母的公因式约去叫做约分。注：约分的结果应为最简分式或整式。约分的方法 ：1）若分子 、分母均为单项式：先找分子 、分母系数的最大公约数，再找相同字母最低次幂；2）若分子 、分母有多项式：先把多项式因式分解，再找分子 、分母的公因式。（二）分式运算1、分式的乘除1 ） 分式乘法法则 ： 两分式相乘，用分子的积做分子， 分母的积做分母；即 ：acacbdbd2）分式除法法则：两分式相除 ，将除式的分子 、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ；即： acadadbdbcbcan3 ） 分 式 乘 方 法 则 ： 分 式 的 乘 方 就 是 分 子 分 母 分 别 乘

26、方 。 即 ：an，bbnna ab 1 nb2、分式的加减1 ）同分母分式加减 ：分母不变分子相加减；即： aca cb 0bbb2 ）异分母分式加减：先通分 ，变为同分母的分式相加减，acadbcadbc即：bd0bdbdbdbd沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全（三）分式方程1、定义 ：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、解法 ：1）基本思路 ：分式方程转化整式方程2）转化方法 ：方程两边都乘以各个分式最简公分母，约去分母 。3）一般步骤 ：分式方程通过转化方法整式方程解整式方程检验注： 检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。（四）分式应用列分式方程解决实际

27、问题的一般步骤 ：审题设未知数 ，找等量关系列方程检验（ 是否有增根 ， 是否符合题意 ）得出答案二、分式解题中常用的数学思想和技巧1 、已知 115 ，求 2x - 3xy2y 的值 。（整体思想 、构造法 ）xyx 2xyy2x43x2 - 5xy2 y 2、已知 y3，求2x23xy - 5y 2的值 。（整体思想 、构造法 ）3、已知abc1abc的值 。，求ab1ca1ab bc 1 c4、已知 111 ， 111 ， 111，求ababc。ab6bc9ca15bcac（先得到1111 题方法做 ）ab的值 ，然后按第c5 、已知 x214 ，求 x21的值 。 （提示： x21x1

28、 ）xx2xx6、已知 bccaab ，求abcc的值 。 （提示 ：参数法 ）abca bbc a7、已知x1，求x2的值 。（倒数求值法 ）x2 - x1x4x2 1沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全8 、已知x2- 5x1 0 ，求 x41（提示 ：由 x215 ）x4 的值 。- 5x 1 0 得 xx9 、已知 4x - 3y - 6z0， x2y - 7 z 0 ，求5x22 y 2 - z22 的值 。2x2- 3y2-10z（提示：消元代入法 ，把其中一个未知数看成常数，用它表示其它的未知数）10 、计算： 1 ）20023 - 2 200221（提示：用字母代替数 ）2

29、0022- 3 2002 - 22002 32）1124（提示 ：局部通分 ）1 x41- x 1 x 1 x23 ）x2-x3x - 4x - 5( 提 示 ： 假 分 式 可 先 变 形x1x-x - 3x - 4x212）x1x11三、典题练习1 、如果分式 | x |5的值为0，那么 x 的值是。x25x2 、在比例式 9:5=4:3x中， x=。3 、计算 :11=_。x1x14 、当分式x2与分式x23x2。x1x21的值相等时 ， x 须满足5 、把分式 2x2 y 中的 x， y 都扩大2 倍，则分式的值。（ 填扩大或缩小的倍xy数）6 、下列分式中 ，最简分式有个。a3x y

30、 m2n2m 1 a22ab b23x2 ,x2y2,2n2,2,22abb2mm1 a7 、分式方程114的解是。x3x3x298 、若 2x+y=0，则 x2xyy2的值为。2xyx29 、当 x 为何值时 ，分式x 21有意义 ？x2x2沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全10、当 x 为何值时 ，分式x 21的值为零 ？x2x211、已知分式 2x1:当 x=时，分式没有意义 ；当 x= _时，分式的值为 0；当x2x= 2 时，分式的值为。12、当 a=时 ，关于 x 的方程2ax35ax= 的解是 x=1 。413、一辆汽车往返于相距a km的甲 、乙两地 ，去时每小时行m k

31、m ，返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是。14、某班 a 名同学参加植树活动，其中男生b 名 (ba) 若只由男生完成 ，每人需植树 15棵；若只由女生完成 ，则每人需植树棵。15、当时，分式6的值与分式x(x1)xx的值互为倒数 。x811516、若方程8有增根 ，则增根是。x77x17、若 a2 ，则 2ab 的值是。b3b18、已知a2310，求a 2的值。aa4119、已知 x+ 1 =3 ，则 x2+1=_。xx220、已知 11=3 ，则分式2x3xy2y=。xyx2xyy21、化简求值 （ 1 ）（ 1+1）（ 1x1）， 其中 x= 1 ；x112（ 2 ）1x(

32、 x 231x22x) ，其中 x= 。x2222、解方程 :（ 1）105=2 ；23x3（ 2）。2x 1 1 2xx 1 x 1 x2123、已知方程 2x m11，是否存在 m 的值使得方程无解 ？若存在 ，求出满xx 2xx1足条件的 m 的值 ；若不存在 ，请说明理由 。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全24 、若 xyz ，且 3x2 y z 14 ，求 x 、 y 、 z 的值 。23525 、小亮在购物中心用12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干 ，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元 因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果2用去 14 元

33、，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？5第十章相交线 、平行线与平移一、知识总结（一）相交线1、对顶角： 两条直线相交 ，有公共顶点且两边互为反向延长线的角叫对顶角。对顶角性质 ：对顶角相等2、垂直：（1 ）定义 ：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说明两条直线相互垂直 。 记作 ABCD ；垂直的两条直线其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ；它们的交点叫做垂足；连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段 。注： 1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直 ，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。（2 ）性质 ：在同一平面内 ，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。3、点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离。在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 。4、垂线的画法 ： 略（二）平行线1 、定义： 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线。记作 AB CD。沪科版七年级数学(下册 )知识点总结大全在同一平面内 ，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他 。2 、相关概念 ：同位角 ，内错角 ，同旁内角 。3 、性质：基本性质 ：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。其他