化工机械设备基础习题

1、化工设备机械基础习题及解答 一、填空题 (1) 平面一般力系的简化是建立在平面汇交力系的简化结 果是一（ ）、平面力偶系的简化结果是一（ ） 及（ ）定理三个力学基本规律的基础上。 答案：合力、合力偶、力的平移 (2) 合力对简化中心产生的力矩等于其（ ）对简化 中心产生的力矩的（ ）。 答案：分力、代数和 (3)力偶对物体产生的转动效应取决于（ ）的大小 和（ ），与（ ）无关。,答案：力偶矩、转向、矩心 (4)内力是构件内部相邻两质点之间相互（ ）的改变 量，没有（ ）就没有内力，求解内力的方法是（ ） 法。画内力图的目的是为了确定最大内力；对于等截面构 件来说该截面称为（ ）截面。 答案

2、：作用力、变形、截面法、危险 (5)构件在外力作用下发生过大（ ）变形或（ ）时 的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力取（ ）极 限、安全系数取（ ）；脆性材料的极限应力取（ ） 极限、安全系数取（ ）。 答案：塑性、断裂、屈服、1.5、强度、 3.0,(6)杆件发生拉伸或压缩变形时，横截面上只有（ ）应 力，且沿着横截面（ ）分布，若其横截面上的最大应 力不超过（ ）极限，则正应力与（ ）成正比，这 就是（ ）定律。为了保证设计的杆件在工作时安全可 靠，则其强度条件为（ ）。 答案：正、均匀、比例、纵向应变（或线应变）、胡 克、 (7)构件发生剪切变形时往往伴随着（ ）变形的产生， 因此构

3、件上存在（ ）应力、 （ ）应力。 答案：挤压 、剪、挤压 (8)圆轴发生纯扭转变形的实质是（ ）变形，因此圆,轴横截面上只有（ ）应力，且沿着半径方向呈（ ） 分布，应力的方向与半径方向（ ）。在设计圆轴的直 径时，先按（ ）条件进行设计，然后按（ ）条 件进行校核。 答案：剪切、剪、线性 、垂直、强度、刚度 (9)直径为d 的实心圆轴，其横截面的极惯性矩为（ ）、 轴极惯性矩为（ ）；若材料弹性模量为E，则圆轴的抗 拉刚度为（ ）、抗弯刚度为（ ） 。 答案： 、 、 、 (10)梁发生纯弯曲变形时，横截面有（ ）应力，且沿 着梁的高度方向呈（ ）分布，中性层上的应力为（ ）,。度量梁发生

4、变形程度大小的物理量是（ ）、（ ）； 设计梁时其刚度条件为（ ）（ ）。 答案：正、线性、零、挠度、转角、 max 、 f max f (11)从力学角度考虑，用（ ）的大小来衡量梁横截面 的形状是否合理，脆性材料制造的梁横截面形状一般只有 （ ）个对称轴，梁放置时中性轴应偏向（ ）一侧。 答案：WZ/A、 一、受拉 (12)圆轴发生弯、扭组合变形时，横截面存在（ ）应 力和（ ）应力，根据第三强度理论可知危险截面上的 当量应力为（ ）。 答案：正、剪、,二、简答题 (1)阐述研究应力的基本方法。 答：由实验观察现象；由实验现象作出符合实际的假 设；根据假设作出推论以判断出应力的性质；根据变

5、 形的几何关系、物理关系、静力学关系推导出应力的计 算公式。 (2)以杆件的拉伸变形为例，说明如何根据拉伸强度条件 解决工程三类问题。 答：杆件发生拉伸变形时的强度条件为： 根据强度条件可解决工程三类问题： 设计截面尺寸 利用截面法由外力求出N max；根据 可得：,强度校核 利用截面法由外力求出N max；根据 可得： 将 与 进行比较，若 ，则强度足够。反之， 强度不够。 确定许用载荷 由 可得： ，利用截面法的逆过程 可由确定最大外力P。 (3)阐述剪切胡克定律的内容，写出其数学表达式并说明 其应用条件。 答：当构件发生剪切变形时，若产生的最大剪应力不超过 剪切比例极限，则剪应力与剪应变

6、成正比，这就是剪切胡 克定律。数学表达式为: ; 其应用条件为：,(4)梁发生剪切弯曲变形时，横截面上有何内力，内力的 计算准则是什么?在工程上设计梁横截面尺寸时，为何在 大多数情况下可以按纯弯曲变形进行设计。 答：梁发生剪切弯曲变形时横截面上内力有：剪力Q、弯 矩 M (x) 内力的计算准则：剪力Q的大小等于研究梁上所有外 力的代数和，方向与外力合力的方向相反；弯矩的大小等 于研究梁上所有外力对内力所在截面形心力矩的代数和， 转向与外力合力矩的转向相反。 在工程上设计梁横截面尺寸时，由于大多数情况下 L/ h5，剪力对梁强度的影响可以忽略，故按纯弯曲变 形进行设计。,(5)阐述第三强度理论的

7、内容，写出复杂应力状态下根据 其建立的强度条件的数学表达式。 答：第三强度理论认为：无论应力状态如何复杂，只要构 件产生最大剪应力达到轴向拉伸时的危险值时材料即被破 坏 。其强度条件的数学表达式为： 三、计算题 (1)图示三角架由AB，BC杆 组成， AB杆的横截面为圆 形，直径d=15mm ，材料的 =120MPa，BC杆的横截 面为矩形，矩形面积为250 ；材料的 =240MPa 。若销钉上受到的外力为P，试确定P 的大小。,A,B,C,P,30,解(1) AB 、BC杆外力计算AB， BC杆及销钉的受力如图1、2 、 3所示。以销钉为研究对象，因 为销钉处于平衡态，所以有： X = 0

8、、Y = 0 即： 解方程(1) (2) 得： SB= 2 P、 FB= FB= ; 同理 (2)外力P 的计算 利用截面法得：NAB = P 、NBC = 2 P 由 得：,A,B,SB,FB,图1,FA,SC,B,C,图2,FB,SB,P,图3,AB杆： BC杆： 取 P =12236.9 N (2)蒸汽机的汽缸如图所示。汽缸的内径D i =400mm，工作 压力p =1.2MPa。汽缸盖和 汽缸用直径为18mm 的螺栓 联接，若活塞杆材料的许用 应力 =50MPa，螺栓材料 的许用应力 =40MPa，试 求活塞杆的直径及螺栓的个数。 解:(1)活塞杆直径的计算,D i,p,活塞,螺栓,活

9、塞杆,汽缸,利用截面法得活塞杆节截面 上产生的轴力为： 由 得： (2)螺栓个数的确定 设螺栓的个数为n ，,P,N max,P,螺 栓,缸 盖,n 个螺栓受到的总拉力为： 1个螺栓受到的拉力为： 由于螺栓发生拉伸变形，由截面法得： 根据螺栓强度条件 得：,(3)空心圆轴传递的功率P=2.5KW，轴的转速为 ，内、外直径之比为 。材料的 ，许 用单位长度的扭转角 ，试初步设计空心圆轴的 内、外直径。 解:(1)圆轴外力偶矩的计算 由 得： (2)圆轴的强度计算 由截面法得： 由 强度条件得：,(2)圆轴刚度的校核 由 得： 因为 ，所以刚度足够。 空心圆轴的内直径为d = D0.6 =19.2

10、( mm ) (4) 画出梁ABCD的弯矩 图，并确定最大弯矩 。,A,P=4qa,B,C,D,q,3a,3a,2a,解:(1)梁ABCD外力计算 梁ABCD的受力如图1 因为梁ABCD处于平衡态， 所以有： Y = 0 、m A = 0 即： YA+YC = P +2qa (1) -3Pa m+YC6a-2qa7a =0 (2) 解方程(1) (2) 得：YA = 4/3qa， YC =14/3qa (2)弯矩方程 梁AB： 梁BC：,P=4qa,YA,YC,q,A,B,C,D,图1,YA,x,Q,M (x),YA,P=4qa,x,M (x),Q,梁CD： (3)弯矩图及最大弯矩 梁AB：x

11、 = 0、M (0)= 0； x =3a 、,YA,YC,P=4qa,M (x),Q,q,x,梁BC： x =3a、 ； x =6a 、 梁CD： x =6a 、； x =6a 、 最大弯矩，弯矩图如下。 (5)在(4)题中若梁ABCD用工字钢制造，且 、,M (x),x,，材料的 ，试设计工字钢的型 号。 解:由 得： 由 查工字钢标准得：工字钢型号为20a (6)左端固定、右端自由直径为d 的等截面直圆轴如下图所 示。在自由端受到外力P 和集 中力偶m的作用，试求固定端 截面的当量应力 。 解: (1)圆轴内力的计算 圆轴在外力P 的作用下发生,P,m,l,剪切弯曲变形，横截面有剪力Q、弯

12、矩M (x);在力偶 m 的 作用下发生纯扭转变形，横截面有扭矩 M T。 由截面法得固定端截面上的内力为： Q = P ; M T = m ; M = Pl 故圆轴发生弯-扭转组合变形 (2) 应力的计算 纯扭转变形： 剪切弯曲变形： (3)当量应力的计算 固定端截面上的最大剪应力作用在圆轴的边缘，其值为：,P,Q,m,MT,M,M,最大正应力作用在圆轴的上、下两点，其值为： 由于固定端截面上的最大剪应力大小是相同的，因此 最大正应力所在的那一点是危险点，即圆轴的上、下两点 (如右图所示)，根据第三强度条 件可得上、下两点当量应力为：,(7)有一开口圆环如下图所示，由直径d=40mm的圆钢制

13、 成，a=60mm，材料的 =120MPa，求最大 许用拉力 P。若圆环为 全封闭，求最大许用拉力P。 解: (1)圆环内力的计算 由截面法得: N=P、M=P(a+d/2) 由于圆环的内力有轴力和弯矩， 故圆环发生拉伸和弯曲的组合变形。 (2)最大许用拉力P 的计算 由 得:,P,P,a,d,P,N,M,(3)封闭圆环最大许用拉力P 的计算 由截面法得:N = P/ 2 由于圆环的内力只有轴力， 故圆环发生拉伸变形。 由 得:,N,N,P,(8)有一组合杆ABC，AB杆为铜杆，横截面面积 、 ；BC杆为钢杆，横截面面积为 、 。A端固 定，C端距固定端的距 离为0.1mm，今在B截 面沿轴线

14、方向作用有集 中力，试问当P为多少 时恰好能将0.1mm的间 隙填满? 若B截面上的作用力为2P ，求铜杆和钢杆横截面 上的正应力。 解: (1)外力P 的计算组 合杆ABC受力如图1因 为杆ABC处于平衡态，,A,B,C,P,P,图 1,XA,A,B,C,1000,400,0.1,所以有： X = 0 、即： X A = P (2)组合杆ABC的变形计算 利用截面法得:NAB = X A =P； NBC =0 由 得:,XA,NAB,NBC,A,C,(3)组合杆ABC受2P作用时外力的计算 组合杆ABC受力如图2 因为杆ABC处于平衡态， 所以有:X = 0 、即： X A + X C =

15、2P - - - - (1) (4)变形的协调方程 利用截面法得: NAB = X A ； NBC = -X C 由 得: 变形的协调方程为：,XC,XA,A,B,C,图 2,2P,即： 解方程(1)(2)得： X A = 46000/19(N); X C = 30000/19(N); (5)应力的计算 由 得: 铜杆: 钢杆:,(9)三块厚度均为S=12mm的钢板，用四个直径d =15mm 的 铆钉连接在一起（如右图所示），铆钉材料的 ； ，钢板所受的 外力P=12KN，假设铆钉受力 相同，试校核铆钉的强度；若 钢板的宽度l=100mm，材料的 许用应力 ，试校核 钢板的强度。 解: (1)

16、铆钉受力的计算 由于铆钉受力相同，故取一个铆 钉为研究对象；上块钢板及铆钉 的受力如图1、2所示。,P,P,P,P,P,P j,P j,图 1,图 2,因为钢板处于平衡态，所以有:X = 0 、即： 2P j = P P j = P /2 、 (2) 铆钉强度的校核 利用截面法得: Q = P j = P /2 由 得: 由 得: 因为 、 所以铆钉的强度足够。,(3)钢板强度的校核 钢板在P j 和 P 的作用下将发生拉伸变形，最大应力产生于铆钉最大直径处，其受力如图3所示。 因为钢板处于平衡态，所以有: X = 0 ，即： N= P 最大应力作用的面积为: A=(l-2d) S 由 得:

17、因为 ，所以钢板的强度足够。,P,图 3,N,l,d,(10)梁AB的A端固定，其抗弯刚度为EIZ、横截面面积为 S。B端用直径为d、长度为 h、弹性模量为E的直杆B C吊起，梁AB受到均布载 荷q的作用，试计算梁AB、 吊杆横截面上产生的最大应力。 解: (1)外力 的计算 梁AB 、吊杆受力如图1 、2 。 以梁AB 为研究对象， 因为梁AB处于平衡态， 所以有： Y = 0 、m A = 0,A,B,C,l,h,q,YA,m A,q,TB,B,C,TC,TB1,B,A,图 1,图 2,(2)变形的协调方程 对于吊杆，利用截面法得: NBC = TB = TB1 由 得: 梁AB在q作用下于B点产生的挠度为: 梁AB在TB 作用下于B点产生的挠度为:,变形的协调方程为： 即: 代入方程(1)(2)得: (3)应力的计算 吊杆:,梁AB:利用截面法得任意截面上的弯矩为: 最大应力为：,m A,YA,M (x),Q,x,q,(11)图示结构中刚性梁AB的重量不计，杆1为钢制圆杆， 直径为；杆2为铜制圆杆，直 径为 。试问： (1)载荷 P 加在何出，才能使刚性梁在受力后仍能保