计算机逻辑结构与基础课件：1_1数制和码制

1、第一章 数制和码制1.1 数制基数 或 底 Radix1.1.1 十进制 (Decimal):09,逢十进一，借一当十1.1.2 R进制:0R,逢R进一，借一当R1.1.3 二进制(Binary):0,1, 逢二进一，借一当二1.1.4 数制转换二进制 十进制： 按权相加法十进制 二进制： 整数除二取余法 小数乘二取整法商 0 1 2 4 9 19 38 / 2 余数 1 0 0 1 1 0 0.31 X 2 .62 .24 .48 .96 .92 积（小数）0 1 0 0 1 积（整数）1.1.5 八进制与十六进制主要用于二进制数的书写与表示八进制(Octal):07,逢八进一，借一当八三位

2、二进制数：000111 八进制数：07二进制 xxx xxx . xxx xxx y y . y y 八进制数( 110 101 001.011 000 101 )b( 6 5 1 . 3 0 5 )o十六进制数(Hexidecimal)：09,A,B,C,D,E,F 逢十六进一,借一当十六四位二进制数：00001111 十六进制数：0F二进制 xxxx xxxx . xxxx xxxx y y . y y 十六进制数( 0001 1010 1001.0110 0010 1000 )b( 1 A 9 . 6 2 8 )h1.2 数在计算机中的表示1.2.1 数与码二进制数又称二进制码，是计算机

3、中最基本的编码形式。二进制码除了可以直接表示二进制数之外，还能表示：符号、文字、命令、操作、图像、视频、语音等。1.2.2 整数的表示(1)原码： 符号位 有效数字、尾数SM+3: 00000011-3: 10000011早期的计算机要求用加法实现减法，因而出现了反码和补码。(2)反码： 正数的反码与原码相同，负数的反码由相应的正数按位取反符号位 有效数字、尾数SM+3: 00000011-3: 11111100(3)补码：正数的补码与原码相同，负数的补码由相应的反码加一。 符号位 有效数字、尾数SM+3: 00000011-3: 11111101012345678910 11 12 13 1

4、4 153 + 0 = 33 + 1 = 43 + 2 = 53 + 3 = 63 + 4 = 73 + 5 = 8 3 + 5 = -8 溢出3 + 6 = 9 3 + 6 = -7 溢出3 + 7 = 103 + 7 = -6 溢出3 + 8 = 113 + 8 = -53 -8 = -53 + 9 = 123 + 9 = -4 3 - 7 = -4 3 + 10 = 13 3 + 10 = -33 6 = -33 + 11 = 14 3 + 11 = -23 5 = -23 + 12 = 15 3 + 12 = -1 3 4 = -13 + 13 = 0 3 3 = 03 + 14 =

5、1 3 2 = 13 + 15 = 2 3 1 = 21.2.3定点数与浮点数在计算机中小数点没有专门的符号表示，只对其位置作相应的约定(1)定点数（Fixed-Point）：约定一个小数点位置，其运算与整数相同。SI默认小数点位置 SF 默认小数点位置(2)浮点数(Floating-Point)：由阶码和尾数组成，类似于科学记数法： 0.123103 SCCSI阶码 默认小数点位置 SCCSF阶码 默认小数点位置(3)IBM浮点数格式SCF 0 1 7 8 31(63)(4)IEEE浮点数格式SEF 0 1 89 31SEF 0 1 1112 63定点数： 精度高浮点数： 动态范围大1.2.4 进制数的表示方法 BCD码 (Binary Coded Decimal)有权码： 8421码， 2421码无权码： 余3码， 循环码 1.3非数值数据的表示方法文字、符号、控制等ASCII码：美国国家信息交换标准字符码 (7位二进制码，数字、字母、打印控制) 汉字：国标码