数学人教版七年级下册第九章不等式性质课件.ppt_第1页
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文档简介

1、9.1.2 不等式的性质,不必把命运和希望一味的寄托在明天， 更不必苦苦地遗憾和埋怨早已逝去的昨天， 人生最美好、最有意义有价值的是在今天.,教师寄语,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等,学习目标： 1.掌握不等式的三个性质并且能正确应用。 2.经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，增强学生分析问题和解决问题的能力。,情境导入,?,复习回顾,等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式.,

2、探究新知(一),+ C,+ C,C,(或 ),如果_,那么_,如果 ,那么,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,探究新知(二),等式性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,已知不等式 ，用“”填空。,不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,如果 ，那么 ， 或 。,不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果 ，那么 ， 或 。,尝试总结：,不等式的性质和等式的性质有什么不同？,(1)如果x-54，那么两边都 可得到 x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)

3、如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,1、已知不等式 ，用“”填空。,如果已知 ，上面的横线上填什么呢？,例1：判断下列各题是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为4a4b，所以ab； (3)因为21，所以a+2a+1； (4)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质2,(3)正确，根据不等式基本性质1,(4)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a

4、2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),分析：解未知数为 的不等式，就是要使不等式逐步化成 或 的形式。,例2:解下列不等式，并在数轴上表示不等式解集。,(1)x-26 (2) -4x3,解: (1)根据不等式性质1，两边同时加上7,得X-7+726+7,即X33,这个不等式的解集在数轴上表示为,解: 根据不等式性质3，两边同时除以-4,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,(2) -4x3,得：,这个不等式的解集在数轴上表示为,1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集。 (1) (2),2、星期天，小明步行到6km远的学校去参加活动，从早晨7点出发

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