多因数分数与约分00

1、浅谈“多因数分数与约分”的发现 贵州省沿河县夹石镇老寨完小 杨学大诗经上有句话说得好：“思则有备，有备无患”。也就是说：善于思考，才有可能对各种情况有所准备，有所准备，才能做得好工作，才能防患于未然，这种思想，用在教学上也是至理名言。作为教师，不论其专业水平多高，对教材多么熟悉，经验多么丰富，在信息科技飞跃发展的今天，在思想无比活欲的学生面前，都必须认真备好课才能走上讲台。认真备课是教师师德的体现 ，也是教师在教学中获得成功的必由之路。因为备课是教学工作中的一个重要环节，不能盲目草率，如果草率了，有时就会在课堂上被学生们问得哑口无言，显得特别尴尬，甚至无法讲课。就拿我自己来说吧，我从事教育教学

2、三十多年来，工作态度是非常端正的，无论是批改作业，编写教案都是有头有序的，尤其是在教案上的编写是非常认真的。但这次编写的教案在课堂上却被学生问哑口了。我在教义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册84页约分的一节课时，仍按常规写好教案上了讲台。当我讲到这个分数不是最简分数，要根据分数的基本性质，将分子与分母同时缩小它们的最大公约数倍（即25倍）。，的分子与分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，便于识记，教师将最简分数这个概念归纳为：分子分母互为质数的分数叫最简分数。然后叫学生辨认下列分数中哪些是最简分数.如、通过练习，学生们已基本掌握最简分数的概念。 接着讲85页例4题，把化成最简

3、分数，先让学生们认识是不是最简分数。同学们回答的是分子24与分母30不是互质数，有公因数1、2、3、6，其中最大公因数是6，可将分子和分母同时除以6，即（），这时，教师根据教材上概括：“像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分”。这时，一位学生举起手来问老师：“老师，你刚才说把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。较小的分数能小到什么程度呢？”老师立刻回答说：“像这样的分数是指分子和分母不是互质数，能约分的分数，化到分子和分母互为质数为止。”另一位学生又站起来问：“老师，能不能将像这样的分数下个定义并于我们识记呢？”此时的我真的不知怎么回答才好，只能吱

4、唔几句，随着时间的推移，布置好作业就下课了。下课后回到宿舍，心里犹如打翻的五味瓶，真不是滋味。心想：自己教了三十几年的书，从未出现过今天在课堂上那尴尬的局面。于是，本人就立刻打开教材和参考书，从一个数的因数到两个数的公因数，两个数的最大公因数与约分。看看是否能找出正确答案，给学生们一个满意的答复。通过自己的反复比较和推敲，互质的两个数唯一只有公因数1，再也没有其它的公因数。那么，最简分数的分子和分母互为质数，公因数也就是只有1，没有其它公因数。如： 、 、 、 等。 不是互质的两个数，必定含有其它的公因数，最少有两个或两个以上，如：2和4的公因数就有1和2 ，其中2就是它们的最大公因数。要分子

5、和分母含有两个或两个以上的公因数才能约分化简。因此，我个人认为：把能化简的分数命名为“多因数分数”。从而推导出约分的定义：约分是把多因数分数的分子和分母同时除以它们最大的公因数，得到分子和分母互为质数的分数叫约分。这样，既解决了第一个学生的提问，又回复了第二个学生的答复。也就是说：“像这样的分数”就是“多因数分数”，化到比较小的分数的“程度”就是分子和分母“互为质数”。也只有“多因数分数”才能约分化简。第二天上课，才圆满地向学生回答“多因数”的意义和“约分”的定义：多因数分数是分子和分母含有两个或两个以上的公因数的分数叫多因数分数；约分是把多因数分数化成和它相等的分子和分母互为质数的分数。即：分子和分母同时除以它们的最大公因数获得最简分数。从而得出分数的分类：多因数真分数 如: 真分数最简真分数 如: 分数： 多因数假分数 如: 假分数 (带分数)最简假分数 如: 通过这节课的反思，导破了教材上未提到的“多因数分数”与“约分”