高中数学 第3章 不等式 2 一元二次不等式 第2课时 一元二次不等式的应用同步课件 北师大版必修5.ppt

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修5,不等式,第三章,2一元二次不等式,第三章,第2课时一元二次不等式的应用,汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还需继续向前滑向一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”“刹车距离”是分析事故的重要因素在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但最后还是碰了事后现场勘查发现甲的刹车距离超过12m，乙的刹车距离超过10m，又知甲乙两种车型的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：S甲0.1x0.01x2.S乙0.05x0.005x2，你能用所学知识分析一下，甲乙两车有无超速现象？

2、,1.实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的个数由判别式_来确定设x1、x2是该方程的两 个根，则x1x2_；x1x2_. 2分式不等式的解法 _含有未知数的不等式，叫作分式不等式解该类不等式的关键是先把不等式的右边化成0，再把它转化成整式不等式,b24ac,分母里,3高次不等式的解法 含有一个未知数，且未知数的最高次数高于2的整式不等式叫一元高次不等式处理或解这类不等式我们常用“_”，具体操作程序是：,穿针引线法,先将不等式化成标准形式，即一端为0，另一端为一次或二次不可约因式积的形式且使最高次项的系数为正令代数式等于0，求出相应方程的根，并把它们依次标在数轴上，然后用同一曲线按照自

3、上而下，由右向左依次穿过(遇奇次重根一次穿过，遇偶次重根不穿过)这样数轴上方、下方及数轴上的点分别表示使代数式大于0、小于0及等于0的部分，最后依据不等式的符号写出不等式的解集 对于此类问题，只局限于a0时形如a(xx1)(xx2)(xx3)0(或0，0，0)的不等式,4解有关不等式应用题的步骤 (1)_用字母表示题中的未知数 (2)_找出题中的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组) (3)_运用不等式知识求解不等式(组)，同时要注意未知数在实际问题中的取值范围 (4)作答规范地写出答案,设未知数,列不等式(组),解不等式(组),答案A,答案A,3已知不等式ax2bxc0Ba0，0，0 答案

4、B 解析由题意知，二次函数yax2bxc图像均在x轴下方，故a0，0.,答案A,答案B,分式不等式的解法,方法总结1.简单的分式不等式的求解，直接转化为一元二次不等式(或不等式组)即可，要注意分母不为0.,解下列不等式： (1)(x1)(1x)(x2)0； (2)x32x230； (3)x(x1)2(x1)3(x2)0. 分析通过因式分解，把高次不等式化为一元一次不等式或一元二次不等式的积的问题，然后再依据相关性质解答,简单高次不等式的解法,方法总结解高次不等式用穿针引线法简捷明了，使用此法时一定要注意：所标出的区间是否是所求解的范围，可取特值检验，以防不慎造成失误；是否有多余的点，多余的点应

5、去掉；总结规律，“遇奇次方根一穿而过，遇偶次方根只穿，但不过”，如上图,解不等式(x3)(x2)(x1)2(x4)0. 解析令(x3)(x2)(x1)2(x4)0，得 各因式的根分别为2,1,3,4. 将各因式的根从小到大依次标在数轴上，如图 原不等式的解集是x|24.,关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，求实数m的取值范围 分析首先考虑二次项系数是否为零，化简后，需要对m进行讨论m0时，可利用三个“二次”之间的关系求解,不等式恒成立的问题,已知不等式ax2(a1)xa10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围,关于x的方程x2(m1)x2m0的两根为正数，求m的取值范围 分析利用根与系数的关系或者相应二次