新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_李玉女

1、200 2最新资料推荐第三章位置与坐标第 1 节 3.1确定位置学案主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一教材精读第 1 节确定位置1、行列定位法例 1小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10 排 12 座，记作（ 10， 12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？解：由题意可知，（ 10，14）表示排座。因此应先找到第排，再在第排找到座。

2、2、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法） ，是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角” ；二是“距离” 。特别要注意中心位置的确定。例 2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（ 1）北偏东 40的方向上的目标有；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是。（ 2 ） 距 我 方 潜 艇 图 上 距 离1cm处 的 敌 舰有。（ 3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数据3、方格定位法在方格纸上， 一点的位置由横向格数与纵向格数确定， 记作（横向格数， 纵向格数） 或记作（水平距离，纵向距离） 。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。

3、例 3下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0 ）表示 A 点的的位置，用（ 2,1 ）表示 B 点的位置，那么（ 1）图 1中五个顶点的位置表示为：（ 2）图 2中五枚黑子的位置表示为：（ 3）图 2 中（ 6,1 ），（10,8 ）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的， 一般先写横格所表示的数， 再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵” ）4、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法， 它也需要两个数据才能确定物体的位置， 用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。例 4如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3

4、 区，体育场在 C1区，请说明永红中学在区。5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。例 5 2013年 4 月 20 日，在四川雅安发生了7.0 级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（）A、四川西北部B、北纬 30.3 C、东经 103.0 D、北纬 30.3 、东经103.0 三巩固练习1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A 1B 2C 3D 42、如图，已知校门的坐标是（1， 1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3， 3）；实验楼的坐标为（4， 4）； ?实验楼

5、在校门的东北方向上，距校门米1最新资料推荐A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个3.（ 2）、若电影院中3 排 8 号记为（ 3,8 ）那么“ 8 排 3 号”记作（ 5,6 ）表示的是。4 在平面内 , 下列数据不能确定物体位置的是（）楼号北偏西解放路号东经，北纬5 海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离6观察如图所示象棋盘，回答问题：（ 1）请你说出“将”与“帅”的位置;（ 2）说出“马3进 4 ”（即第 3列的马前进到第4列）后的位置四小结1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有、等。五 课后作业2最新资

6、料推荐第三章位置与坐标第 2 节 3.2.1平面直角坐标系第 1 课时主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。【学习重难点】重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。难点：点的坐标的表示。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有、等。3、规定了、的直线叫数轴。数轴和实数是关系。二、教材精读活动 1：探究坐标系1（1） 如图 1 是某市

7、的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢 ? 尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。大成殿：，中心广场：，碑林 ：。(排版说明 :加上比例尺，一格表示 100m )（ 2）小明用（ 0,0 ）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。通常将（ 0,0 ）（ 3）按照小明的方法，（ 5,2 ）表示，（5,2）中的 2 表示，点称为原点。（ 2,5 ）中的 2 表示。2（ 1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点” ，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林 ：，大成殿：，科技大学：。归纳：1. 平面直角坐标系的概念在平面

8、内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。 其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称.公共的原点O称为直角坐标系的原点。两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点任何象限。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数a、 b 分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点 P 的。活动 2：1. 写出图右中的多边形 ABCDEF各

9、个顶点的坐标2：写出图中A、 B、 C、 D、E 的坐标。3：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A （ 4， 3）、 B（ -2 ， 3）、 C（ -4 ， -1 ）、 D（ 2，-2 ）、 E（ 0， -3 ） 、 F（ 5，0）归纳 ：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。回顾小结3最新资料推荐1平面直角坐标系中，点 P(3,5) 与 Q(5,3) 是同一个点吗 ?2. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？课后作业自主反馈1下图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。（ 1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标

10、；（ 2）学校准备在（ -3 ， -3 ）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。2. 在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2. 下图是画在方格纸上的某岛简图.(1) 分别写出地点 A， L， O，P， E 的坐标；(2)(4 ，7)(5 ，5)(2 ，5) 所代表的地点分别是什么？4最新资料推荐（ 1） A（ 0， 5） B（-6 ， 2）C（ 6， 2）（ 2） D（ -3 ， 2） E（ -3 ， -2 ） F（ 3，-2 ） G（ 3， 2）分别连接A、 B、 C和 D、 E、 F、 G。第三章位置与坐标第 2 节 3.2.2平面直角坐标系第 2 课时主备李玉女副备袁长军张海涛【

11、学习目标】1、巩固平面直角坐标系，在给定的坐标系中，根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出坐标。2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+， +）、。3、确定下图各点的坐标。图（ 1）图（ 2）解：图（ 1） A（）、 B（）、 C（）、

12、 D（）、 E（）F（）、 G（）图（ 2） A（）、 B（）、 C（）、 D（）、 E（） F （）、二、教材精读5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点设线段 BC与 y 轴交与 M，线段 DE、EF、 FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点 A、M、N以及 P、Q的坐标，这些点有什么特点。解： A（） M （） N （） P （） Q （）这些点的特点是：。点 D到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。点 E 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。点 F 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。点 G到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。点 B,C 和 D,G 和 E,F

13、 。它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关系是。线段 BC和 EF与 x 轴位置的关系是。观察点D,E 和 F,G 。它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关系是。线段 DE和 FG 与 y 轴位置关系是。归纳 ： 坐标轴上点的坐标特点：X轴上点的纵坐标为；y 轴上点的横坐标为；原点的横、纵坐标都为；原点既在x 轴上，又在y 轴上。与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：与 x 轴平行的直线上所有的坐标相同。与 y 轴平行的直线上所有的坐标相同。点 P（ a， b）到 x 轴的距离为；到 y 轴的距离为；5最新资料推荐点 P（ a， b 到原点的距离为；（自已探究）课后作业各象限内点的坐标特点：点

14、P（ a， b）在第一象限，则a0， b0；点 P（ a， b）在第二象限，则a0， b0；点 P（ a， b）在第三象限，则a0， b0；点 P（ a， b）在第四象限，则a0， b0；实践练习 ：1、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（ A）平行于 x 轴 （ B）平行于y 轴（ C）经过原点（D）以上都不对2、在 y 轴上的点的横坐标是，在 x 轴上的点的纵坐标是。3、点 M（ - 8 ， 12）到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是。4、在平面直角坐标系内, 已知点 P ( a , b ),且 a b 0 ,则点 P 的位置在 _。5、已知点P （ a ，

15、b）， Q（ 3，6）且 PQ x 轴，则 b 的值为。6、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0 ， 3) ， ( 4， 0) ， (0 ， 3) ， (4 ， 0) ， (0 ， 3) ；(2)(0 ， 0) ， (4 ， 3) ， (8 ，0) ， (4 ， 3) ， (0 ，0) ；(3)(2 ， 0).观察所得的图形，你觉得它像什么？7、如下图，已知A(0 ， 4) ，B( 3， 0) ， C(3 ，0).要画平行四边形ABCD，根据 A、 B、 C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标 .你的答案惟一吗？6最新资料推荐标系。第三章位置与坐标第 2 节

16、 3.2.12平面直角坐标系习题课第 3 课时主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2知道不同象限点的坐标的特征。3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。【学习方法】 自主探究与小组合作注：以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x 轴、 y 轴，建立直【学习过程】角坐标系。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A， B 为原点，矩形两邻边分别为x 轴、 y第一环节：探究轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？建立平面直角坐标系，

17、描述图形1.如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6， 4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。法三： 如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，平行于矩形相邻两边的直线为x 轴、 y 轴建立直角坐标系，则A，B， C， D的坐标分别为那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。A（）， B（）， C（）， D（）。法一 ：如下图所示，以点 C为坐标原点，分别以CD， CB所在直线为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系。由 CD的长为 6， CB长为 4，可得 A，B， C， D 的坐标分别为A（）， B（）

18、， C（）， D（）。把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到 A， B，C， D四点的不同坐标。从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法。法二 ：如下图所示，以点D 为坐标原点，分别以CD， AD所在直线为x 轴、 y 轴，建立直角坐7最新资料推荐第二环节：应用对于边长为4 的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。1. 正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？2. 除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?第三环节：巩

19、固运用。巩固1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2， 5），司令所在的位置的坐标为（ 4， 2），那么工兵所在的位置的坐标为。3. 内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3， 2）和（ 3， -2 ）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？8最新资料推荐第三章位置与坐标第 3 节 3.3轴对称与坐标变化主备李玉女副备袁长军张海涛学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐

20、标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。活动 1 ：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1. 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A 与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2. 在右边的坐标系内， 任取一点， 做出这个点关于

21、 y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式。发展3. 如果关于 x 轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗 ABCD关于 x 轴的对称图形， 它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳。概括4. 关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。运用。巩固5. 已知点 P(2a-3 ， 3) ，点 A（ 1， 3b+2），（ 1）如果点P 与点 A 关于 x 轴对称，那么a+b=；（ 2）如果点P 与点 A 关于 y 轴对称，那么a+b=。活动 2：探索坐标变化引起的图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，