数学人教版七年级下册《一元一次不等式》.ppt

1、9.2 一元一次不等式,、什么是一元一次方程？,只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程,（）去分母 （）去括号 （）移项 （）合并同类项 （）系数化为,2解一元一次方程的基本步骤,3、不等式有哪些基本性质：,不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变,思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,一、引入概念,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x7y26； （2）3xy2x+

2、1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,（4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。,解一元一次方程:,例 解下列一元一次不等式:,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?,二、探究解法,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,不等式的方法、步骤都类似的结

3、论，同桌一起完成以下两题,并将 解题过程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程与解一元一次,步 骤,根 据,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）归纳解一元一次,写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,小 练 习,填 空：,解不等式：2x133x 解： 2x1 3 3x 移项，得2x3 合并同类项，得,+3x,1,x,2,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得 去括号，

4、得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示为,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1） -5x 10 ；,（2）4x -3 10 x + 7 .,（3） 3x -1 2(2-5x) ；,（4） .,3、下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括号得 6x3x2x+2 6-x8

5、移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x-8 移项得 6x3x2x+x6-8-2 合并同类项得 6x-4 系数化为1，得 x,运用,3,2,-,火眼金睛,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_。,两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,解下列不等式并用数轴表示解集：,1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1 3、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1) 5、 6、 7、 8、 9、2(3x1) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、,课堂